求极限经典例题
数学中的极限有哪些经典例题?
数学中的极限是微积分学的基础概念之一，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些经典的极限例题：1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题，它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
极限怎样求?
1、代入法：将变量逐渐接近极限值，并观察函数取值的趋势。例题：求 lim（2x+1）。（x→2）解答：可以直接代入 x=2，得到 （2×2+1）=5（2×2+1）=5，因此lim（2x+1）=5。2、分式分解法：对分式进行分解简化，消除不确定的因子。例题：求 limx\/sinx。（x→0）解答：将分式进行分解，得...
高等数学极限有哪些典型例题推荐?
高等数学极限是微积分的基础，掌握好极限对于学习后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些典型的极限例题推荐：1.求解函数的极限：给定一个函数f(x)，求其在某个点x0处的极限。例如，求解lim(x→0)(sinx\/x)。2.求解无穷小量的极限：给定两个无穷小量f(x)和g(x)，求它们的比值或和的极限。
有哪些无穷小求极限的例题?
1.求极限lim(x->0)(sinx\/x)。这是一个经典的极限问题，其答案是1。这是因为当x趋近于0时，sinx与x相比可以忽略不计，所以极限等于1。2.求极限lim(x->∞)(1+1\/x)^x。这个问题可以通过泰勒级数来解决。当x趋近于无穷大时，1\/x趋近于0，所以这个表达式可以近似为e^x，即极限等于e。3.求...
如何求函数的极限?
1、先判断是定式，还是不定式；2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。lnlim（x→0）（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）ln（sinx）＾...
请问这个题极限怎么求啊?谢谢
1.对于这个题求极限是怎么求的，其求解过程请看上图。2.这个题求出的极限值等于1。3.这个极限问题，属于幂指数函数的求极限问题，求时，可以先求对数函数的极限，然后，再求原函数的极限。具体的求这个题的极限的详细步骤及说明见上。
大学求极限lim简单例题
lim(x→∞)｛(x-3)^12(2x+1)^8\/(3x-1)^20｝ =lim(x→∞)｛(1-3\/x)^12(2+1\/x)^8\/(3-1\/x)^20｝ =2^8\/3^20lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(√x^6)+2]｝ =lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(x^3)+2]｝=3lim(x→∞0）...
高数公式及定义、经典例题总结
1.等价无穷小 还有一个1-cosx~1\/2x^2 2.常见导数公式 3.常见高阶导数 4.麦克劳林展开式 5.不定积分 导数就是dy\/dx，微分dy，可导是 可微是 一.极限定义 1.数列极限 （1）概念 此概念的意思是数列的极限值为A，有一个常数大于零，这个常数可以是1.2或者1.5，反正大于0就行，有一个正...
大学求极限lim简单例题
第一个极限是零，第3个用裂项法。^(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)\/(x^du2-1)=lim(x→1)(x-1)^2\/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)\/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)\/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)\/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)\/(x-1)=2\/3...
极限的四则运算 大学数学题
=lim(x-1)(x+2)\/((1-x)(1+x+x²))=-lim(x+2)\/(1+x+x²)=-3\/3=-1 第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x&#...
望都县香砂回答：[答案] lim【x/((1+1/x)^x))-x/e】是吧? 首先通分后,显然他等于limx(e-(1+1/x)^x)/e^2 然后令x=1/q,则x趋于正无穷相当于q趋于0+ limx(e-(1+1/x)^x)/e^2 =lim(e-(1+q)^(1/q))/q/e^2 =-lim((1+q)^(1/q)/e-1)/q/e lz应该知道当x趋于0时,ln(x+1)和x是等价无穷小吧?也...
弭鸣19865445250问： 函数极限的求法及其相关例题 - ？
望都县香砂回答：[答案] 函数、极限与连续典型例题 1.填空题 (1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2) 14x2的定义域是. ln(x2) . (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x) 3xsin1,x0(4)若函数f(x)在x...
弭鸣19865445250问： 高数很简单的求极限的题？
望都县香砂回答： 解:这题运用的是高数中两个重要极限 中 lim sinx/x =1x→0 那么这题 lim sin2x/sin5x = lim (sin2x/2x)*(5x/sin5x)*(2x/5x) =2/5x→0 x→0
弭鸣19865445250问： 求极限的几种方法(个人总结)更新中拜托各位了 3Q1.利用夹逼法求极限两边防缩,并且使两边的极限相同!下面是比较典型的例题 - ？
望都县香砂回答：[答案] 利用定积分的定义: 下面为典型例题: 查看原帖>>
弭鸣19865445250问： 简单高数极限题目一道 - ？
望都县香砂回答： lim(x->∞)(2e^x - e^-x)/(e^x+e^-x) =lim(x->∞)(2e^(2x)-1)/(e^(2x)+1) =lim(x->∞)(4e^(2x)/2e^(2x)) =2
弭鸣19865445250问： 简单求极限题目？
望都县香砂回答： 首先将它化成[lim xsin(1/x)] +[lim (sinx)/x],当x趋于无穷时,1/x就为无穷小,sin1/x也为无穷小量,所以 lim xsin(1/x) 可以用无穷小代换成[lim x *(1/x)]=1,而1/x为无穷小,sinx为有界函数,据无穷小乘有界函数极限为无穷小可得lim (sinx)/x=0,所以[lim xsin(1/x)] +[lim (sinx)/x]=1,即答案为1.
弭鸣19865445250问： 求极限lim的典型例题,小题狂练 - ？
望都县香砂回答： 《求极限的常用方法典型例题》百度文库: http://wenku.baidu.com/link?url=ykRrq7nxJlhwnBw0vRcLyUBY1Un4WjhJS73eF-X35UgBWfsBHd5QHLhRyxe2II6-FBT4KRRlUmzVAAdUR2fGy8MqMJ-V9V47h_gvB9R3UVm
弭鸣19865445250问： 一道有关极限的数学题？
望都县香砂回答： 补充一下,这题是没错的!当x趋于0时,分母趋于0,此分子必趋于0,否则此式值就不等于根号3,而是趋于无穷大,所以分母必趋于0!所以a=3!对于b用分子有理化可知b=6!这题是很经典的一道题,可用它来改编成很多的题目!所以这一题不用画图器是依然可以解决的!
弭鸣19865445250问： 有关极限的题目 - ？
望都县香砂回答： 其实求极限问题非常简单! 首先你要记住常见的等价替换形式,比如:x→0:x~sinx~tanx;n次根号下(1+x)~1+x/n 此外就是两个最重要的:lim x→0(1+x)的1/x次=e lim x→无穷大[1+(1/x)]的x次=e 我已经很长时间没看这方面的东西了,...
弭鸣19865445250问： 高数的求极限的题目.求极限.lim(x - >0) (1 - √cosx)/[x(1 - cos√x)]注意 分子的根号里面是cosx,而分母的根号是cos根号x.谢谢 - ？
望都县香砂回答：[答案] 明显,当x=0时,分子分母都是0,典型的0/0形式,利用洛必达法则上下求导解之
