数列收敛的充要条件
函数收敛的充要条件是什么?
1、数列的收敛可以推导出来极限存在，而极限存在也可以推导出数列是收敛的，两者互为充要条件。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f（x）的极限是A的充分必要条...
什么是函数收敛的充要条件?
收敛函数一定有极限，有极限的函数一定收敛。函数列 在D上一致收敛的充要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当m,n>N时，对一切x∈D，有 设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a...
数列收敛的充要条件是什么?有何应用?
如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充...
如何理解收敛级数的充要条件是什么?
数项级数收敛的充要条件是：级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。
数列收敛的充要条件是什么?
充要条件：设有一数列{Xn}，该数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>n>N时就有|Xn-Xm|<ε等。1）数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数N=N(ε)，使得当n>N时，有|Xn-A|<ε，则称...
数列收敛的充要条件
数列收敛的充要条件有：数列收敛的基本定义、夹挤定理、单调有界原理、柯西收敛准则等等。1）数列收敛的基本定义。设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数N=N(ε)，使得当n>N时，有|Xn-A| 2）夹挤定理。如果有三个数列{Pn}{Xn}{Qn}。且当n足够大以后...
柯西收敛原理
指一个数列收敛的充分必要条件：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当所有的m和n都大于N时，数列中任意两项的差的绝对值小于ε。具体地说，对于一个实数数列（an），如果对于任意一个正实数ε，存在一个正整数N，当n>N时，有|an?-?a|?柯西收敛原理在实数域和复数域都成立，具有非常广泛...
数列收敛的必要条件是什么?
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有...
数列收敛的充要条件是什么?
定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。收敛数列与其子数列间的关系，子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M，若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可...
为什么数列收敛的必要条件是柯西列存在呢?
这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε。在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中，要验证它的有界性和单调性，通常需要先计算几项来观察可能的变化规律，然后再进行验证。
肥城市环磷回答： 理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条:1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数...
才冉15060788675问： 数列收敛充要条件? - ？
肥城市环磷回答：[答案] 简单的说就n-->无穷大时候,数列有极限.可以根据极限的定义判定收敛性. 极限,其中有数列极限(收敛)的定义.
才冉15060788675问： 证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k - 1}和{a2k}收敛于同一极限. - ？
肥城市环磷回答：[答案] 证明=>{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|N时有2n-1>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a(2n-1)-a|N时有2n>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a2n-a|0,存在N1>0,对任意n>N1时,有|a(2n-1)-a|对...
才冉15060788675问： 证明数列a(n)收敛的充要条件是子列a(3n),a(2n),a(2n - 1)都收敛 - ？
肥城市环磷回答：[答案] 必要性是显然的,因为如果数列收敛于A,则它的任意子列都收敛且极限都等于A.下面只证明必要性,设lima(3n)=A,lima(2n)=B,lima(2n-1)=C,注意a(6n)既是a(3n)的子列又是a(2n)的子列,根据收敛子列和原数列极限相同,可知lima...
才冉15060788675问： 高数中的数列收敛充要条件是什么?关于发散与收敛的问题.急求,谢谢 - ？
肥城市环磷回答： 1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A.2)夹挤定理 如果有三个...
才冉15060788675问： 数列收敛的充分条件是什么充分必要条件当然也是充分条件 - ？
肥城市环磷回答：[答案] 理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条:1)数列收敛的基本定义设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A|解析看不懂?免费查看...
才冉15060788675问： 有界数列收敛的充要条件是什么大哥,你没有看懂我的问题,我问的是有界数列在什么条件下收敛,不是问数列有界是数列收敛的什么条件 - ？
肥城市环磷回答：[答案] 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|
才冉15060788675问： 数列{xn}收敛的______条件是{x2n}和{x2n+1}分别收敛于同一极限. - ？
肥城市环磷回答：[答案] 必要性,因为{x2n}和{x2n+1}均为数列{xn}的子列,故必要性是显然的. 充分性:假设 lim n→∞x2n= lim n→∞x2n+1=A. 对于任意的ɛ>0, 存在N1>0,使得当n>N1时,|x2n-A|<ɛ, 存在N2>0,使得当n>N2时,|x2n+1-A|<ɛ, 取N=max{2N1,2N2+1},则...
才冉15060788675问： 数列收敛的充要条件 - ？
肥城市环磷回答： 这是高等数学的一个定理,书上有清晰的证明过程
才冉15060788675问： 有界数列收敛的充要条件是什么 - ？
肥城市环磷回答： 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|<ε对于函数(数列)极限而言,都没有说有界与收敛的充要条件. 因为某个函数(数列)有界,其收敛的充分条件因问题不同而不同....
