导出不定积分递推公式:In=x的n次方*e的(-x)次方
设f（n）=∫（lnx)^ndx
部分积分 f（n）=∫（lnx)^ndx=x（lnx)^n-n∫（lnx)^（n-1）dx=x（lnx)^n-n*f（n-1）+C
S(n) = ∫ lnⁿx dx= xlnⁿx - ∫ x * d(lnⁿx)= xlnⁿx - ∫ x * nlnⁿ⁻¹x * 1/x dx= xlnⁿx - nS(n - 1)∴S(n) = xlnⁿx - nS(n - 1)
可以用分部积分法，详情如图所示
Ln=∫x^ne^(-x)dx=-x^ne^(-x)+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-x^ne^(-x)+nLn-1
大一高数定积分与不定积分求解
因此按照递推公式得到：当n为偶数时：F(n) = (n-1)\/n * (n-3)\/(n-2)*…..*1\/2* F(0) = (n-1)\/n * (n-3)\/(n-2)*…..*1\/2*π\/2 当 n为奇数时：F(n) = (n-1)\/n * (n-3)\/(n-2)*…..*2\/3* F(1) = (n-1)\/n * (n-3)\/(n-2)*…..*2\/3...
sinx^(2n-1)的不定积分怎么求?
你问的应该是(sinx)的2n-1次方的不定积分，否则不能算。这个不能直接求出来，要用递推公式计算 方法参考这里面的第四题，，把第四题的题目里面的a换成0，即令a＝0即可，最后递推公式结果如下 n＝1的不定积分是-cosx+C，然后根据公式可以求出sinx的所有幂次的不定积分 ...
求tanx的n次方的积分。
tanx的n次方的积分没有解析式，只有递推公式：∫[(tanx)^n]dx =[(tanx)^(n-1)]\/(n-1)-∫[(tanx)^(n-2)]dx 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F 。即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定...
求助高等数学中In = (不定积分)sinx的n次方分之1的递推公式_百度...
用e和ln来等价于sinx的n次方分之一，然后在对数ln中n次方分之一能提到外面来，接着用t=sinx，当然dx也要变，接着分步积分就行了。懂吗？
定积分求解,这个递推公式是什么?
其实是奥斯特洛格拉德斯基积分方法，简称奥氏法。俄罗斯微积分。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
求不定积分∫x^n*e^xdx
就是重复使用分部积分法，要求n必须为自然数。并且n不固定时，只能给出递推公式，很难求出最终结果，或者说最终结果很复杂。
求secθ³的不定积分(请写过程)
回答：∫ sec³xdx =∫ secxd(tanx) =secxtanx-∫ tan²xsecxdx =secxtanx-∫ (sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+∫secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+ln|secx+tanx| 将-∫ sec³xdx移动等式左边与左边合并,除去系数(别忘记要留常数C在右边) ∫ ...
如题·cosx的n次方的不定积分。
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mIm,n+(n-1)Im+2,n-2 so (m+1)Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)Im+2,n-2 用此递推公式求解 sin(ax)*cos(bx)=...
x的m次方乘以(1-x)的n次方的不定积分怎么办
x^(m+1)*hypergeom([-n,m+1],[2+m],x)\/(m+1)+C 递推公式表示为广义超几何函数
(sinx)的n次方的不定积分怎么求?
2013-05-27 sinx的n次方的不定积分公式叫什么名字,我只要知道叫什么,... 4 2011-11-27 sinx的n次方的不定积分怎么求? 76 2014-04-28 1\/(sinx的n次方)的不定积分肿么求呀……只要递推式就行... 2013-12-27 怎么求sinx的5次方的不定积分 2015-01-10 求(sinx)^n的不定积分,只需推导到与(...
唐媚心好：[答案] Ln=∫x^ne^(-x)dx=-x^ne^(-x)+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-x^ne^(-x)+nLn-1
习水县13334844122： 导出不定积分对于整数n的递推公式:In=∫(lnx)^ndx急求,详细过程？
唐媚心好： S(n) = ∫ lnⁿx dx= xlnⁿx - ∫ x * d(lnⁿx)= xlnⁿx - ∫ x * nlnⁿ⁻¹x * 1/x dx= xlnⁿx - nS(n - 1)∴S(n) = xlnⁿx - nS(n - 1)
习水县13334844122： 高数求救!求高数帝! 求不定积分∫(lnx)∧n dx的递推公式. - ？
唐媚心好： 用t=lnx做代换,原积分变为∫t∧n *e^tdt,应用分部积分公式,原式=t^n*e^t-∫n*t^(n-1)*e^tdt. 做将t换回x.得到递推公式:∫(lnx)∧n dx=(lnx)^n*x-∫n*(lnx)^(n-1)dx.
习水县13334844122： 不定积分递推式 - ？
唐媚心好： 可以根据降幂公式和分部积分法进行求解,解答过程如下: ∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx 扩展资料: 1、常用几种积分公式: (1...
习水县13334844122： 求In=∫(tanx)^ndx的递推公式 - ？
唐媚心好： f(n) = ∫ (tanx)^n dx = ∫ (tanx)^(n - 2) * tan²x dx = ∫ (tanx)^(n - 2) * (sec²x - 1) dx = ∫ (tanx)^(n - 2) * sec²x dx - f(n - 2) = ∫ (tanx)^(n - 2) d(tanx) - f(n - 2) = (tanx)^(n - 2 + 1)/(n - 2 + 1) - f(n - 2) = [(tanx)^(n - 1)]/(n - 1) - f(n - 2)
习水县13334844122： 利用递推公式求反常积分 - ？
唐媚心好： 解:分享一种解法,用分部积分法求解. I1=∫(0,1)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=0,1)=1. 而,In=∫(0,1)(lnx)^ndx=x(lnx)^n丨(x=0,1)-n∫(0,1)(lnx)^(n-1)dx=-nI(n-1). ∴In=-nI(n-1),其中,I1=1. 供参考.
习水县13334844122： 高等数学导出不定积分递推公式 - ？
唐媚心好： 不定积分的分部积分公式是根据乘法的微分法则得来的 d(uv)=udv+vdu 两边求积分得 ∫d(uv)=∫udv+∫vdu uv=∫udv+∫vdu ∫udv=uv-∫vdu 在利用这个公式求积分时,一定要先明确谁是u,然后再确定v,才能使用.
习水县13334844122： 求助高等数学中In = (不定积分)sinx的n次方分之1的递推公式？
唐媚心好： 用e和ln来等价于sinx的n次方分之一,然后在对数ln中n次方分之一能提到外面来,接着用t=sinx,当然dx也要变,接着分步积分就行了.懂吗?
习水县13334844122： 递推公式计算反常积分In=∫[0,+∞](x^n)*(e^ - x)dx - ？
唐媚心好：[答案] ln=∫[0,+∞](x^n)*(e^-x)dx=-∫[0,+∞](x^n)*d(e^-x)=(x^n)*e^-x+∫[0,+∞](e^-x)d(x^n)=n∫[0,+∞](x^(n-1))*(e^-x)dx=nl(n-1)又l0=∫[0,+∞](e^-x)dx=-∫[0,+∞]d(e^-x)=1因此ln=n!
习水县13334844122： 如何求X的N次方乘以e以X的指数的积分呀? - ？
唐媚心好：设IN=你的积分,用递推公式求,经过一次分部积分以后,求出I(N-1),然后求出第一项,就能得出结果了.
