x+x-sinx+x的等价无穷小
如何求sinx和x趋于零时x- sinx的极限。
计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1\/3)x^3 + o(x^3)]= (1\/3)x^3 - o(x^3) ~ (1\/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
x- sinx与x+ sinx等价吗?
x→0 时 x - sinx = x - [x - (1\/3)x^3 + o(x^3)]= (1\/3)x^3 - o(x^3) ~ (1\/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价无穷小的条件：1...
函数y=x-sinx,x∈[ ,π]的最大值是 .
这样最大值就在端点处取到． ∵y=x在[，π]上单调递增，y=-sinx在[，π]上单调递增∴y=x-sinx在[，π]上单调递增，即最大值为f（π）=π，故答案为π． 点评： 本题考查了利用函数的单调性求函数的最值问题，属于
x- sinx的等价无穷小是什么?
X-sinX的等价无穷小为1\/6 x^3。首先对X-sinX求导。显然(X-sinX)'=1-cosx。而1-cosx为0.5x²的等价无穷小。即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数。对0.5x²积分得到1\/6 x^3。所以X-sinX的等价无穷小为1\/6 x^3。相关信息：等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的...
怎么求x-sinx的等价无穷小?
首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1\/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1\/6 x^3 极限 数学分析的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种...
F(x)=x-sinx 研究这个函数
解析：f(x)=x-sinx (1) 定义域：(-∞，+∞)(2) 奇偶性：奇函数 (3) 单调性：f'(x)=1-cosx≥0 f(x)在R上单调递增 (4) 周期性：无
x-sinx与x-x是等价无穷小吗
不是，也不可能是 x-sinx，是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0，而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小，比任何无穷小都高阶，除了恒等于0本身以外，不存在任何无穷小和x-x，也就是0这个无穷小等价。没有任何无穷小，有资格和它等价。都比它...
求x-sinx等价无穷小的具体过程
x→0 时， x - sinx = x - [x - (1\/3)x^3 + o(x^3)] = (1\/3)x^3 - o(x^3) ~ (1\/3)x^3
x-sinx泰勒公式
根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得：sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-x^7\/7!+x^9\/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。）...
x趋近于0, x- sinx怎么求导数
同样是x趋于0，x+sinx只有1阶导=1+cosx=2，x-sinx的1阶导=1-cosx=2sin²(x\/2)和x^2同阶与x^2\/2等价，所以x-sinx与x^3\/6等价。洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法，灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现，具有重要的应用价值。
分宜县葛根回答： sinx =x-x^3/6 sinx -x ~ -x^3/6 (sinx-x)/x确实是高阶无穷小,但是题目解法确实不严谨,他没有推导到上面结果直接替代是不对的
尉迟栋15260246594问： 当x→0时,√(1+sinx) - √(1 - sinx)的等价无穷小是 - ？
分宜县葛根回答： 因为x->0时,有√(1+x)≈ 1+x/2 而 sinx≈ x 所以原式等价无穷小=(1+x/2)-(1-x/2)=x
尉迟栋15260246594问： lim(x→0)(x+sinx²)/x - ？
分宜县葛根回答： 解:lim(x→0)(x+sinx²)/x=lim(x→0)[1+(sinx²)/x]=1+lim(x→0)(sinx²)/x=1+lim(x→0) x²/x x→0时,sinx²~x²,等价无穷小代换=1+0=1
尉迟栋15260246594问： 13、当x→0时,与sin2x 的等价无穷小量是( ) - ？
分宜县葛根回答： 当X→0时: x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1;所以 sin2x 的等价无穷小 2x tan2x arcsin2x arctan2x 1n(1+2x) e^(2x)-1
尉迟栋15260246594问： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
分宜县葛根回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
尉迟栋15260246594问： 验证x趋向无穷时(x sinx)÷x的极限存在 但不能用洛必达法则 - ？
分宜县葛根回答： x+sinx)/x =1+sinx/x 这样再分别求极限相加(两极限都存在).sinx/x,用夹逼准则或者直接写就可以,因为x无穷大,sinx有界,sinx/x极限为零所以,原式 =02、简单做法是:根据等价无穷小的概念(即lim(x->0) sinx/x=1,所以lim(x->0) (x^2*sin1/...
尉迟栋15260246594问： 等价无穷小替换(在线等~)[x^2 - sin^2(x)]/[1+sin^2(x)]和x^2 - sin^(x)等价我想知道怎么推出来了.ps:其中x - >0 - ？
分宜县葛根回答：[答案] 当x无穷小时,sinx 无穷小,sin^2(x)也是无穷小,所以1+sin^2(x)近似等于1
尉迟栋15260246594问： x - sinx与x - x是等价无穷小吗 - ？
分宜县葛根回答： 不是,也不可能是 x-sinx,是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0,而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小,比任何无穷小都高阶,除了恒等于0本身以外,不存在任何无穷小和x-x,也就是0这个无穷小等价.没有任何无穷小,有资格和它等价.都比它低阶.
尉迟栋15260246594问： 当x趋于0时,下列三个无穷小量tanx - x,1 - cosx^2,e^x - x - 1是x^3的等价无穷小量的个数有? - ？
分宜县葛根回答：[答案] lim(tanx-x)/x^3=lim(sinx/cosx-x)/x^3=lim(sinx-xcosx)/(x^3cosx)=lim(sinx-xcosx)/x^3=lim(cosx-cosx-xsinx)/(3x^2)=-limx^2/(3x^2)=-1/3故tanx-x不是x^3的等价无穷小lim(1-cosx^2)/x^3=lim(1/2)x^4/x^3=0故1-cosx^2不是x^3的等价无穷小lim(e^x-x-1)/x^3=lim(e^x-...
