椭圆的 焦点在y轴上的否定

焦点分别在x轴，y轴上的椭圆标准方程的不同是什么？~

焦点分别在x轴，y轴上的椭圆标准方程的不同是
焦点在x轴，则长轴在x轴；
焦点在y轴，则长轴在y轴；
对于x²/a²+y²/b²=1;(a＞0,b＞0)
焦点在x轴，则a＞b
焦点在y轴，则a＜b;

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在椭圆方程里，所有的椭圆方程里，你记住字母a>.b,a^2=b^2+c^2.也就是说a在三个字母中是最大的。
焦点在y轴上的椭圆方程：x^2/b^2+y^2/a^2=1
焦点在x轴上的椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
观察它们的区别，就发现：x^2的分母大，焦点就在x轴上；y^2的分母大，焦点就在y轴上。
记概念和性质时，要记本质的东西，不应受具体字母影响。比如椭圆的特征三角形，就是椭圆中心，短轴一个端点，一个焦点这三个点连成的，具体在哪里并不重要，当然课本教的时候是在第一象限，那是因为那地方看着方便。焦点在y轴上时，你也这样连线就行了。
再比如，离心率e,当然记得是c/a，但更要清楚知道那是长轴与焦距的比值。

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寒亭区13112687616： 椭圆的 焦点在y轴上的否定 - ？
乔印夫西： 在椭圆方程里,所有的椭圆方程里,你记住字母a>.b,a^2=b^2+c^2.也就是说a在三个字母中是最大的.焦点在y轴上的椭圆方程:x^2/b^2+y^2/a^2=1 焦点在x轴上的椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 观察它们的区别,就发现:x^2的分母大,焦点就在x轴上;y^2的分母大,焦点就在y轴上.记概念和性质时,要记本质的东西,不应受具体字母影响.比如椭圆的特征三角形,就是椭圆中心,短轴一个端点,一个焦点这三个点连成的,具体在哪里并不重要,当然课本教的时候是在第一象限,那是因为那地方看着方便.焦点在y轴上时,你也这样连线就行了.再比如,离心率e,当然记得是c/a,但更要清楚知道那是长轴与焦距的比值.

寒亭区13112687616： 椭圆焦点在y轴上条件 - ？
乔印夫西： 方程x^2/a^2+y^2/b^2=1是椭圆标准方程. 如果a>b>0, 焦点就在x轴上; 如果b>a>0, 焦点就在y轴上. 当a=b时它是圆.

寒亭区13112687616： 如何判断椭圆的焦点在X轴还是Y轴上 - ？
乔印夫西： x^2/a^2+y^2/b^2=1,只须判断a>b还是ab焦点就是在x轴上,a

寒亭区13112687616： 椭圆的准线方程与焦点在X或Y轴上有关吗 - ？
乔印夫西： 1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)准线 x=±a^2/C 2)焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)准线 y=±a^2/C 所以是有关的,焦点在哪轴,准线也就只能垂直那轴

寒亭区13112687616： 椭圆焦点在x轴y轴上的区别 ？
乔印夫西： 椭圆焦点在x轴y轴上的区别为:焦点在x轴,则长轴在x轴.焦点在y轴,则长轴在y轴.对于x²/a²+y²/b²=1,a>0,b>0.焦点在x轴,则a>b.焦点在y轴,则a|F1F2|).

寒亭区13112687616： 在椭圆焦点在x轴上时,长轴长在x轴上=2a;但是当椭圆焦点在y轴时,长轴长在y轴上,可是y轴上的不应该是b吗 - ？
乔印夫西： 在椭圆标准方程里,一般都用a表示长半轴,用b表示短半轴;焦点在哪个轴上,长轴就在哪个 轴上. 如x²/16+y²/9=1,这就说明a=4,b=3,且焦点在x轴上,因此长轴2a也就在x轴上; 而x²/9+y²/16=1,则说明a=4,b=3,且焦点在y轴上,因此长轴2a也就在y轴上. 哪个分母大,其算术平方根就是a;哪个分母小,其算术平方根就是b.

寒亭区13112687616： 椭圆的焦半径公式是根据焦点在X轴上的椭圆推出的,我想知道如果焦点在Y轴,公式是否还是适用或不适用 - ？
乔印夫西： 使用只需把圆的焦半径公式中的x,改为y就行.

寒亭区13112687616： 椭圆的焦半径公式是根据焦点在X轴上的椭圆推出的,我想知道如果焦点在Y轴,公式是否还是适用或不适用为什么 - ？
乔印夫西：[答案] 焦点在 x 轴上:|PF1|=a+ex ,|PF2|=a-ex ;其中F1(-c,0),F2(c,0) 焦点在 y 同上:|PF1|=a+ey ,|PF2|=a-ey .其中F1(0,-c),F2(0,c)

寒亭区13112687616： 椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时,怎么推导方程式 - ？
乔印夫西： 解:设椭圆上焦点F₁(0,c),下焦点F₂(0,-c);c为半焦距,c>0. 椭圆上的动点M(x,y);依椭圆定义有等式: ∣MF₁∣+∣MF₂∣=√[x²+(y-c)²]+√[x²+(y+c)²]=2a,a为长半轴之长,a>0. √[x²+(y-c)²]=2a-√[x²+(y+c)²] 两边平方得:x²+(y-...

寒亭区13112687616： 椭圆的焦点一定在长轴上吗? - ？
乔印夫西： 解:是的, 比如横椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 椭圆的焦点在x轴上,长轴A1A2也在x轴上,二者都在x轴上, 则焦点在A1A2上, 竖椭圆,y^2/a^2+x^2/b^2=1 (a>b>0) 焦点F1(0,c)和F2(0,-c)在y轴上,长轴A1A2在y轴上, 二者都在y轴上, 长轴的方程:x=0,y属于[-a,a] 因为c<a c,-c属于[-a,a]内 所以F1,F2在x=0,y属于[-a,a]上 所以焦点在长轴上.