如图,在平面直角坐标系中,已知点 坐标为（2,4）,直线x=2与 轴相交于点 ,连结 ,抛物线y=x 从点 沿
解：(1)设OA所在直线的函数解析式为y=kx，∵A(2，4)，∴2k=4，∴k=2，∴OA所在直线的函数解析式为y=2x；(2)①∵顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，∴y=2m(0≤m≤2)，∴顶点M的坐标为(m，2m)，∴抛物线函数解析式为y=(x-m) 2 +2m，∴当x=2时， (0≤m≤2)，∴点P的坐标是(2， )，②∵ ，又∵0≤m≤2，∴当m=1时，PB最短； (3)当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为 ，假设在抛物线上存在点Q，使 ，设点Q的坐标为(x， )，①当点Q落在直线OA的下方时，过P作直线PC//AO，交y轴于点C，∵PB=3，AB=4，∴AP=1，∴OC=1，∴点C的坐标是(0，-1)，∵点P的坐标是(2，3)，∴直线PC的函数解析式为y=2x-1，∵ ，∴点Q落在直线y=2x-1上，∴ ，解得 ，即点(2，3)，∴点Q与点P重合，∴此时抛物线上不存在点Q，使△QMA与△APM的面积相等；②当点Q落在直线OA的上方时，作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DE//AO，交y轴于点E，∵AP=1，∴EO=DA=1，∴E、D的坐标分别是(0，1)，(2，5)，∴直线DE函数解析式为y=2x+1，∵ ，∴点Q落在直线y=2x+1上，∴ ，解得： ，代入 ，得 ，∴此时抛物线上存在点 ， 使△QMA与△PMA的面积相等，综上所述，抛物线上存在点 ， 使△QMA与△PMA的面积相等。
（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx，∵A（2，4），∴2k=4，∴k=2，∴OA所在直线的函数解析式为y=2x．（2）①∵顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，∴y=2m（0≤m≤2）．∴顶点M的坐标为（m，2m）．∴抛物线函数解析式为y=（x-m）2+2m．∴当x=2时，y=（2-m）2+2m=m2-2m+4（0≤m≤2）．∴点P的坐标是（2，m2-2m+4）．②∵PB=m2-2m+4=（m-1）2+3，又∵0≤m≤2，∴当m=1时，PB最短．（3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为y=（x-1）2+2即y=x2-2x+3．假设在抛物线上存在点Q，使S△QMA=S△PMA．设点Q的坐标为（x，x2-2x+3）．①点Q落在直线OA的下方时，过P作直线PC∥AO，交y轴于点C，∵PB=3，AB=4，∴AP=1，∴OC=1，∴C点的坐标是（0，-1）．∵点P的坐标是（2，3），∴直线PC的函数解析式为y=2x-1．∵S△QMA=S△PMA，∴点Q落在直线y=2x-1上．∴x2-2x+3=2x-1．解得x1=2，x2=2，即点Q（2，3）．∴点Q与点P重合．∴此时抛物线上存在点Q（2，3），使△QMA与△APM的面积相等．②当点Q落在直线OA的上方时，作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DE∥AO，交y轴于点E，∵AP=1，∴EO=DA=1，∴E、D的坐标分别是（0，1），（2，5），∴直线DE函数解析式为y=2x+1．∵S△QMA=S△PMA，∴点Q落在直线y=2x+1上．∴x2-2x+3=2x+1．解得：x1=2+2，x2=2-2．代入y=2x+1得：y1=5+22，y2=5-22．∴此时抛物线上存在点Q1（2+2，5+22），Q2（2-<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-
| （1）OA所在直线的函数解析式为y=2x; （2）①点P的坐标是（2,m 2 ﹣2m+4）;②当m=1时,PB最短; （3）抛物线上存在点,Q 1 （2+ ,5+2 ）,Q 2 （2﹣ ,5﹣2 ）,Q 3 （2,3）,使△QMA与△PMA的面积相等,理由见解析． 直方图在平面直角坐标系中,用横轴表示___,纵轴表示___。() 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-8... 已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1\/3x2+bx+c的图像经过点... 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图... 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x\/m的图象... 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反... 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3),B(-4,0 急!如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1... 闫章脉络：[答案] 若△APQ与△AOB相似,有两种情况. ∵OA=6,OB=8,∠AOB=90°, ∴AB=10.设Q点的坐标是(x,y). (1)当P与O对应时,△APQ∽△AOB,APAO=AQAB,t6=10-2t10,即t=3011s, ∴AP=3011, ∴OP=0A-AP=3611. ∴BQ=6011, ∴x=OB-BQ•cosB=8-... 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O(坐标原点)移动,同时动点Q从B开始在... - ？ 闫章脉络：[答案] [解](1)设直线AB的解析式为y=kx+b 由题意,得①b=6②8k+b=0解得k=-3/4,b=6所以,直线AB的解析式为y=-3/4x+6.(2)由AO=6,BO=8得AB=10所以AP=t,AQ=10-2t1°当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB.所以t/10=(10-2t)/6解得t... 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是______. - ？ 闫章脉络：[答案] 如图,将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,即把Rt△ABO绕点B顺时针旋转90°至Rt△CBD, ∵点A(1,0)、B(0,2), ∴DC=OA=1,DB=OB=2, ∴C点到x轴的距离为2-1=1, ∴点C的坐标是(-2,1). 故答案为(-2,1). 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别、,C是AB的中点,过C作轴的垂线垂足为D.动点P从点D出发,沿DC向C匀速运动,过点P做轴的垂... - ？ 闫章脉络：[答案] 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B( - 1,1),C( - 1, - 2),D(1, - 2),把一根长为2 - ？ 闫章脉络： 解:∵a(1,1),b(-1,1),c(-1,-2),d(1,-2),∴ab=1-(-1)=2,bc=1-(-2)=3,cd=1-(-1)=2,da=1-(-2)=3,∴绕四边形abcd一周的细线长度为2+3+2+3=10,2012÷10=201…2,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点b的位置,点的坐标为(-1,1). 故选b. 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,己知点A(3,0),点B(0,4),第1次将△ABO绕点A顺时针旋转到△AP1M1的位置,点B,O分别落在点P1,M1处,点P1在x轴上;第2... - ？ 闫章脉络：[答案] 由题意可得:∵AO=3,BO=4,∴AB=5,∴OA+Ap1+p1p2=3+5+4=12,∴P2的横坐标为:12=(2+1)÷3*12,P5的横坐标为:2*12=24=(5+1)÷3*12,∵(2015+1)÷3=672∴OP2015=672*12=8064故P2105的坐标为(8064,0).... 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ.当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B... - ？ 闫章脉络：[答案] (1)过点B作BC⊥y轴于点C, ∵A(0,2),△AOB为等边三角形, ∴AB=OB=2,∠BAO=60°, ∴BC=,OC=AC=1, 即B();(2)不失一般性,当点P在x轴上运动(P不与O重合)时, ∵∠PAQ=∠OAB=60°, ∴∠PAO=∠QAB, 在△APO和△AQB中, ∵AP=AQ,∠... 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,3),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是() - ？ 闫章脉络：[选项] A. (-3,2) B. (-3,1) C. (2,1) D. (-2,1) 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA.抛物线y=x2从点O沿OA的方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M... - ？ 闫章脉络：[答案] (1)设OA所在直线的函数解析式为y=kx, ∵A(2,4), ∴2k=4, ∴k=2, ∴OA所在直线的函数解析式为y=2x.(2分) (2)①∵顶点M的横坐标为m,且在线段OA上移动, ∴y=2m(0≤m≤2) ∴顶点M的坐标为(m,2m) ∴抛物线函数解析式为y=(x-m)2+2m ∴当x=2... 卫东区18187028610： 如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A,(1)作出△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△OA1B1,并写出B1的坐标;(2)将△OAB平移... - ？ 闫章脉络：[答案] (1)如图所示, △OA1B1就是所求作的图形, B1(-2,4); (2)∵点B(4,2)的对应点B′的坐标为(2,-2), ∴将△OAB平移到△O′A′B′,点A(4,0)的对应点是A′(2,-4),点O(0,0)的对应点是O′(-2,-4). 如图,△O′A′B′就是所求作的图形. 你可能想看的相关专题
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