已知过A(2,4)分别作X轴,Y轴的垂线,垂足分别为M,N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可以到达M点,

过A点（2，4）分别作XY轴的垂线，垂足为M.N,若点P从O点出发,沿OM做匀速运动,~

{1}求经过多少时间,线段PQ的长度为2.

∵ vp=PM/1=2/1=2，
Vq=MA/=4/1=4，
经过时间t 后，P、Q点分别与M点的距离为
∴ PM=OM-OP=2-2×t
QM=vq×t=4×t
∵△PMQ是直角三角形，∴ PQ^2=PM^2+QM^2
2^2=（2-2t ）^2+（4t）^2=4+4t^2-8t+16t^2
4=4+20t^2-8t
5t^2-2t=0
T（5t-2）=0
解得
t 1=0 t2=2/5
答：当开始（经过0分钟）时或经过2/5分钟后，PQ距离为 2。
2}写出线段PQ长度的平方y与时间t的关系式.
解：
Y^2=（2-2t）^2+（4t）^2
=4+4t^2-8t+16t^2
=20t^2-8t+4

(1) A(0,3) B(4,0) 过A,B的直线的斜率为 (0-3) / (4-0) = -3/4
过AB的直线方程为 y = -3/4*(x-4)
(2) OM= t, BM = OB - OM =4-t
PM = tan角B *BM =3/4 * (4-t)
POB的面积 s=1/2*OB*PM =1/2*4*3/4*(4-t) = 6-3/2*t

解：∵A（2，4），
∴OM=2，AM=4，
∵点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点，
∴点P的速度度2，点Q速度的4，
（1）设经过t分钟线段PQ的长度是2，则PM=2-2t，QM=4t，
在Rt△PQM中，
∵PQ2=PM2+QM2，即22=（2-2t）2+（4t）2，解得t=0（分）或t=0.4（分）．
答：当t=0或t=0.4时，线段PQ的长度为2；

（2）由（1）可知，PM=2-2t，QM=4t，
在Rt△PQM中，PQ2=PM2+QM2，即y=（2-2t）2+（4t）2，
整理得，y=20t2-8t+4（0≤t≤1）；

（3）存在．
∵A（2，4），
∴N（0，4），M（2，0），
∴ON=4，OM=2，
当△MON∽△PMQ时，
OM
MP
=
ON
MQ
，即
2
2-2t
=
4
4t
，解得t=0.5；
当△MON∽△QMP时，
OM
MQ
=
ON
MP
，即
2
4t
=
4
2-2t
，解得t=0.2．
故当t=0.5分或t=0.2分时P、Q、M构成的三角形与△MON相似．

米有图！！！

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德城区15853927697： 已知过A(2,4)分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,1分钟... - ？
平心保儿：[答案] {1}求经过多少时间,线段PQ的长度为2. ∵ vp=PM/1=2/1=2, Vq=MA/=4/1=4, 经过时间t 后,P、Q点分别与M点的距离为 ∴ PM=OM-OP=2-2*t QM=vq*t=4*t ∵△PMQ是直角三角形,∴ PQ^2=PM^2+QM^2 2^2=(2-2t )^2+(4t)^2=4+4t^2-8t+16t^2 4=4+...

德城区15853927697： 如图所示,已知过A(2,4)分别作X轴、Y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟 - ？
平心保儿： 解:∵A(2,4), ∴OM=2,AM=4, ∵点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,1分钟可到达A点, ∴点P的速度度2,点Q速度的4, (1)设经过t分钟线段PQ的长度是2,则PM=2-2t,QM=4t, 在Rt△PQM...

德城区15853927697： 初三数学题如图所示:过点A(2,4)分别作X轴、Y轴的垂线,垂足 ？
平心保儿： 由题意:Q点速度是P的2倍--->OP=t,MQ=2t 如图:坐标P(t,0), Q(2,2t) PQ⊥MN--->k(PQ)k(MN)=-1--->[(2t)/(2-t)][-4/2]=-1 --->2t=(2-t)/2--->4t=2-t--->t=0.4秒

德城区15853927697： 如图,已知A(2,4)分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M.N,？
平心保儿： P,Q是不是同时出发啊,如果同时出发就好办了,请你回答我啊

德城区15853927697： 初三数学题 - 如图所示:过点A(2,？
平心保儿： 由题意:Q点速度是P的2倍--->OP=t,MQ=2t 如图:坐标P(t,0), Q(2,2t) PQ⊥MN--->k(PQ)k(MN)=-1--->[(2t)/(2-t)][-4/2]=-1 --->2t=(2-t)/2--->4t=2-t--->t=0.4秒

德城区15853927697： 过A点(2,4)分别作XY轴的垂线,垂足为M.N,若点P从O点出发,沿OM做匀速运动, - ？
平心保儿： {1}求经过多少时间,线段PQ的长度为2.∵ vp=PM/1=2/1=2, Vq=MA/=4/1=4,经过时间t 后,P、Q点分别与M点的距离为∴ PM=O...

德城区15853927697： 已知直角坐标系中有一点a 4 3过点A分别作x轴,y轴的垂线垂足分别为点B点C直线y=kx+b把矩形分成面积相等的两部分求直线与矩形的交点在(1)的条件下... - ？
平心保儿：[答案] 其实这一题有一个隐含条件,就是过矩形的中心点,的任意直线平分矩形的面积.这个点就是对角线的交点,剩下的就很好做了

德城区15853927697： 已知直角坐标平面上点A(4,3),过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别是点B和C (1)直角y=kx+6把矩形OBAC分成面积相等的两部分,求直线与矩形的交点坐标 (2)在(1)的条件下,设直线y=kx+6与直线AB的交点为P,联结CP,以C为中点旋转线段CP,P点落在x轴上点？
平心保儿： (1)因为直线将矩形切成相等的两半,所以直线过矩形的中心,也就是(2,⒈5),因此得出y=kx+6中k=-9/4 ,再分别将y=0和x=0代入就得出(0,6)舍去,(8/3 ,0)所以直线与矩形的一个交点为(8/3 ,0)另一个经计算为(4/3 ,3)(2)将x=4代入y=-9/4 x+6中,得y=-3,即直线AP=6,又因为AC=4,根据勾股定理得CP=2√13,BQ=CP+BO=2√13+4

德城区15853927697： 已知点A是反比例函数y=k/x图像上的一点,过点A分别作X轴、Y轴的垂线？
平心保儿： 正方形边长是2 A(a,b) 则|a|=|b|=2 在y=k/x上 |ab|=k 所以k=4 y=4/x

德城区15853927697： 点A﹙2,4﹚,B﹙4,2﹚分别在XY轴上找点CD使四边形ABCD周长最小,画出最短路线且求c,d的位置 - ？
平心保儿：[答案]如图所示,分别做A,B关于y轴,x轴对称点a,b,则AC=aC,BD=bD,当aCDb在同一条直线时周长最小.C(0,2),D(2,0).