中位线的三种证明方法
中位线的三种证明方法是什么?
∴三角形的中位线定理成立.方法二：相似法：∵D是AB中点 ∴AD：AB=1：2 ∵E是AC中点 ∴AE：AC=1:2 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴AD：AB=AE：AC=DE：BC=1：2 ∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴BC=2DE,BC∥DE 方法三：坐标法：设三角形三点分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3...
中位线的三种判定方法图解
分析：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如下图所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE\/\/BC，且DE=BC\/2。 三角形中位线证明 方法一：欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大。转化为证明两线段相等,此题可将线段...
三角形中位线定理的证明的几种方法
法一：过c作ab的平行线交de的延长线于f点。∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df\/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc\/2 ∴三角形的中位线定理成立.法二：∵d，e分别是ab，ac两边中点 ∴ad=ab\/2 ae=ac\/...
三角形中位线定理5种证明方法
中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。中位线的定义：三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
中位线的证明方法有哪些?
1.平行四边形法：如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是平行四边形。由于平行四边形的对角线相等，所以中位线的长度等于对角线的一半。2.三角形法：如果一个三角形的一条中位线与另一条中位线相交，那么这两条中位线的交点就是三角形的重心。由于重心到顶点的距离等于到对边中点的距离...
三角形中位线的证明方法
1、欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。2、相似图形,可以利用相似三角形的知识来解决。3、用截长补短的方法构造全等三角形,再证出平行...
三角形中位线定理的证明的几种方法
1.欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题，往往可以将短的线段放大，转化为证明两线段相等，此题可将线段DE延长一倍至F，再连FC，把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴...
证明中位线6种方法
1、直接法 将一组数据按照大小顺序排列后，直接找到中间位置的数值即可。如果数据个数为奇数，则位线为中间位置的数值;如果数据个数为偶数，则中位线为中间两个数值的平均值。2、公式法 对于一组数据，中位线的位置可以用公式(n+1)\/2来计算，其中n为数据个数。如果n为奇数，则中位线为第(n+1)...
三角形中位线的证明方法
1.向量法：已知：三角形ABC，AB，BC边的中点分别为EF 求证：EF=0.5BC，EF平行BC 证明：（以下未加说明都是向量）EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线，|EF|=0.5|BC| ∴（线段）EF=0.5BC，EF平行BC 2.同一法：（1）三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
三角形中位线 三种证法
定理证明的其它方法：(1)通过旋转图形构造基本图形——平行四边形．(2)过三个顶点分别向中位线作垂线．2.梯形中位线定理的证明，课本采用“化归”思想，把梯形中位线问题化归为三角形中位线问题来证明．定理证明的其它方法：(1)连结一条对角线 (2)过上底一端作一腰平行线 (3)过一腰中点作另一...
榕城区消癥回答：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
颛琪19247972643问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
榕城区消癥回答： 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC
颛琪19247972643问： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
榕城区消癥回答： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
颛琪19247972643问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
榕城区消癥回答：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
颛琪19247972643问： 求三角形中位线定理的证明过程. - ？
榕城区消癥回答：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
颛琪19247972643问： 怎么证明一条线是三角形的中位线 - ？
榕城区消癥回答： 可以证明,这条线段截出的小三角形与原三角形相似,则这条线段也经过另一条边上的中点,所以可以证明这条线段是此三角形的中位线.
颛琪19247972643问： 三角形中位线的证明方法 - ？
榕城区消癥回答：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
颛琪19247972643问： 有几种情况可以证明一条线是三角形的中位线呢? - ？
榕城区消癥回答：[答案] 这条线平行于底边 ,且长度还是底边的一半
颛琪19247972643问： 三角形中位线的证明方法要带图 - ？
榕城区消癥回答：[答案] 已知:如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,求证:DE∥BC,且DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连结CF∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A=∠ACF,AD=CF,∴AB∥CF,∵AD=BD,∴BD=CF,∴四边...
