已知一抛线物经过点M(-3,0),N(5,0),且过点(3,6)求二次函数关系式

已知一个二次函数的图像经过点A(-2,5),B(3,0)和C(0,-3)三点,（1）求此二次函数的关系式（2）对于实数m，点~

解：
（1）设所求二次函数解析式为：y=ax^2+bx+c
分别用A、B、C三点坐标代入，得到三个方程:
4a-2b+c=5;
c=-3;
9a+3b+c=0
解这个方程组，得到:
a=1，
b=-2,
c=-3
所以所求二次函数的解析式为：y=-x^2-2x-3.
（2）因为y=-x^2-2x-3.=（x-1）^2-4
所以，顶点为（1，-4），即最小值为-4，而点M（m,-5）纵坐标为-5，所以（m，-5）不在函数图像上。

方法一：

因为经过（3，0）和（5，0）

所以可以设y=a(x-3)(x-5) 说明下：因为二次函数与x轴的交点是（ ，0），即令y=0, 我初三，这点老师有讲过吧，呵呵

然后再把（0，3）代入y=a(x-3)(x-5)，得：

3=a(0-3)(0-5), 解得：a=0.2

所以解析式是：y=0.2(x-3)(x-5)

若化成一般形式则是：y=0.2x^-1.6x+3 (我不懂平方怎么打，就用^代替

了，不好意思哦。 ^-^)

方法二：

设 y=ax^+bx+c ，把（0，3）（3，0）（5，0）代入得：

3=c
0=9a+3b+c
0=25a+5b+c

解得：a=0.2 ,b=-1.6 ,c=3

所以 :y=0.2x^-1.6x+3

一般来说，只要知道三个点的坐标，就可以用第二种方法。

给你参考下啦。 :)

解抛线物经过点M(-3,0),N(5,0),
设抛物线为y=a（x+3）（x-5）
又过点(3,6)
即a*6*（-2）=6
即a=-1/2
即y=-1/2（x+3）（x-5）
=-1/2(x²-2x-15）
=-1/2x²+1x+15/2

解:设函数图为y=ax2+bx+c
把M(-3,0),N(5,0),(3,6)代入得
0=9a-3b+c
｛0=25a+5b+c
6=9a+3b+c
由③-①得（9a-3b+c）-(9a-3b+c)=6-0
9a+3bc-9a+3b-c=6
6b=6
b=1
再由②-①得
(25a+5b+c)-(9a-3b+c)=0
9a+3b+c-9a+3b-c=0
16a+8b=0 ④
把b=1代入 ④得
16a+8=0a=1/-2
把b=1 ，a=1/-2代入①得
0=9 X（1/-2）-3X1+c
-c=9/-2-3
c=9/2+6/2
c=15/2
a=1/-2
解得｛b=1
c=15/2代入函数解析式y=ax2+bx+c得
y=1/-2x2+X+15/2

设方程为y=a(x-5)(x+3)
又因为经过(3,6)
所以a=-1/2
所以y=-(x-5)(x+3)/2

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清水河县13183795968： 已知一抛线物经过点M( - 3,0),N(5,0),且过点(3,6)求二次函数关系式 - ？
谏彼枣仁：[答案] 解抛线物经过点M(-3,0),N(5,0), 设抛物线为y=a(x+3)(x-5) 又过点(3,6) 即a*6*(-2)=6 即a=-1/2 即y=-1/2(x+3)(x-5) =-1/2(x²-2x-15) =-1/2x²+1x+15/2

清水河县13183795968： 两根式 已知一抛物线经过点M( - 3,0)、N(5,0),且过点(3,6).求函数解析式.(用两根式解) - ？
谏彼枣仁： 解:∵抛物线经过点M(-3,0)、N(5,0) ∴设抛物线的解析式是y=a(x+3)(x-5) 将点(3,6)代入,得 a(3+3)(3-5)=6 解得:a=-½ ∴抛物线的解析式是y=-½(x+3)(x-5)=-½x²+x+(15/2)

清水河县13183795968： 如图,已知抛物线经过点A( - 3,0)B(0,3) C(2,0)三点？
谏彼枣仁： 1,a(x-2)(x+3)=y y=ax^2+ax-6a -6a=3 a=-1/2 y=-x^2/2-x/2+3 2,m=-1/2-1/2+3=2 对称轴(2-3)/2=-1/2=-0.5 E(-2,y) y=-2+4=2 E(-2,2) 3,自己根据直线方程很简单求出夹角

清水河县13183795968： 40.5.已知点M( - 3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,... - ？
谏彼枣仁： 先作图(此略) 由已知,设PM,PN分别与圆C相切于R、Q,根据圆的切线长定理,有PQ=PR,MQ=MB,NR=NB; 所以 PM-PN=QM-RN=MB-NB=2<MN 所以点P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线,由于M、N两点关于Y轴对称,且在X轴上,故其方程可设为标准方程:X²/a²-Y²/b²=1; 又由上可知:c=3,a=1,所以b²=8 所以点P的轨迹方程为:X²-Y²/8=1(x>1)

清水河县13183795968： 以知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M( - 3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程 - ？
谏彼枣仁： 同理. 当抛物线的标准方程为. 则 抛物线的准线方程为x=-P/2. 因为M(-3,m)到焦点的距离等于到准线的距离等于5. ∴P/2=2 P=4 ∴y=8X 当y=-2PX 时:y=2PX 时解:因为焦点在x轴上 ∴ 可设抛物线的标准方程为:y=2PX 或 y=-2PX (P>0) 根据定义:抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离

清水河县13183795968： 已知抛物线的焦点在X轴上,抛物线上的点M( - 3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程和m的值 - ？
谏彼枣仁： 解:因为抛物线上已知的点M的横坐标为负数,所以设抛物线为y^2=-2px (p>0) 所以抛物线的准线可以表示为x=p/2 又根据抛物线的定义:点到焦点的距离等于点到准线的距离 所以3+p/2=5 所以p=4 所以抛物线为y^2=-8x m: 将X=-3代入,得m=正负2倍的根号6

清水河县13183795968： 已知动点P与两定点M( - 3,0),N(3,0)满足: ︱PM︱=t︱PN︱(t>0). - ？
谏彼枣仁： 郭敦顒回答:(I) 求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是说明图形;设点P的坐标是P(x,y),则动点P的轨迹方程是 |√[(x+3)²+y²]|=t|√[(x-3)²+y²]|,(t>0).,当t=1时,P的轨迹为Y轴.(II)当t=2时,设动点P的轨迹为曲线C.若点Q在直线L1:x+y+3=0上,直线L2 经过点Q且与曲线C只有一个公共点R,求∣QR∣的最小值 直线L1:x+y+3=0的斜率k1=-1,直线L2的斜率k2=1,L1⊥L2,当t=2时,R的坐标是R(1,0),4=︱PM︱=2︱PN︱=2*2=4.Q的坐标是(-1,-2),min|QR|=|√[(1+1)²+(-2)²]|=2√2.

清水河县13183795968： 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A( - 3,0),B(1,0),C(0, - 3). - ？
谏彼枣仁： 答:(1)抛物线y=ax^2+bx+c经过三点A(-3,0),B(1,0),C(0,-3) 显然,点A和点B是抛物线的零点,对称轴x=(-3+1)/2=-1 点C是抛物线与y轴的交点 y=m(x+1)^2-n 点A(-3,0)、C(0,-3)代入得:4m-n=0 m-n=-3 解得:m=1,n=4 所以:y=(x+1)^2-4=x^2+...

清水河县13183795968： 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M(1,2),并且经过点(0,3),抛物线与直线X= - ？
谏彼枣仁： (1) 设抛物线方程y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) x=1,y=2 x=0 y=3代入-b/2a=1(4ac-b^2)/4a=2 c=3 解之得a=1 b=-2 c=3 抛物线的解析式为y=x^2-2x+3(2) 求P点坐标:令x=2 得y=4-4+3=3 P点坐标(2,3) S△PAM=(5-3)*(2-1)/2=1(3)实际就是问在抛物...

清水河县13183795968： 已知一个抛物线经过点A( - 1,0),B(3,0),和C(0, - 3).？
谏彼枣仁： 设f(x)=a(x+1)(x-3)将A(-1,0)代入 解得f(x)=(x+1)(x-3), 又将M(M,-5)代入f(x)=(x+1)(x-3), -5=(M+1)(M-3), M^2-2M+2=0 △<0,无解,所以不在抛物线上