割之弥细所失弥少体现了什么思想
刘徽与”割圆术“
刘徽断言“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。其思想与古希腊穷竭法不谋而合。割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位，成为割圆术计算圆周率的最好...
什么是无限逼近数学思想?如何跟初中生讲解?
割之弥细，所失弥少。割之又割，则与圆合体，而无所失矣。”(《九章算术》第一卷 方田 刘徽注)意思是：越割越细，多边形和圆面积的差越小。如此割了再割，最后终于和圆合为一体，毫无差别了。“割之弥细，所失弥少。割之又割，则与圆合体，而无所失矣。”充分体现了刘徽用多边形的面积无限逼近圆...
微积分的创立阶段始于
在3世纪，中国数学家刘徽创立的割圆术用圆内接正九十六边形的面积近似代替圆面积，求出圆周率π的近似值3.141024，并指出：“割之弥细，所失弥少 ，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣”。刘徽对面积的深刻认识和他的割圆术方法，正是极限思想的具体体现 。数列极限是函数极限的基础， 一个...
数学名人
他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这...
割圆术的数学意义
“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。刘徽发明“割圆术”是为...
圆周率的由来
圆周率的由来：一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）清楚地记载了圆周率 = 25\/8 = 3.125。同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16\/9的平方，约等于3.1605。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。 英国作家 John Taylor (1781–1864...
极限思想在小学数学中的体现和例子
极限思想在小学数学中的体现主要是在连续和逐渐接近的概念中。例如，在小学数学中，我们学习了数轴和数的大小关系，如何比较两个数的大小。在比较过程中，我们引入了“中间数”的概念，即如果 a < b，那么存在一个数 x，使得 a < x < b。这个概念体现了极限思想，即在 a 和 b 之间，存在无数...
请详细列举中国数学史上三位数学家的功绩?
刘徽在《九章算术注》中提出割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,通过计算圆内接正3072边形的面积,求出圆周率为3927\/1250(=3.1416)(阿基米德计算了圆内接和外切正96边形的周长)。为方便计算,刘徽主张利用圆内接正192边形的面积求出157\/50(=3.14)作为圆周率,后人常把...
在发展史上最具有意义的数学发明
「 割之弥细,所失弥少。割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣 」。 刘徽从圆内接正六边形开始,不断倍增图形的边数,边数愈多,多边形的面积便愈接近圆的面积,这就是刘徽所创的「割圆术」了。 刘徽从圆内接正六边形一直割到圆内接正一百十二边形,得出圆周率近似值为3.14 ,当刘徽把正多边形的边数倍增...
名人成功事例
他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这...
鹤山市利欧回答：[答案] 刘徽指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说,圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆周长,它的面积的极限是圆面积. 这句话说明的...
鄹变15295899753问： 割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与周合体,而无所失.是讲了什么事情 - ？
鹤山市利欧回答： 刘徽指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说,圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆周长,它的面积的极限是圆面积. 这句...
鄹变15295899753问： “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割……”这句话是古代数学家____________说的. - ？
鹤山市利欧回答：[答案] 思路解析:刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.答案:刘徽
鄹变15295899753问： 什么是无限逼近数学思想?如何跟初中生讲解? - ？
鹤山市利欧回答： 无限逼近数学思想源于刻画数列极限的ε-N语言和讨论函数极限的ε-δ语言.跟初中生可通俗地讲解为: 再任意逼近的前提下,还能逼近.就为无限逼近.可通过举例说明: 例1.刘徽(三国时代数学家)割圆术刘徽割圆术是建立在圆面积论的基...
鄹变15295899753问： 关于圆周率,大约2000年前,我国古代数学家就有什么说法 - ？
鹤山市利欧回答： 公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形.他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”,包含了求极限的思想.刘徽给出π=3....
鄹变15295899753问： 世界上最早出现圆周率是我国什么朝代时期著名的 - ？
鹤山市利欧回答： 世界上最早出现圆周率是我国南北朝时的祖冲之算出的祖率. 祖率 南北朝时祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间,并提出圆周率的约率为22/7,密率为355/113.祖冲之首创上下限的提法,将圆周率规定在这个界限间. ...
鄹变15295899753问： 圆周率的知识 - ？
鹤山市利欧回答：[答案] 手写体写的π圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之比.它也等... D“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”;其中有求极限的思想. 公元466年,祖冲...
鄹变15295899753问： 刘徽的“割圆术”是什么? ？
鹤山市利欧回答： 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限... 刘徽断言“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣...
鄹变15295899753问： 3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,也就是在圆内割正多边形,求的近似值,刘徽容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少,割之又割,... - ？
鹤山市利欧回答：[选项] A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
鄹变15295899753问： 圆周率的来历 - ？
鹤山市利欧回答： 一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900年至1600年)清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125. 同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书(Rhind Mathematical Papyrus)也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605.埃及人似乎在更早的时...
