证明无界的三种方法
在证明一个函数为另一个函数的高阶无穷小时为什么要说明他们的比是有界...
证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得|f(x)|>M。若存在两个A和B，对一切x∈Df恒有A≤f（x）≤B，则称函数y=f（x）在Df内是有界函数，否则为无界函数。f（x）=1\/（1+x2）x→0f（x）→1 x→∞f（x）→0 0≤f（x）≤1所以函数y=f（x）在Df内是有界函数。2证明方法 ...
如何证明连续函数在开区间有界?
证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足｜f(x)|<M。证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得｜f(x)|>M。证明方法：1.理论法：若f(x)在定义域［a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在［a,b]上必然有界。2.计算法：切分（a,b)内连续。li...
证明:当x->0时,函数1\/xsin(1\/x)是无界函数,而不是无穷大
首先证明无界.对任意的M>0,总存在k,满足 2kπ+π\/2>M,取x0=1\/(2kπ+π\/2),则|f(x0)|=|（2kπ+π\/2）sin[1\/)|2kπ+π\/2）]|=2kπ+π\/2>M,所以无界.下面证明不是无穷大.存在M=1,对任意的δ>0,总存在k,满足1\/2kπ ...
证明无界问题
对于任意给定正数M，只要x>(M+1)\/3 就有|f(x)|=||1-3x||=3x-1>M 所以f(x)无界
有界性怎么求
证明函数有界性的4种方法：1、放缩法，对原函数进行放缩，使原函数变为一个常数，或者简化原函数从而找出M。2、定义法，函数既有上界又有下界，则函数有界。所以可以分别证明f有上界，f有下界，则f有界。3、运算法，若f，g在相同的定义域上均有界则f和g做加法，减法，乘法后得到的函数仍有界函数。
发散和无界的关系是什么?
无界是数列发散的充分但不必要条件。数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，.，n}的函数，其中的{1，2，3，，n}不能省略。用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外...
证明无界问题
对于任意给定正数M，只要x>(M+1)\/3 就有|f(x)|=||1-3x||=3x-1>M 所以f(x)无界
证明无界区域上的二重积分(y^2-x^2)\/(x^2+y^2)不收敛,x,y>=w_百度知...
用极坐标来做，令x=rcosθ，y=rsinθ 则∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy=∫∫ r *√(R^2-r^2) drdθ，由积分区域D：X^2+Y^2=Rx可以知道，r^2<= R*rcosθ，即 r<=Rcosθ，而画出D的图形可以知道θ的范围是[0，π]所以 ∫∫ r *√(R^2-r^2) drdθ =∫∫ 0.5√(R^...
第七题高数大一证明无界
取一个子列Xn=2nπ+π\/2,limf(Xn)=lim(2nπ+π\/2)sin(2nπ+π\/2)=lim(2nπ+π\/2)=无穷大 所以，无界。
微积分中怎么证明无界,如题。证y=1\/1-x无界
证明无界得满足：对于任意大的正数M,存在x∈[a,b],使得|f(x)|>M,则f(x)在[a,b]上无界你画出y=1\/1-x图像，可以看出其值域为负无穷到负一和负一到正无穷，很显然不论你给的正数M 多大，都有|f(x)|>M。
常宁市钦诺回答： 反正,假设有界,则可设小于等于a,或大于等于a,试情况而定.然后推出矛盾即可证明无界.
方颖13962841025问： 如何证明函数无界 - ？
常宁市钦诺回答： lim(x->+∞)f(x)=无穷大*(有界值)->∞ 所以f(x)无界
方颖13962841025问： 如何证明一个函数无界? ？
常宁市钦诺回答： 以y=xcosx,x属于负无穷到正无穷,举例. 在定义域中找一个点列:xk,使得f(xk)趋于无穷就可以了. 本题:取xk=2kpi,pi是圆周率,则f(xk)=xk=2kpi,趋于正无穷,因此无界. (竭力为您解答,希望给予“好评”,非常感谢~~)
方颖13962841025问： 证明函数f(x)=1/xsin1/x在区间(0,1]内无界,但当x趋近于0+0时此函数不是无穷大量. - ？
常宁市钦诺回答： 解法如下: 取数列xn满足1/xn=2nπ+ π/2,当n-->∞ x—>0,当y=2nπ+π/2 -->无穷大 ,所以无界. 去数列yn满足1/yn=2nπ x-->,当y=0,所以y是震荡的,不是无穷大量. 数列的函数理解: ①数列是一种特殊的函数.其特殊性主要表现在其定义...
方颖13962841025问： 如何证明函数为无界函数 - ？
常宁市钦诺回答： 对于任意大的正数M,在定义域内,总存在X,使得函数值的绝对值大于M,函数就是无界函数了. 当正弦函数取值为正负1时,乘积就是一次函数X本身,而Y=X在自变量无限增大时就是无界的.
方颖13962841025问： 如何证明函数f(x)为无界函数 - ？
常宁市钦诺回答： 反证法: 假设A=a*sina是函数的上界,即对(0,+无穷)上所有实数,均有F(x)=xsinx<=A,此时sina必大于0. 但当x=a+2π时,有F(a+2π)=(a+2π)*sin(a+2π)=(a+2π)*sina 因为a+2π>a,sina>0,所以F(a+2π)=(a+2π) *sina>a*sina=A 因此相矛盾了...
方颖13962841025问： 我一直不能理解如何去证明一个函数为无界函数 - ？
常宁市钦诺回答： 证明:函数在闭区间内无界,设f(x)在[a,b]内无界,则任意M,至少存在ξ属于[a,b],M,有界数列必含有收敛子列,则在[a,b]内存在{xn}使得无穷大在ξ的领域内,可以使得f(x)无界.上面写的比较少,有写东西不好写,你可以参考数学分析,上面有类似的结论的证明.有不对的地方望见谅!
方颖13962841025问： 如何证明函数在一个区间无界 - ？
常宁市钦诺回答： 首先比较一下无穷大和无界的区别.以数列为例(函数的情况类似),无穷大的定义是:对任意的M>0,存在N,使得n>M时,有|xn|>M;而对于无界,可以根据有界的定义及对偶法则得到定义:对任意M>0,存在n,使得|xn|>M.对比这两个定...
方颖13962841025问： 高数如何证明函数在区间上有无界 - ？
常宁市钦诺回答： 即证明,对于任意大的M,总有区间中的点x,使得f(x)>M.
方颖13962841025问： 如何证明函数的无界性 - ？
常宁市钦诺回答： 按定义证明 对于任意N,存在一个x0 = 2/(2N+1)pi 属于(0,1),当x=x0时有 1/X*sin1/X = (2N+1)pi/2 * sin(2N+1)pi/2 > N 所以无界
