椭圆的方程是什么?
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其上一点为（x0，y0) （y0不等于0）
则此椭圆长轴顶点为(a，0)，(-a，0)
则两连线的斜率分别为y0/(x0-a)，y0/(x0+a)
乘积为y0^2/(x0^2-a^2) 式子1
又因为点在椭圆上，故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2
即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2
代入式子1，约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/b^2
此值与该点的坐标无关，在椭圆确定时为定值。
圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
扩展资料：
椭圆是封闭式圆锥截面，由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。
椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。
椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
参考资料来源：百度百科--椭圆
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点
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答：当焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)；焦点在Y轴时，标准方程为：x²/b²+y²/a²=1 (a>b>0)。
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圆的标准方程是什么?
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圆的一般方程是什么?
有关圆的计算公式 1、圆的周长C=2πr=πd 2、圆的面积S=πr²3、扇形弧长l=nπr\/180 4、扇形面积S=nπr²，360=rl\/2 5、圆锥侧面积S=πrl 圆的方程：1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）＾2+（y-b）＾2...
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怎么求圆的方程呢?
解析如下：令圆心坐标为（a，b)，半径为r，则圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2 令直径两端点坐标（A，B)和(C，D），则：直径=√[（A-C)2+(B-D)2]半径r=直径\/2 由：（A-a)2+(B-b)2=r2 （C-a)2+(D-b)2=r2 求出圆心坐标（a，b）的值，代入圆的方程（x-a）2+（y-...
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数学中圆的基本方程是什么
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圆的表达式是什么?
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请问一下圆的一般方程是什么?
圆心坐标公式推导 圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，此方程可用于解决两圆的位置关系：配方化为标准方程：(x+D\/2) 2 +(y+E\/2) 2 =(D²+E²-4F)\/4,其圆心坐标：(-D\/2，-E\/2)，半径为r=[√(D²+E²-4F)]\/2，此方程满足为圆的方程的...
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字要虎力： 标准方程 高中课本在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点,对称轴为坐标轴. 椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴: 1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b...
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字要虎力： 椭圆的定义是:到给定两点(椭圆的两个焦点)的距离和全相等的点的轨迹.为了简单起见(就是指标准方程),设(c,0),(-c,0)为椭圆的两个焦点,设P(x,y)为椭圆轨迹上的一点,则根号[(x-c)^2+y^2]+根号[(x+c)^2+y^2]=2a(这里设定值为...
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字要虎力： 解:1.由题意有2a=20,c/a=0.6 ∴a=10,c=6 ∴b²=100-36=64 ∵焦点在x轴上, ∴标准方程为x²/100 +y²/64=1 2.由题意得:2b=5,c/a=12/13 ∴b=5/2 a²=169/4 ∵焦点在y轴上 ∴标准方程为x²/(25/4) + y²/(169/4) =1 3.由题意得:2c=8,2b=6 ∴c...
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字要虎力：[答案] 椭圆的一般方程 Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0(A>0,B>0,且A≠B). (x-a)²+(y-b)²=r²,圆心是(a,b),这就是圆的基本方程啦
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字要虎力：[答案] 问题再具体些.什么点?椭圆标准方程上任意一点是x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0) c*2=a*2-b*2
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字要虎力：[答案] 总述: 共分两种情况: 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2(这是关键) 1、、椭圆焦点 当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0) ...
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字要虎力： 共分两种情况: 当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2 希望我的回复能对您有所帮助,记得给我好评!~
曲靖市13721367321： 抛物线,双曲线,椭圆的基本方程 - ？
字要虎力： 双曲线的标准公式为:X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0) 但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的 因为xy = c的对称轴是 y=x,y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴,y轴 所以应该旋转45度 ...
曲靖市13721367321： 椭圆计算公式 - ？
字要虎力： 标准方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0,焦点在x轴) 或 y²/a²+x²/b²=1(a >b>0,焦点在y轴上) 参数方程 x=acosθ,y=bsinθ
