证明函数是有界函数的方法
微积分拾阶(1)函数的运算
在微积分的学习中，我们已经探讨了基本初等函数，通过它们的有限四则运算，我们可以构造出更复杂的函数。这些复杂函数的性质，如偶函数的和仍为偶函数，有界函数的和保持有界，对解题思路的形成非常有帮助。在考试时，了解这些基本性质能够帮助我们制定高效的方法。函数复合是通过变量代换来实现的。例如，如果...
求下列函数的有界性,要方法
求下列函数的有界性，A f(x)=2^X (x<0)B f(x)=lnx (0<x<1)C f(x)=cotx (0<x< π\/2 )D f(x)=x^2 (x>0)【解】这四个函数其实简单，可以用画图的方法解决，不过要注意函数的定义域 A f(x)=2^X (x<0) 的下界：0，上界：1 B f(x)...
专升本函授高等数学(一)考哪些内容?
成人高考专升本《高数一》考点知识：函数 (一)函数 1.知识范围 (1)函数的概念 函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数 (2)函数的性质 单调性 奇偶性 有界性 周期性 (3)反函数 反函数的定义 反函数的图像 (4)基本初等函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 (5)函数的四则运算...
什么是函数?
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，...
如何求函数的水平渐近线?
3、水平渐近线的存在性取决于函数的表达式 根据不同的函数表达式，水平渐近线的存在性也会有所不同。有些函数可能没有水平渐近线，而有些函数可能有多个水平渐近线。例如，对于函数y=sin（x），由于该函数是一个有界函数，因此它没有水平渐近线。而对于函数y=x^2，当x趋向于无穷大时，函数值y趋近于正...
幂函数y=xa(a在指数位置,是常数),是不是a>0,它的图像在第一象限就是递 ...
不是的。当a>0时，函数在0到正无穷上是单调递增的（0左边的是开区间）。那么你说在第一象限就是递增的就错了，当x等于0时此时函数无意义。
指数函数和对数函数知识点总概
8．基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数 ⑵指数函数 ⑶对数函数 ⑷正弦函数 ⑸余弦函数 （6）正切函数⑺一元二次函数 ⑻其它常用函数 1 正比例函数②反比例函数 2 函数 9．二次函数 ⑴解析式 ①一般式 ②顶点式 ③零点式 ⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；...
高中数列极限怎么求?
单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值；二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。
2^x是指数函数还是幂函数?图形是什么样的?
2^x是指数函数，图象是蓝色部分
当x趋近于0时,e的1\/x次方的极限
这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时,分子与分母都可用等价无穷小代替). [3] 设αα'~、~ββ'且lim lim ββαα ...
荔蒲县降脂回答： 高等数学:函数有界性的证明
爱美19397217228问： 怎样证明函数有界性? - ？
荔蒲县降脂回答： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
爱美19397217228问： 有界函数的具体证明方法??谢谢 - ？
荔蒲县降脂回答： 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义.如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在X上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界...
爱美19397217228问： 如何证明一个函数在某区间内是有界函数 - ？
荔蒲县降脂回答： 求有界性和求值域是不同的问题,前者要求很松,后者要求更精确,看问题的要求了.有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x] 容易判断,此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以, 上界当x=1时取到,y=√2-1; 下界当x->∞时取得,极限为0.所以,此函数是有界的,y∈(0,√2-1).
爱美19397217228问： 证明一个函数是否有界,怎么证 - ？
荔蒲县降脂回答： 证明如下: 设函数f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域内有界,这是因为对任意总有再如,函数在其定义域内是无界的,这是因为对任意的实数总存在点显然使得然而...
爱美19397217228问： 如何证明该函数的有界性 - ？
荔蒲县降脂回答：证明:在实数R上有y=f(x)= x??/x??+1 + 2sin x/2中有|f(x)|=| x??/x??+1 + 2sin x/2| = |1- 1/(x??+1) + 2sin x/2|
爱美19397217228问： 如何证明函数是否有界 - ？
荔蒲县降脂回答： 如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界. 从上边趋近则有下界, 从下边趋过则有上界. 方法为取差的绝对值.很高兴为你解答有用请采纳
爱美19397217228问： 怎么证明:函数的有界成立的充要条件是这个函数既有上界,又有下界? - ？
荔蒲县降脂回答： 假设函数有界,则存在M>0使得 |f(x)|≤M 所以f(x)≤M,f(x)有上界;f(x)≥-M,f(x)有下界反之设f(x)上下界分别为A,B 则B≤f(x)≤A 令M=max{|A|,|B|} 则-M≤f(x)≤M |f(x)|≤M f(x)有界
爱美19397217228问： 怎么证明函数是有界函数? - ？
荔蒲县降脂回答： y=x/1+x^2=1/(x+1/x) 看分母: 先设x是正数,由基本不等关系 (x+1/x)>=2√(x*1/x)=2 所以分母是大于2的数的, 那么Y的话,1除以大于2的数,必然是小于1/2的 同样可以证明,x是负数的时候 (x+1/x)<=-2 那么y是大于-1/2 这样y就被限制在[-1/2,1/2]之间了,所以有界
爱美19397217228问： 如何证明函数有界,用定义又怎么证明,其他办法又是怎样 - ？
荔蒲县降脂回答： 只要证明自变量x无论取定义域内的任何值,函数f(x)的绝对值都小于某一个正数,那么就可以说函数f(x)是有界凾数.
