函数收敛的充要条件是什么？
收敛和极限的关系如下：
1、数列的收敛可以推导出来极限存在，而极限存在也可以推导出数列是收敛的，两者互为充要条件。
2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。
3、数列的收敛就是极限为某一个值。
函数极限与数列极限的关系
关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f（x）的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}（xn不等于x0），都有当n趋近于无穷时，f（xn）的极限是A。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。在这一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
级数收敛的充要条件
级数收敛的充要条件是：级数的前 n 项和 Sn 满足极限存在，即 Sn 的极限是存在的。这个极限值被称为级数的和。
...发散部分和数列极限一定不存在,这两个是充要条件吗?
级数是否收敛是通过部分和数列的极限来定义的：如果级数的部分和数列的极限存在，则称此级数收敛，并且该极限成为级数的和。否则称该级数发散。既然是定义，就一定是充要条件。即 级数收敛的充要条件是它的部分和数列有极限。
级数收敛的充要条件是选哪个?
C,AB是必要，D是充分
数项级数收敛的充要条件是什么
数项级数收敛的充要条件是：级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞) Sn，即Sn的极限是存在的，那么数项级数收敛于这个极限A。正项级数的部分和是单调递增的数列，递增如果有上界，那么收敛。因此才说部分和有界则正项级数收敛。当Sn里的n很大的时候，Sn趋近一个数，就说明正项级数收敛，并且收敛于...
数列有界是数列收敛的什么条件
数列有界是数列收敛的必要充分条件。充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：...
判断级数收敛和发散一共有哪些方法?
正项级数审敛法:(1)比较判别法:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)\/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛...
数列收敛的充要条件是什么?
第一个重要极限 第二个重要极限
数列收敛的充要条件
数列收敛的充要条件包括数列收敛的基本定义;夹挤定理;单调有界原理(任何单调(单调递增或递减)且有界的数列都收敛。);柯西收敛准则(设有一数列{Xn},该数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当 m>n>N 时就有 |Xn-Xm|<ε)等。 扩展资料 数列收敛的充要条件包括数列收敛的...
数列收敛的充要条件是什么?
条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。数列介绍如下：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一...
数列收敛的充要条件是什么?
定义：设有数列Xn,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。收敛数列与其子数列间的关系，子数列也是收敛数列且...
纪瑾养胃：[答案] 都不是充要条件,数列收敛一定有界,但有界数列不一定收敛,例如an=(-1)^n是有界的,但不收敛.对于函数来说,不但有界不一定收敛,而且在某点收敛的函数只具有局部有界性,即函数在x0点收敛只能保证在x0的某个去心邻域内有界.
舞阳县18758165235： 关于高数的简单概念问题一个函数若有左右极限(但左右极限不想等)算不算收敛 - ？
纪瑾养胃：[答案] 不是收敛. 函数收敛的充要条件是左右极限相等.
舞阳县18758165235： 为什么函数收敛就一定有界?如y=1/x.它收敛却只有下界,没有上界. - ？
纪瑾养胃：[答案] 函数收敛不一定有界,因为有界的充要条件是既有上界又有下界.正确的命题是收敛数列必有界.
舞阳县18758165235： 数列有界隐含的条件是什么? - ？
纪瑾养胃： 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|<ε对于函数(数列)极限而言,都没有说有界与收敛的充要条件. 因为某个函数(数列)有界,其收敛的充分条件因问题不同而不同....
舞阳县18758165235： 泰勒级数收敛的充要条件老师,教材上说:函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是泰勒公式中的拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,如果泰勒公式中的前Sn项... - ？
纪瑾养胃：[答案] Sn=f(x)-Rn,如果Rn趋于0,两把同时取极限,Sn一定是收敛到f(x)的.
舞阳县18758165235： 有界数列收敛的充要条件是什么 - ？
纪瑾养胃： 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|<ε对于函数(数列)极限而言,都没有说有界与收敛的充要条件. 因为某个函数(数列)有界,其收敛的充分条件因问题不同而不同....
舞阳县18758165235： 数列发散的充要条件是什么?急求…谢谢! - ？
纪瑾养胃： 本主题可以找到无尽的种法.将是一个函数f(x),使得F(1)= 8 F 14(2)= 1,......,F(9)= 3 BR> 此功能 做无限多的,只要你的坐标系中进行这些点,然后绘制它连接到示例一条线,一条线是一个规律.
舞阳县18758165235： 高数级数问题 - ？
纪瑾养胃： 关于无穷乘积有一个重要的判别法:已知sum(a_n)收敛,那么prod(1+a_n)收敛的充要条件是sum(a_n^2)收敛.p>1/2就是这里来的.
舞阳县18758165235： 什么是柯西收敛准则 - ？
纪瑾养胃： “柯西收敛原理”是数学分析中的一个重要定理之一,这一原理的提出为研究数列极限和函数极限提供了新的思路和方法. 在有了极限的定义之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对极限存在的充分条件和必要条件...
舞阳县18758165235： 收敛可以推出和函数有界吗 - ？
纪瑾养胃：[答案] 求级数收敛的常用方法不就是证明它的和函数有界么,所以我认为有界能推出收敛p194 定理1:正顶级数∑un收敛的充分必要条件是:它的部分和数列{sn}有界这是充分必要条件.你提到数列,我们求数列收敛不研究其和函数吧
