如图,已知A(-2,4)B(1,0)在Y=mx的平方+2mx+n上，向上平移上述抛物线

如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴的两个交点A、B~

假设B是函数平移后与X轴的右交点
△ABD是等边三角形,则OD=√3OB
设函数Y=-X²向上平移后解析式为:Y=-X²+C
此时函数与X轴交点,代入Y=0
X=±√C
因为C大于O,因此OB=√C,OC=C
C=√C×√3时,△ABD是等边三角形
C²=3C
C=3
顶点在(0,3),解析式为Y=-X²+3

抛物线是：y=mx²+2mx+n吧？

（1）点A （-2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上
∴4m－4m＋n=4

m＋2m＋n=0 解这个方程组得 m=－4／3，n=4
抛物线是：y=－4x²／3－8x／3＋4即y=﹣4﹙x＋1﹚²／3＋16／3
(2)向右平移 ∴AA'∥x轴
∵四边形A A′B′B为菱形∴AA‘=AB=√﹙3²＋4²﹚=5

∴平移后抛物线的表达式为：y=﹣4﹙x＋1－5﹚²／3＋16／3

即y=﹣4﹙x－4﹚²／3＋16／3
对称轴：直线x=4
（3）平移后B’（6，0）
设直线AB‘的表达式：y=kx＋b
∴﹣2k＋b=4

6k＋b=0 ∴k=﹣½ ，b=3 ∴直线AB‘的表达式：y=﹣½x＋3
∴当x=4时，y=1 ∴C(4，1)
∴AC=√﹙3²＋5²﹚=√34，B'C=√﹙1²＋2²﹚=√5

在⊿ABB'中AB=5=BB’ ∴∠A=∠B‘
∴要使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．只能是

1.⊿BAC ∽⊿CB'D ∴CB'∶BA=B'D∶AC 即√5∶5=B’D∶√34 ∴B‘D=√170／5
∴OD=OB’－B‘D=6－ √170／5 ∴D﹙6－ √170／5 ， 0﹚
2.⊿BAC∽⊿DB'C ∴B’D∶AB=B‘C∶AC 即B’D∶5=√5∶√34 ∴B‘D=5√170／34
∴OD=6－5√170／34 ∴D﹙6－5√170／34 ，0﹚

1）由于抛物线经过A （-2，4）和点B （1，0），则有：
{4m-4m+n=4m+2m+n=0，解得{m=-43n=4；
故m=-43，n=4．

（2）由（1）得：y=-43x2-83x+4=-43（x+1）2+163；
由A （-2，4）、B （1，0），可得AB=（1+2）2+（0-4）2=5；
若四边形A A′B′B为菱形，则AB=BB′=5，即B′（6，0）；
故抛物线需向右平移5个单位，即：
y=-43（x+1-5）2+163=-43（x-4）2+163．

（3）由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x=4；
∵A（-2，4），B′（6，0），
∴直线AB′：y=-12x+3；
当x=4时，y=1，故C（4，1）；
所以：AC=35，B′C=5，BC=10；
由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C；
若以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，则：
①∠B′CD=∠ABC，则△B′CD∽△ABC，可得：
B′CAB=B′DAC，即55=B′D35，B′D=3，
此时D（3，0）；
②∠B′DC=∠ABC，则△B′DC∽△ABC，可得：
B′CAC=B′DAB，即535=B′D5，B′D=53，
此时D（133，0）；
综上所述，存在符合条件的D点，且坐标为：D（3，0）或（133，0）．

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义马市14734035771： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(2,4),试求x轴上确定点C,使AC=AB,并求点C的坐标. - ？
油明乐喜：[答案] 连接AB,如图所示: ∵点A(-1,0),B(2,4),OD=2,BD=4, ∴AD=3, 由勾股定理得:AB= AD2+BD2= 32+42=5, 分两种情况: ①点C在x轴负半轴时,AC=AB=5, ∴OC=6, ∴点C的坐标为(-6,0); ②点C在x轴正半轴时,AC=AB=5, ∴OC=4, ∴点C的坐...

义马市14734035771： 如图所示,已知A( - 4,0),B(6,0),C(2,4),D( - 3,2). - ？
油明乐喜： 已知A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2);(1)求四边形ABCD的面积;(2)在y轴上找一点P ,使三角形APB的面积等于四边形ABCD的一半,求点P的坐标.解:(1).过D作DE⊥x轴,E为垂足;过C 作CF⊥x轴,F为垂足.那么 四边形ABCD的面积S=△AED的面积S₁+梯形DEFC的面积S₂+△CFB的面积S₃=(1/2)*1*2+(2+6)*5/2+(1/2)*4*6=1+20+12=33(2).设P点的坐标为(0,b),那么有等式:(1/2)*10b=5b=33/2,故b=33/10;即P点的坐标为(0,33/10).

义马市14734035771： 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A( - 1,0),B(2,4),试在X轴上确定点C,使AC=AB,并求点C的坐标 - ？
油明乐喜： 解:如图所示:∵ A(-1,0),B(2,4),由勾股定理可求得AB=5 以A为圆心,AB为半径画圆,与X轴交于点C1(4,0),C2(-6,0) 即符合题意的点C有两个分别是:C1(4,0),C2(-6,0).

义马市14734035771： 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A( - 1,0),B(2,4),试在X轴上确定点C,使AC=AB,并求点C的坐标 - ？
油明乐喜：[答案] 如图所示:∵ A(-1,0),B(2,4),由勾股定理可求得AB=5以A为圆心,AB为半径画圆,与X轴交于点C1(4,0),C2(-6,0)即符合题意的点C有两个分别是:C1(4,0),C2(-6,0).

义马市14734035771： 如图,已知抛物线与X轴相交于点A( - 2,4),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交X轴于点E.在线段OB的垂直... - ？
油明乐喜：[答案] 抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8),故可设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4) 8=a(0+2)(0-4) a=-1 抛物线的解析式为:y=-(x+2)(x-4)=-(x^2-2x-8)=-(x-1)^2+9 顶点D的坐标(1,9) (2) CD方程为:y-8=(8-9)/(0-1)(x-0) x-y+8=0 OB的垂直平分...

义马市14734035771： 如图 在三角形ABC中,已知A( - 1, - 2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积? - ？
油明乐喜： 作点D(-1,4),点E(4,4),点F(4,-2),这样就将三角形不成四边形DAFE,则三角形ADC=DC*DA/2=3*6/2=9,三角形CEB=2*4/2=4,三角形AFB=2*5/2=5,则三角形ABC=5*6-9-4-5=12.

义马市14734035771： 如图,已知点A( - 1,0)和点B(1,2),在y轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有() - ？
油明乐喜：[选项] A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

义马市14734035771： 已知向量a=( - 2,4),b=( - 1,m),若a∥b,则实数m的值为------ - ？
油明乐喜： ∵ a =(-2,4), b =(-1,m),由 a ∥ b ,得-2m-(-1)*4=0,即m=2. 故答案为:2.

义马市14734035771： 如图,已知点A( - 1,0)和点B(1,2),在坐标轴上定点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足这样条件的点P共有() - ？
油明乐喜：[选项] A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个

义马市14734035771： 如图,已知A点坐标为( - 3, - 4)B点坐标为(5,0).(1)说明OA=OB理由.(2)求△AOB的面积.(3)求原点O到AB的距离. - ？
油明乐喜：[答案] 0A=√(3²+4²)=5 OB=5 QA=OB S△AOB=1/2*5*4=10 AB=√(8²+4²)=√80 O到AB的距离1/2H*AB=10 H=10*2/√80=√5