中位线定理的多种证法
三角形中位线逆定理证明
三角形中位线逆定理主要有两个，不同的逆定理有不同的证明方法。一、逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 。DE\/\/BC，DE=BC\/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。证明：∵DE∥BC 1、∴△ADE∽△ABC，2、∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:...
中位线的定理概述
∵CF∥AD∴∠BAC=∠ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF、∠BAC=∠ACF∴△ADE≌△CFE∴AD=CF∵D为AB中点∴AD=BD∵AD=CF、AD=BD∴BD=CF∵BD∥CF、BD=CF∴BCFD是平行四边形∴DF∥BC且DF=BC∴在平行四边形DBCF中DE=BC\/2∴三角形的中位线定理成立.法二：利用相似证∵D，E分别是AB，AC两边中点∴...
三角形中位线的证明方法
1.向量法：已知：三角形ABC，AB，BC边的中点分别为EF 求证：EF=0.5BC，EF平行BC 证明：（以下未加说明都是向量）EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线，|EF|=0.5|BC| ∴（线段）EF=0.5BC，EF平行BC 2.同一法：（1）三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
三角形中位线定理证明方法 有几条写几条
1.欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题，往往可以将短的线段放大，转化为证明两线段相等，此题可将线段DE延长一倍至F，再连FC，把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。证明：延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC...
三角形中位线逆定理
三角形中位线逆定理主要有两个，不同的逆定理有不同的证明方法。一、逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 。DE\/\/BC，DE=BC\/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。证明：∵DE∥BC 1、∴△ADE∽△ABC，2、∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:...
梯形中位线的五种证明方法
梯形中位线的五种证明方法：通过平行线证明、通过相似三角形证明、通过全等三角形证明、通过三角形的中位线定理证明、通过四边形内角和为360°的性质证明。1、通过平行线证明：画出平行于梯形的两个平行线，通过平行线的性质证明梯形中位线。2、通过相似三角形证明：画出梯形ABCD和其中位线EF，连接AE和...
梯形中位线定理的证明有几种方法?
平移AB或平移DC得到平行四边形和三角形，再利用三角形中位线定理可证。谢谢采纳！需要解释可以追问。
梯形中位线定理证明
AE=OH 角EAF=角HOF 所以：OH\/\/AE\/\/AB 因为：AE=EB 故：EB=OH EB=OH OH\/\/AE\/\/AB 所以：EBOH是平行四边形 EH\/\/BO EH=BO 因为：EF=FH EH=2EF=OB OB=BC+CO CO=AD 所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2 梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半 ...
一道关于三角形中位线的几何题
∴三角形的中位线定理成立.方法二：坐标法：设三角形三点分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）则一条边长为 ：根号（x2-x1）^2+(y2-y1）^2 另两边中点为（（x1+x3）\/2，（y1+y3）\/2），和（(x2+x3）\/2，（y2+y3）\/2）这两中点距离为：根号（（x2+x3）\/2-(x1+x3）...
证明两条直线平行的方法
证明两条直线平行的方法如下：1、三角形中位线定理：如果一个三角形的中位线平行于第三边，那么这个三角形的中位线等于第三边的一半。2、内角互补：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。3、平行公理：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。4、同位角相等：如果两...
蒙自县纳米回答：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
毕顷15675889324问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
蒙自县纳米回答：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
毕顷15675889324问： 求三角形中位线定理的证明过程. - ？
蒙自县纳米回答：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
毕顷15675889324问： 三角形中位线定理证明方法有多少个方法写多少个!越多越好!最好有图,要容易懂的! - ？
蒙自县纳米回答：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于... ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边...
毕顷15675889324问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
蒙自县纳米回答： 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ...
毕顷15675889324问： 直角三角形的中位线怎么证明,有多少种方法?数学,理工学科 - ？
蒙自县纳米回答： 三角形中位线定理:三角形中位城平行于第三边,并且等于它的一半. 应注意的两个问题:①为便于同学对定理能更好的掌握和应用,可引导学生分析此定理的特点,即同一个题设下有两个结论,第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系,第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系,在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维,开阔学生思路,从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明. 希望对你有所帮助
毕顷15675889324问： 三角形中位线的证明方法 - ？
蒙自县纳米回答：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
毕顷15675889324问： 怎么求证三角形中位线定理三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. - ？
蒙自县纳米回答：[答案] 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC. (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可...
毕顷15675889324问： 初中数学如何证明中位线的定理.... - ？
蒙自县纳米回答： 您好:三角形:(l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC. (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC. (3)过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC. 上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .(详见http://www.xinyuwen.com/kczy/HTML/42436.html) 你连接梯形的一条对角线,会发现由两个三角形组成,他们分别是梯形上底,下底的一半,相加得出结论:梯形中位线=(上底+下底)/2. 祝,学业有成.
