有界数列的例子
有界数列的定义是什么?举个例子!
当n>N是不等式|Xn-a|N时，|Xn|=|(Xn-a)+a| 证毕。3、有界数列示例：（1）1，2，3，4 （2）{1\/n}，n=1，2，3...
单调有界数列必有极限 举个例子
i)该数列是单调递减的，因为：an>a(n+1)ii)该数列有上界，1\/n ≤ 1 实际上：lim(n→∞) 1\/n = 0
数列有界和收敛的关系是什么?
收敛的函数一定有界，但有界不一定收敛，收敛是有界的充分不必要条件。数列收敛则一定有界。 请注意这里是数列，而不是函数。例子：数列{1\/x}(x\>0)，x是正整数，当然有上界且有下界。注意数列的定义域都是正整数。要看是不是正向级数，是的话是充分必要条件，不是的话，是前者是后者的充分条...
数列有界是它收敛的什么条件? 如题,请告诉我为什么,最好举出例子
所以 数列有界是它收敛的必要但不充分条件<\/an<a+e,是有界的 <\/e
发散数列有界的例子
发散就是不收敛，没有极限的意思比如1,1\/2, 1\/4,1\/8……这个数列就收敛，极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛，没有极限，但是有上界与下界
如果一个数列有上界。是收敛数列吗
不一定是收敛数列。可以举例子：sinx
菲波那契数列在自然界以及在生活中有哪些例子?
说明音调也与Fibonacci数列有关。例5． 自然界中一些花朵的花瓣数目符合于Fibonacci数列，也就是说在大多数情况下，一朵花花瓣的数目都是3，5，8，13，21，34，……。例6． 如果一根树枝每年长出一根新枝，而长出的新枝两年以后，每年也长出一根新枝，那么历年的树枝数，也构成一个Fibonacci数列。
有界函数的例子?
有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ（D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ(x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近...
如何证明一个数列一定有下界?
下面是一个简单的例子来说明这个过程：例子：** 考虑数列 {n}，其中 n 为正整数。1. **定义下界：** 我们要证明这个数列有下界，也就是存在一个实数 x，使得对于所有的 n，都有 n ≥ x。2. **找到下界：** 在这个例子中，我们可以选择 x = 1。因为这个数列中的所有项都是正整数，而 1...
我有个疑问,如果说一个数列收敛,它一定只有一个极限,但是这个数列一定是...
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。数列收敛就是当n趋于正无穷时，这个数列的极限存在，举个例子：数列 a(n) 收敛到A，这里A是一...
越西县脑心回答：[答案] 有界数列:1,2,3,4 无界数列:自然数1,2,3,4,5,6,…… 有界数列:所有小于100的正偶数 无界数列:小于1的分数
童纪13541966340问： 数列有界但不收敛的例子 - ？
越西县脑心回答： 例如: an=sin(nπ+ π/2) 数列按-1,1,-1,1,…… 数列有界,但不收敛. 三角函数数列,此类的例子非常多.
童纪13541966340问： 发散数列有界的例子 - ？
越西县脑心回答：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,但是有上界与下界
童纪13541966340问： 有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子 - ？
越西县脑心回答：[答案] 定义:若存在两个数A,B(设A0)都是的上界.这表明上界并不是惟一的,下界也是如此. (2)对于数列,如果存在正整数N,当n>N时,总有,我们就说数列往后有界.要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数在这有限个...
童纪13541966340问： 有界数列收敛的例子 - ？
越西县脑心回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|数列极限存在.
童纪13541966340问： 请举出例子: 1.有界数列乘无界数列为有界 2.无界数列乘无界数列为有界 - ？
越西县脑心回答： 比如:1. an=1/n²为有界数列 bn=n为无界数列 cn=anbn=1/n为有界数列2. an=n+n(-1)^n 为无界数列(奇数项为0,偶数项为2n)bn=n-n(-1)^n为无界数列(奇数项为2n, 偶数项为0)cn=anbn=0, 为有界数列
童纪13541966340问： 能分别举出发散数列是有界数列和无界数列的例子吗 - ？
越西县脑心回答： 发散而有界:an=(-1)^n 发散而无界:an=n
童纪13541966340问： 有界数列是不是一定是收敛数列?可以举例吗? - ？
越西县脑心回答： 不是,比如1,-1,1,-1,1,-1......(1和-1交替的数列).该数列有界,但是不收敛. 此外还有sin(n)这种等等
童纪13541966340问： 请解释一下高等数学中的有界数列 - ？
越西县脑心回答：[答案] 设数列为{an} 1、对于任意正整数n,存在一个常数M,使anM恒成立,则称数列{an}有下界. 3、数列{an},若既有上界又有下界,则称之为有界数列.显然数列{an}有界的一个等价定义是:存在一个正实数的常数M,使得数列的所有项都满足|an|≤M,n=1...
童纪13541966340问： 数列有界是它收敛的什么条件?如题,请告诉我为什么,最好举出例子 - ？
越西县脑心回答：[答案] 必要但不充分条件 证明: 若an→a, 那么有对所有的e>0,存在自然数N, 当n>N,时 |an-a|就是说 n>N时 a-e对于n取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界. 这就说明了收敛数列必有界. 但有界,不一定收敛 比如 ...
