sinx的n次方积分规律
sin的n次方怎么求?
sinn次方x的定积分公式 正弦函数n次方的定积分公式 -... in=∫ (0,π\/2) [cos (x)]^ndx=∫ (0,π\/2) [sin (x)]^ndx = (n-1)\/n* (n-3)\/ (n-2)*…*4\/5*2\/3,n为奇数; = (n-1)\/n* (n-3)\/ (n-2)*…*3\/4*1\/2*π\/2,n为偶数 sinx的n次方的积分公式 ...
不定积分高数题一枚,求不定积分In=∫(lnx)∧n dx的递推公式.
du=n(lnx)^(n-1)dx\/x,v=x
sinx 以及 cosx 的n次幂公式?
应用分部积分法求解。In=∫(0,π\/2)[(sinx)^(n-1)]d(-cosx)=…=(n-1)∫(0,π\/2)[(sinx)^(n-2)]cos²xdx。而，cos²x=1-sin²x，∴In=(n-1)[I(n-2)-In]。∴有递推式In=[(n-1)\/n]I(n-2)。故，I(n-2)=[(n-3)\/(n-2)]I(n-4)，……。...
inx的n次方的简写
inx的n次方的简写(lnx)^n。关于公式n lnx=ln x^n 请问公式n lnx=ln x^n公式中n的取值范围包括无理数或复；答：n为一切实数，x零和负数没有对数，x > 0包括一切正实数(当然包括正无理数)，但不包括复数。
导出不定积分递推公式:In=x的n次方*e的(-x)次方
可以用分部积分法，详情如图所示
导出不定积分递推公式:In=x的n次方*e的(-x)次方
Ln=∫x^ne^(-x)dx=-x^ne^(-x)+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-x^ne^(-x)+nLn-1
x的n次方不定积分怎么算?求过程
当n≠-1时 ∫x^ndx=1\/(n+1)*x^(n+1)+C 当n=-1时 ∫x^ndx=lnx+C
如何求X的N次方乘以e以X的指数的积分
方法如下：In =∫ x^n .e^x dx =∫ x^n de^x =x^n .e^x -n ∫ x^(n-1) e^x dx =x^n .e^x -n I(n-1)=x^n .e^x -n [ x^(n-1).e^x -(n-1) I(n-2) ]=x^n.e^x - nx^(n-1).e^x + n(n-1)I(n-2)=e^x .[ x^n -n!\/(n-1)! x^...
sinxn阶导的周期
inx的n次方的周期：当n为偶数周期为π，当n为奇数周期为2π。如f（x）=（sinx）^3=sinx（sinx）^2=（1\/2）sinx（1-cos2x），sinx周期为2π；g（x）=（sinx）^4=（1\/4）。sinx的n次方周期需要分情况讨论。n为偶数，sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=(sinx)^n——周期为π。n为奇数，sin...
cosx的n次方的不定积分是多少,
x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
乌拉特中旗宁神回答：[答案] 若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分.
澄肢15088562258问： sinx的n次方定积分的递推公式是什么可以的话给我推导公式 - ？
乌拉特中旗宁神回答：[答案]用分部积分法 cosx的n次方推导方法相同 详细过程如图
澄肢15088562258问： sinx的n次方的不定积分公式叫什么名字,我只要知道叫什么,谢谢啦 - ？
乌拉特中旗宁神回答：[答案] 归约公式 (Reduction Formula)
澄肢15088562258问： x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. - ？
乌拉特中旗宁神回答：[答案] 首先做一点简化: ∫ [从0到π]x*(sinx)^ndx= ∫ [从0到π/2]x*(sinx)^ndx+∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx 其中在计算∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx的时候可以令t=π-x 则∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx=∫ [从π/2到0](π-x)*(sin(π-x))^nd(π-x) =∫ [从0到π/2](π-t)*(sint)^ndt=∫ [从0到π/2](π-...
澄肢15088562258问： 高数中计算sinx的n次方的定积分时有什么简便的公式,不用算得半死吗 - ？
乌拉特中旗宁神回答：[答案] 按公式∫sin^naxdx=-(1/na)sin^(n-1)axcosax+[(n-1)/n]∫sin^(n-1)axdx(n为正整数)算吧,无简便公式可用!
澄肢15088562258问： 关于tanx sinx cosx等三角函数的n次方的不定积分如何求 - ？
乌拉特中旗宁神回答：[答案] sinx和cosx可以利用分部积分,像这样 cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx 然后就可以递归下去了. 其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.
澄肢15088562258问： sin的n次方的积分公式 ？
乌拉特中旗宁神回答： sin的n次方的积分公式:[sin(x)]^ndx=(n-1)/n*(n-3)/(n-2).正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
澄肢15088562258问： 一道高等数学积分题被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π这个积分怎么算啊? - ？
乌拉特中旗宁神回答：[答案] 这个有专门公式In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数证明∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]...
