则与圆周合体而无所失矣
割之弥细,所失...!这句话的完整翻译
刘徽指出：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”（《九章算术》方田章圆田术刘徽注）这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积的极限是圆面积。
割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与周合体,而无所失。
这是刘徽对求圆周率的方法的解释。这种方法叫“割圆术”，就是把圆分割成正多边形来求圆面积，边数越多，与圆越近似。这里“割”就是分割的意思；“失”指误差。“以至于不可割”，就是直到不能再分割；“周”是圆周；“无所失”就是没有误差。
刘徽的割圆术具体内容是什么?
刘徽从圆内接正六边形开始，使边数逐次加倍，作出正十二边形、正二十四边形…，并依次计算出它们的面积，这些结果将逐渐逼近圆面积，这样就可以求出圆周率的值，这种方法被称为刘徽割圆术。用刘徽的话来说，“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”意思就是说把圆周...
古人对圆有什么研究?
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武...
论述古代的极限思想
边形的面积，内接正多边形的边数越多，内接多边形的面积就与圆面积越接近。正如刘徽所说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣”这已经运用了极限论的思想来解决求圆周率的实际问题了，“以至不可割，则与圆周合体”，这一思想是墨家“不可分”思想的实际应用。
简述微积分发展史
1、三国后期的刘徽发明了著名的“割圆术”，即把圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆周长及面积的方法。“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”不断地增加正多边形的边数，进而使多边形更加接近圆的面积，在我国数学史上算是伟大创举。1、十七世纪上半叶，...
圆周率的历史发展
一、实验时期 一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）清楚地记载了圆周率 = 25\/8 = 3.125。 同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16\/9的平方，约等于3.1605。二、几何法时期 阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界...
中国数学史上的牛顿之称是谁
虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系。刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算经》...
圆周率的历史作用
刘薇认为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”包含有朴素的极限思想。公元460年，南朝的祖冲之利用刘薇的割圆术，把值算到小数点后第七位3.1415926。这个具有七位小数的圆周率当时是世界首次，祖冲之还找到了两个分数22、7和355、113。用分数来代替pi，极大...
圆周率是如何得到的?
随着正多边形边数的增加，内接正多边形和外切正多边形会越来越”像“圆形，因为随着边数的增加，这两个正多边形与圆形相差的部分会越来越小。中国古代另一个数学家对此思想有很精妙的总结：割之弥细，所失弥少；割之又割，则与圆周合体而无所失也。圆周率的计算其实是一种“朴素”的极限思想的体现。
吴江市诺为回答： 刘徽指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说,圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆周长,它的面积的极限是圆面积. 这句...
柴旭19836138075问： “割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”是出自谁之口 - ？
吴江市诺为回答：[答案] 刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的＂割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣＂,这可视为中国古代极限观念...
柴旭19836138075问： ＂割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”蕴含的数学思想 - ？
吴江市诺为回答：[答案] 刘徽指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说,圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆周长,它的面积的极限是圆面积. 这句话说明的...
柴旭19836138075问： 圆周率怎样推算出来的不要太多 - ？
吴江市诺为回答：[答案] 用的是割圆术, 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽... 刘徽断言“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.其思想与古希腊穷竭法不谋而合.割...
柴旭19836138075问： ...所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失唉,当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限近圆的面积,利用“割圆术”刘... - ？
吴江市诺为回答：[选项] A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
柴旭19836138075问： 中国古代有哪些著名数学家 - ？
吴江市诺为回答：[答案] 中国古代著名数学家及其主要贡献 刘徽(生于公元250年左右) 刘徽刘徽(生于公元250年左右),三国后期魏国人,... 刘徽在割圆术中提出的＂割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣＂,这可视为中国古代极限观...
柴旭19836138075问： 请详细列举中国数学史上三位数学家的功绩? - ？
吴江市诺为回答：[答案] 刘徽(魏晋,公元3世纪)(中国,2002),淄乡(今山东邹平县)人,布衣数学家,于263年撰《九章算术注》,不仅对... 刘徽在《九章算术注》中提出割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,通过...
柴旭19836138075问： 数学小故事——200字!一定要是200字以内的,不然手抄报抄不下! - ？
吴江市诺为回答：[答案] 1、陈景润不爱玩公园,不爱逛马路,就爱学习.学习起来,常常忘记了吃饭睡觉. 有一天,陈景润吃中饭的时候,摸摸脑袋... 刘徽在割圆术中提出的＂割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣＂,这可视为中国古代极限观...
柴旭19836138075问： 有关圆周率的知识有一些有好. - ？
吴江市诺为回答：[答案] 手写体写的π圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之比.它也等... D?D“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”;其中有求极限的思想. 公元466年,祖...
柴旭19836138075问： 刘微 阿基米德 贡献 - ？
吴江市诺为回答：[答案] 刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则.提出了“割圆术”,并用“割圆术”求出圆周率π为3.14.刘徽在割园术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与园合体而无所失矣”...
