焦点在y轴上的椭圆推导
椭圆双曲线的离心率公式
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X轴上时为：x^2\/a^2-y^2\/b^2=1，（a>0，b>0）。焦点在Y轴上时为：y^2\/a^2-x^2\/b^2=1，...
椭圆的标准方程
其中a²-c²=b²，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X\/Y\/原点对称。顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）；短轴顶点：（0，b），（0，-b）；焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）；短轴...
为什么椭圆上的一个点连接一个焦点 中点在y轴上 就说它们是垂直的?
根据椭圆公式Y2+X2=a, 当X=0，Y=a. 该点落在Y轴上，平分椭圆焦距，很自然椭圆是垂直的
椭圆的 焦点在y轴上的否定
焦点在x轴上的椭圆方程：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 观察它们的区别，就发现：x^2的分母大，焦点就在x轴上；y^2的分母大，焦点就在y轴上。记概念和性质时，要记本质的东西，不应受具体字母影响。比如椭圆的特征三角形，就是椭圆中心，短轴一个端点，一个焦点这三个点连成的，具体在哪里并不重要...
椭圆的标准方程是什么?
共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2
椭圆在y轴的焦半径公式推导
用类比法。焦点在 x 轴时，|PF1|＝a＋ex，|PF2|＝a-ex，焦点在 y 轴时，|PF1|＝a＋ey，|PF2|＝a-ey。证明：设P(x，y)是椭圆 y²\/a²＋x²\/b²＝1 上一点，F1(0，-c)、F2(0，c)是下、上焦点，由于 |PF1|＋|PF2|＝2a，因此设 |PF1|＝a＋t，|...
椭圆的标准方程!
其中a²-c²=b²，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X\/Y\/原点对称。顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）；短轴顶点：（0，b），（0，-b）；焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）；短轴...
焦点在X轴上的椭圆的方程怎么求
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，(a>b>0)。当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2。推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点F为焦点）。对称性：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）。短轴...
椭圆的方程是什么?
设椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，其上一点为（x0，y0) （y0不等于0）则此椭圆长轴顶点为(a，0)，(-a，0)则两连线的斜率分别为y0\/(x0-a)，y0\/(x0+a)乘积为y0^2\/(x0^2-a^2) 式子1 又因为点在椭圆上，故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2 即y0^2=b^2(a^2-x0^2)\/...
短半轴长b=5,半焦距c=3,焦点z在y轴上的椭圆方程是
长半轴长为a，则a^2=b^2+c^2,得a^2=34 所以焦点在y轴上的椭圆方程是 y^2\/34+x^2\/25=1
上犹县盐酸回答： 设椭圆上任一点为(x,y),由题意焦点在y轴上,则可设焦点F1=(0,c);F2=(0,-c) c>0 再由椭圆的定义:到定点的距离和为定值的点的集合,可得椭圆上任一点(x,y)到定点F1=(0,c);F2=(0,-c)的距离和为 {(x-0)2+(y-c)2}+{(x-0)2+[y-(-c)]2}=2a;b2+c2=a2 上式中大括号表示根号,因为我不会打根号. 化简得 x2/b2+y2/a2=1
秋庆13570878463问： 椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时,怎么推导方程式 - ？
上犹县盐酸回答： 解:设椭圆上焦点F₁(0,c),下焦点F₂(0,-c);c为半焦距,c>0. 椭圆上的动点M(x,y);依椭圆定义有等式: ∣MF₁∣+∣MF₂∣=√[x²+(y-c)²]+√[x²+(y+c)²]=2a,a为长半轴之长,a>0. √[x²+(y-c)²]=2a-√[x²+(y+c)²] 两边平方得:x²+(y-...
秋庆13570878463问： ,请问怎样推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程 - ？
上犹县盐酸回答：[答案] 第一定义or 第二定义? 第一定义 (0,c),(0,-c) 到两焦点的距离和为2a 于是 sqrt(x^2+(y-c)^2)+sqrt(x^2+(y+c)^2)=2a 移项平方 x^2+(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2+(y+c)^2)+x^2+(y+c)^2 化简 a^2+cy=asqrt(x^2+(y+c)^2) 再平方(a^2+cy)^2=a^2(x^2+(y+...
秋庆13570878463问： 焦点在y轴上的椭圆的标准方程怎么求 - ？
上犹县盐酸回答：[答案] x²/25+y²/9=1,焦点在x轴上; x²/9+y²/25=1,焦点在y轴上. 一般地,数大的那一个就是焦点所在的轴.
秋庆13570878463问： 焦点在y轴上的椭圆准线方程 - ？
上犹县盐酸回答：[答案] 椭圆方程为:y²/a²+x²/b²=1,焦点在y轴上.上准线方程:y=a/e;下准线:y=-a/e.
秋庆13570878463问： 椭圆在y轴的焦半径公式推导 - ？
上犹县盐酸回答： 用类比法. 焦点在 x 轴时,|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex, 焦点在 y 轴时,|PF1|=a+ey,|PF2|=a-ey. 证明:设P(x,y)是椭圆 y²/a²+x²/b²=1 上一点,F1(0,-c)、F2(0,c)是下、上焦点, 由于 |PF1|+|PF2|=2a,因此设 |PF1|=a+t,|PF2|=a-t, 所以 (a+t)²=(x-0)²+(y+c)²,① (a-t)²=(x-0)²+(y-c)²,② ① - ② 得 4at=4cy, 因此 t=cy/a=ey, 所以 |PF1|=a+ey,|PF2|=a - ey. 则
秋庆13570878463问： 焦点在Y轴上的椭圆参数方程? - ？
上犹县盐酸回答：[答案] 大括号:x=bcosα y=asinα 跟焦点在x轴的差不多,就是sinα的系数大点啦.
秋庆13570878463问： 焦点在y轴上的椭圆的方程的推导过程.要详细 - ？
上犹县盐酸回答： 解: 设焦点坐标F1(0,c),F2(0,-c) 设P(x,y)到F1、F2的 距离之和为2a 则:|PF1|+|PF2|=2a √[(y-c)^2+x^2]+ √[(y+c)^2+x^2]=2a 移向后平方y^2+2cy+c^2+x^2=4a^2-4a√[(y-c)^2+x^2]+y^2-2cy+c^2+x^2 整理得:a^2-cy=a√[(y-c)^2+x^2] 再次平方a^4-2a...
秋庆13570878463问： 焦点在y轴上的椭圆焦半径怎么求 - ？
上犹县盐酸回答： 设M(x0,y0)是椭圆x2/a2+ y2/b2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,那么(左焦半径)r1=a+ex0,(右焦半径)r2=a -ex0,其中e是离心率. 推导:r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e 可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+x0)= a+ex0,r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-x0)= a-ex0. 同理:∣MF1∣= a+ey0,∣MF2∣= a-ey0.
秋庆13570878463问： 关于焦点在y轴上的椭圆问题 .a、b、c之间的关系是什么.方程式是什么尽可能多说一些它与焦点在x轴椭圆的区别 - ？
上犹县盐酸回答：[答案] 在椭圆方程里,所有的椭圆方程里,你记住字母a>.b,a^2=b^2+c^2.也就是说a在三个字母中是最大的. 焦点在y轴上的椭圆方程:x^2/b^2+y^2/a^2=1 焦点在x轴上的椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 观察它们的区别,就发现:x^2的分母大,焦点就在x轴上...
