有界函数证明格式
单调增数列有下界,单调减函数有上界,怎么证明?
典型例子 y=-x 是单调减函数，没有上界。经证明上述命题不成立。
单调递增函数只要有上界就可证明其有界吗?为什么?
因为这个数列是单调递增的，所以它一定有下界（这个下界就可以是其首项），又由条件，它有上界，所以这个数列既有上界又有下界。综上，这个数列是有界的。
怎样证明函数无界?
反证法：假设A=a*sina是函数的上界，即对(0,+无穷)上所有实数，均有F(x)=xsinx<=A，此时sina必大于0。但当x=a+2π时，有F(a+2π)=（a+2π）*sin（a+2π）=（a+2π）*sina 。因为a+2π＞a，sina>0，所以F(a+2π）＝（a+2π），＊sina>a*sina=A，因此相矛盾了。所以函数...
证明函数有下界无上界
解答:∵1\/x^2>0 ∴1+1\/x^2>1 1即为函数的下界 又因为当x->0时，1+1\/x^2->oo大 函数无上界 希望能对你有所帮助，谢谢采纳
如果说一个函数有界,那么它的上界和下界的绝对值一定相等吗
函数的上界和下界的绝对值不一定相等。函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；要证明f(x)在X上有界，必须找到一个M>0，使任意x属于X都有 |f(x)|<=M；要证明f(x)在X上无界，只需要找到一个数列{xn}存在于X,使f(xn) n趋于∞，f(xn)趋于∞ 外界函数有界，复合函数必有界。函数...
如何证明单调递增函数有上界
问的很奇怪啊，f（x）=x，则f单调递增无上界。希望给出具体的问题
如何证明有界函数不存在下界?
反证法：假设A=a*sina是函数的上界，即对(0,+无穷)上所有实数，均有F(x)=xsinx<=A，此时sina必大于0。但当x=a+2π时，有F(a+2π)=（a+2π）*sin（a+2π）=（a+2π）*sina 。因为a+2π＞a，sina>0，所以F(a+2π）＝（a+2π），＊sina>a*sina=A，因此相矛盾了。所以函数...
怎样证明函数无下界 有点儿瞢.请赐教,
会证明函数无上界吗?会的话就很简单了,只要把函数乘-1,那么去上界就是原函数的无下界了.无上界证明：选择一个任意大的数M,只要能够找到一个x,使得f(x)>M就可以了.
证明函数有下界无上界
∵1\/x^2>0 ∴1+1\/x^2>1 1即为函数的下界 又因为当x->0时,1+1\/x^2->oo大 函数无上界
证明函数有下界无上界
解答：∵1\/x^2>0 ∴1+1\/x^2>1 1即为函数的下界 又因为当x->0时，1+1\/x^2->oo大 函数无上界 希望能对你有所帮助，谢谢采纳
陆河县二十回答： 证明如下: 设函数f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域内有界,这是因为对任意总有再如,函数在其定义域内是无界的,这是因为对任意的实数总存在点显然使得然而...
傅涛18965165073问： 如何证明一个函数是有界函数 - ？
陆河县二十回答： 高等数学:函数有界性的证明
傅涛18965165073问： 有界函数的具体证明方法??谢谢 - ？
陆河县二十回答： 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义.如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在X上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界...
傅涛18965165073问： 函数有界性证明 - ？
陆河县二十回答： Y的绝对值<1+1+7=9 Y的绝对值<(PI/2)/1=PI
傅涛18965165073问： 怎样证明函数有界性? - ？
陆河县二十回答： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
傅涛18965165073问： 证明以下函数为有界函数?1.y=sin3X/1+X2 2.y=sin2 1/x+cosX 3.sin1/Xsin2X 备注:3,2都为次方请写下证明的过程, - ？
陆河县二十回答：[答案] 均为初等函数,定义域为R,且1,2两函数当x趋于无穷时,极限为0故有界 3.为有界函数与有界函数的乘积,当然有界
傅涛18965165073问： 高等数学证明题.证明一个函数有界的充要条件是他有上界又有下界.过程应该怎么写? - ？
陆河县二十回答：[答案] 这个要证明么…… 必要性: 函数有界,存在正数M使得|f(x)|
傅涛18965165073问： 如何证明该函数的有界性 - ？
陆河县二十回答：证明:在实数R上有y=f(x)= x??/x??+1 + 2sin x/2中有|f(x)|=| x??/x??+1 + 2sin x/2| = |1- 1/(x??+1) + 2sin x/2|
傅涛18965165073问： 关于数学有界性的证明 - ？
陆河县二十回答： 1、当x=0的时候,f(0)=0,为定值,有界; 2、当x不等于0的时候: f(x)=x/(1+x^2)=1/[(1/x)+x] 对于分母t=x+1/x, 当x>0,利用重要不等式公式,可知道t>=2,此时0<f(x)<=1/2,有界; 当x<0,同理有t<=-2,此时有:-1/2<=f(x)<0. 综上所述有: -1/2<=f(x)<=1/2. 故f(x)函数有界得证.
傅涛18965165073问： 怎么证明一个函数有界!举个简单的列子说明下!!谢谢了 - ？
陆河县二十回答： 比如证明y=xcosx在实数范围内无界反证法,假设函数有界,对任意的x,均有|y|<=M. 取x=2kπ,有f(x)=2kπ,则有2kπ<=M,设N=[M/2π]+1,当k>N时,有f(2kπ)>M,矛盾,故函数y=xcosx无界
