求不定积分∫cotxdx
求解不定积分
I = ∫(cotx)^5dx = ∫{(cotx)^3[(cscx)^2-1]}dx = -∫(cotx)^3dcotx - ∫(cotx)^3dx = -(1\/4)(cotx)^4 - ∫(cotx[(cscx)^2-1]dx = -(1\/4)(cotx)^4 +(1\/2)(cotx)^2 + ∫cotxdx = -(1\/4)(cotx)^4 +(1\/2)(cotx)^2 + ln|sinx| + C ...
求cotx的平方的不定积分?
不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
不定积分问题 ∫cosxcotx dx=?.
这都是基本公式cosxcotx=cos2^x\/sinx=1\/sinx-sinx=cscx-sinx分别求上述2项的不定积分,最后再合起来∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+C∫sinx dx=-cosx+C∫cosxcotx dx=∫dx\/sinx-∫sinx dx=∫cscx dx-∫sinx dx=ln|cscx-cotx...
高数不定积分
这是分部积分法，∫1\/sin＾2xdx＝-dcotx 原式＝∫ln（sinx）／sin＾2xdx ＝∫ln（sinx）d（-cotx）＝-∫ln（sinx）d（cotx）＝-cotx*ln（sinx）+∫cotxdln（sinx）＝-cotx*ln（sinx）+∫cotx*1\/sinx*cosxdx ＝-cotx*ln（sinx）+∫cot＾2xdx ＝-cotx*ln（sinx）+∫（csc＾2x-1）dx...
xcotx的不定积分怎么求,哪位大神给解下
∫ xcotx dx = ∫ xcosx\/sinx dx = ∫ x\/sinx d(sinx)= ∫ x d[Ln(sinx)]= xLn(sinx) - ∫ Ln(sinx) dx，Ln(sinx)的原函数不是初等函数 = xLn(sinx) - [(i\/2)Li₂(e^(2ix)) + ix²\/2 - xLn(1 - e^(2ix)) + xLn(sinx)]= xLn[1 - e^(2ix)] ...
cotx平方的不定积分是什么?
cotx的平方的不定积分是-cotx -x +C。具体回答如下：∫(cotx)^2dx =∫（cosx）^2 \/ (sinx)^2 dx =∫ [1-(sinx)^2]\/（sinx）^2 dx =∫ 1\/(sinx)^2 -1 dx = -cotx -x +C 不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只...
求cotxsecx的不定积分
题主，您好！其实过程很简单，不需要想的那么复杂，只需要形式做一下改变就知道怎么做了！详细过程rt所示，希望这过程详实，能帮到你解决你心中的烦恼！满意记得好评采纳哦……
∫ cot²xdx的不定积分。
∫cot²xdx=-cosx\/sinx-x+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫cot²xdx =∫cos²x\/sin²xdx =∫(1-sin²x)\/sin²xdx =∫(1\/sin²x)-1 dx =-cosx\/sinx-x+C
求求大神∫cot^3x dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神
楼上方法太烦了。这题运用三角恒等式即可 ∫ cot³x dx = ∫ cotx * cot²x dx = ∫ cotx * (csc²x - 1) dx = ∫ cotx * csc²x dx - ∫ cotx dx = ∫ cotx d(- cotx) - ∫ 1\/sinx d(sinx)= (- 1\/2)cot²x - ln|sinx| + C ...
达州市扎鲁回答：[答案] cot x = cos x / sin x cot x dx = cos x dx / sin x =dsin x /sin x =d(ln sin x) ∫cot x dx = ln |sin x| + C
酉邓15835875273问： 用分部积分法求不定积分∫x2^xdx - ？
达州市扎鲁回答： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
酉邓15835875273问： 计算不定积分∫xconsxdx - ？
达州市扎鲁回答： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
酉邓15835875273问： 求∫sin√xdx的不定积分 - ？
达州市扎鲁回答： 令√x=t ∫sin√xdx =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2tcost+2∫costdt =-2tcost+2sint+C =-2√xcos√x+2sin√x+C 扩展资料 第一类换元法:形如∫g(x)dx=∫f[z(x)]z′(x)dx=[∫f(u)du]其中u=z(x) 例题 第二类换元法(需要令t) (一)、根号内只有一次项和常数项的二次根式 方法:将根号整体换元来脱根号 例题: (二)、根号内只有二次项和常数项的二次根式(a为常数项)方法:
酉邓15835875273问： 求不定积分∫sin3xcos5xdx - ？
达州市扎鲁回答： 使用积化和差公式:∫sin3x*cos5x*dx=1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]*dx=1/2*∫[sin8x - sin2x]*dx=1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin2x*dx=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2x*d(2x)=-1/16*cos8x + 1/4*cos2x + C=-cos8x/16 + cos2x/4 + C
酉邓15835875273问： 求不定积分∫xcosx dx - ？
达州市扎鲁回答： 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
酉邓15835875273问： 求不定积分∫secx dx - ？
达州市扎鲁回答： ∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx =∫(d sinx)/(1-sin²x) =(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C =(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C =(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C =ln│secx+tanx│+C 详细的: ∫secxdx =∫sec²x/secxdx =∫cosx/cos²xdx =∫1/cos²xdsinx =∫...
酉邓15835875273问： 求不定积分∫secxdx - ？
达州市扎鲁回答：[答案] ∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+...
酉邓15835875273问： 跪求15个不定积分的公式 - ？
达州市扎鲁回答：[答案]1)∫kdx=kx+c 不定积分的定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c 11)∫1/...
酉邓15835875273问： 求不定积分∫sinxdx/(sinx+1) - ？
达州市扎鲁回答：[答案] ∫sinxdx/(sinx+1)=∫(1-1/(1+sinx)dx=∫(1-(1-sinx)/cos^2x)dx =x-∫sec^2xdx-∫1/cos^2xdcosx =x-tanx+1/cosx+C(常数)
