如何求X的N次方乘以e以X的指数的积分

如何求X的N次方乘以e以X的指数的积分呀？~

设IN=你的积分，用递推公式求，经过一次分部积分以后，求出I(N-1)，然后求出第一项，就能得出结果了。

分部积分啊～～～
先对x的n次方积分，后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分 加上
先对e的-x次方积分，后面托个积分号里面是对x的n次方的积分

把一个积分分成两步来积～～～
好久以前学的了～～～如果错了，会不会有误导小朋友的嫌疑啊～

方法如下：

In

=∫ x^n .e^x dx

=∫ x^n de^x

=x^n .e^x -n ∫ x^(n-1) e^x dx

=x^n .e^x -n I(n-1)

=x^n .e^x -n [ x^(n-1).e^x -(n-1) I(n-2) ]

=x^n.e^x - nx^(n-1).e^x + n(n-1)I(n-2)

=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]
+(-1)^n. n! I0

=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]
+(-1)^n. n!∫ e^x dx

=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]
+(-1)^n. n! e^x +C

= e^x .[ x^n -(n!/(n-1)!)x^(n-1)+....+ (-1)^n n! ] +C

学好数学：

1、第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。

2、第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。

3、第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。

4、第四个学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。

5、第五个提高数学成绩的方法是查缺补漏。在做了大量习题以后，数学成绩有所提高，但还是存在一些不会做的题目，我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区，然后逐一击破。

In
=∫ x^n .e^x dx
=∫ x^n de^x
=x^n .e^x -n ∫ x^(n-1) e^x dx
=x^n .e^x -n I(n-1)
=x^n .e^x -n [ x^(n-1).e^x -(n-1) I(n-2) ]
=x^n.e^x - nx^(n-1).e^x + n(n-1)I(n-2)
=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]
+(-1)^n. n! I0
=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]
+(-1)^n. n!∫ e^x dx
=e^x .[ x^n -n!/(n-1)! x^(n-1) + (n!/(n-2)!)x^(n-2)+.........+(-1)^(n-1)(!/1!) x ]
+(-1)^n. n! e^x +C
= e^x .[ x^n -(n!/(n-1)!)x^(n-1)+....+ (-1)^n n! ] +C

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江东区15530447467： 如何求X的N次方乘以e以X的指数的积分呀? - ？
薛牲苦参： 设IN=你的积分,用递推公式求,经过一次分部积分以后,求出I(N-1),然后求出第一项,就能得出结果了.

江东区15530447467： y=(x的n次方)乘以(e的x次方)的导数 - ？
薛牲苦参：[答案] y=x^ne^x y'=nx^(n-1)e^x+x^ne^x

江东区15530447467： y=x的n次方乘e的x次方 导数怎么求 - ？
薛牲苦参： y = x^n * e^x dy/dx = e^x * d/dx x^n + x^n * d/dx e^x = e^x * nx^(n - 1) + x^n * e^x = e^x * nx^n * x^(-1) + x^n * e^x = e^x * x^(n - 1) * (n + x)

江东区15530447467： y=(x的n次方)乘以(e的x次方)的导数, - ？
薛牲苦参：[答案] x的n次方=x^n e的x次方=e^x x^n的导数等于nx^(n-1),e^x的导数等于e^x 所以y的导数=nx^(n-1)e^x+x^ne^x=x^(n-1)(n+x)e^x

江东区15530447467： 求函数的导数 y=x的n平方乘以e的x平方？
薛牲苦参： 导数y'=n·x^(n-1)·e^x+x^n·e^x 即y'=n乘以x的(n-1)次方乘以e的x次方+x的n次方乘以e的x次方

江东区15530447467： 求函数的高阶导数xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求? - ？
薛牲苦参：[答案] y'=(x+1)e^x y＂=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y＂'=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...

江东区15530447467： 如何求x的n次方乘于e的 - x次方的不定积分就是如何求上面表达式的不定积分(:下面朋友,分部后剩个∫e^( - x)dx^n 如何算下去? - ？
薛牲苦参：[答案] 分部积分啊~ 先对x的n次方积分,后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分 加上 先对e的-x次方积分,后面托个积分号里面是对x的n次方的积分 把一个积分分成两步来积~ 好久以前学的了~如果错了,会不会有误导小朋友的嫌疑啊~

江东区15530447467： y=x的3次方+log2xy=x的n次方 乘以 e的x次方y=cox/sinx怎么算 - ？
薛牲苦参：[答案] 1. y'=3x^2+1/xln2 2. y'=[nx^(n-1)+x^n]*e^x 3. y'=(-sin^2 x-cos^2 x)/sin^2 x =-1/sin^2 x =(tanx)'

江东区15530447467： 求值(1)若x的n次方=5,y的n次方=3,求(xy)的2n的值;(2)已知x= - 5,y=1/5,求x的二次方乘x的2n次方 - ？
薛牲苦参： 1、(xy)^2n=x^2n*y^2n=(x^n)^2*(y^n)^2=5^2*3^2=25*9=2252、x^2*x^2n*[y^(n+1)]^2=(-5)^2*x^2n*y^(2n+2)=25*x^2n*y^2n*y^2=25*y^供法垛盒艹谷讹贪番楷2*x^2n*y^2n=25*(1/25)*225=225 注:*指乘号,^指次方

江东区15530447467： 已知x的三次方乘上X的a次方成上X的2a - 1次方=X的二十次方,求a的值!步骤写详细点？
薛牲苦参： 按你所述,得出等式:x的3次方 * x的a次方 * x的(2a-1)次方=x的20次方. 根据指数运算法则,得 3+a+(2a-1)=203a+2=20∴ a=6