已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，NP＝32MP．（1
解：（1）设点M、N的坐标分别为（a，0），（0，b），（a≠0，b≠0），点P的坐标为（x，y），则 ， ，由AN⊥MN得3a﹣b 2 =0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（*）由 得 ∴ 代入（*）得y 2 =4x∵a≠0，b≠0∴x≠0，y≠0∴动点P的轨迹C的方程为y 2 =4x（x≠0）（2）曲线x 2 +y 2 ﹣8x+15=0，即（x﹣4） 2 +y 2 =1，是以B（4，0）为圆心，以1为半径的圆，设 T为轨迹C上任意一点，连接TB，则|TQ|+|QB|≥|TB| |TQ|≥|TB|﹣1∴当|TB|最小时，|TQ|最小．∵点T在轨迹C上，设点 （m≠0）∴ = 当m 2 =8，即 时，|TB|有最小值， 当m 2 =8时， ∴在轨迹C上是存在点T，其坐标为 ，使得|TQ|最小， ．
。。。。。。满足向量AM乘向量MN＝0，A, M在x轴上,N在y轴上， AM⊥MN，M就是原点。
可能是M、N的位置交换一下吧，请查一下原题。
则
已知两定点,坐标分别为 A(- 3 3 ,0),B( 2 3 3 ,0) , 已知定点(3,0),点A在圆x^+y^=1上运动,M是线段AB上的一点,且向量AM=1\/... 动圆M过定点A(3,0),且截y轴所得弦长为2,求动圆圆心M的轨迹方程。_百度... 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上... 物理知道运动方程求轨迹方程的求法 7.已知定点A(-2,0),B(3,0),动点M(x,y)满足向量MA*向量MB=x*2,则点... 已知定点A(0, 3),动点B在直线l1: y=1上,动点C在直线l2: y=-1上,且... 椭圆方程的各种求法 急需 求解一道关于圆的数学题…… 已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q... 已知定点A(2,0) 舒阅先倍： 解; 定点A(-3,0),切点为N,动圆圆心P,定圆圆心B(3,0) 依题意有: /PA/+/PB/ =/PN/+/PB/ =8(定值) 所以所求的轨迹 为以M A,B为焦点, 长半轴为4, 短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9= 根号7 的椭圆 所以 轨迹方程为 (x^2)/16+(y^2)/7=1 津市市18726292611： 已知定点A( - 3,0),两动点B、C分别在y轴和x轴上运动,且满足 AB ? BC =0 - ？ 舒阅先倍： (1)设点B、C、Q的坐标分别为(0,b)、(c,0)、(x,y), 则有 AB =(3,b). BC =(c,-b), CQ =(x-c,y)由已知得3c- b 2 =0x-c=2cy=-2b消去b,c得 y 2 =4x,即动点Q的轨迹E的方程是 y 2 =4x. (2)设直线l的方程为x=k(y-1),代入轨迹E的方程y 2 ... 津市市18726292611： 已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)2+y2=64的内部与其相内切,试求动圆圆心M的轨迹方程.？ 舒阅先倍： 楼主你好 定义法求轨迹方程 思路是有两个定点A(-3,0),B(3,0) 设动圆圆心M,半径为R 则│MA│=R │MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差) 所以│MA│ │MB│=R 8-R=8>6 所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆 此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7 动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16 y^2/7=1 津市市18726292611： 在平面直角坐标系xOy中,已知定点A( - 2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为 - 1 - ？ 舒阅先倍： (I)设M点坐标为(x,y) ∵定点A(-2,0)、B(2,0),直线MA与直线MB的斜率之积为-14 ,∴yx+2 *yx-2 =-14 ∴x 24 + y 2 =1(x≠±2) ∴曲线C的方程为x 24 + y 2 =1(x≠±2) ;(II )当动直线l的斜率存在时,设动直线l的方程为y=k(x+1)(k≠0) 由y=k(x... 津市市18726292611： 函数y=ax+1 - 3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则2m+1n的最小值为( - ？ 舒阅先倍： 由已知定点A坐标为(-1,-2),由点A在直线mx+ny+1=0上,∴-m-2n+1=0,即m+2n=1,又mn>0,∴m>0,n>0,∴2 m +1 n =(2 m +1 n )(m+2n)= 2m+4n m + m+2n n =2+4n m + m n +2≥4+2?n m ?4m n =8,当且仅当n=1 4 ,m=1 2 时取等号. 故选B. 津市市18726292611： 已知圆C的方程为(x - 3)^2+y^2=4,定点A( - 3,0),求过定点A且和C相切的动圆圆心P的轨迹方程 - ？ 舒阅先倍： 动定P到定点A(-3,0)的距离与这个点到定点C(3,0)的距离之差的绝对值是:d=R=2 所以,动点P的轨迹是以A、C为焦点,以2a=2为实轴的双曲线,得:c=3、a=1,则:b²=c²-a²=8 动点P的轨迹方程是:x²-y²/8=1 若是外切,则应该添:x>0;若外切,则应该添:x 津市市18726292611： 已知动圆C过定点A( - 3,0),且在定圆B:(x - 3)^2+y^2=64的内部与定圆B相切,求动圆的圆心C的轨迹方程 - ？ 舒阅先倍： 解; 定点A(-3,0),切点为N,动圆圆心C,定圆圆心B(3,0) 依题意有: /CA/+/CB/ =/CN/+/CB/ =8(定值) 所以所求的轨迹 为以M A,B为焦点, 长半轴为4, 短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9= 根号7 的椭圆 所以 轨迹方程为 (x^2)/16+(y^2)/7=1 津市市18726292611： :已知定点A( - 1,0),定直线L:X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线AB,AC分别交L于M,N 判断线段MN为直径的圆... - ？ 舒阅先倍：[答案] 设点P的坐标为P(x,y),则|PF|=√[(x-2)(x-2)+y·y],点P到直线L的距离d=|x-1/2|.依题意得|PF|=2d,即√[(x-2)(x-2)+y·y]=2|x-1/2|.两边分别平方得(x-2)(x-2)+y·y=4(x·x-x+1/4),去括号x·x-4x+4+y·y=4x·x-4x+1,最后变成x·x-y·y/3=1,可知... 津市市18726292611： 已知点A( - 2,0),M,N分别是x轴,y轴上的动点,满足向量AM乘向量MN=0,又向量MB=向量BN - ？ 舒阅先倍： ......满足向量AM乘向量MN=0,A, M在x轴上,N在y轴上, AM⊥MN,M就是原点.可能是M、N的位置交换一下吧,请查一下原题. 津市市18726292611： 已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程 - ？ 舒阅先倍： 解:设点M为(x,y),则根据MA+MB=8得 根号下[(x+3)^@+y^2]+根号下[(x-3)^2+y^2]=8 得动圆圆心M的轨迹方程为7x^2+16y^2=112 你可能想看的相关专题
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