中位线定理怎么证明
怎样证明中位线定理呢?
AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=1\/2BC ∴三角形的中位线定理成立.法二：∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=1\/2AB AE=1\/2AC ∴AD\/AE=AB\/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE\/BC=AD\/AB=1\/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF∥BC且DE=1\/2BC ...
数学中三角形中位线定理和证明
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。中位线定理证明 中位线和中线的区别 中位线是三角形中两边中点的连线。中线是一个角与它所对的边的...
梯形中位线定理怎么证明?
梯形中位线定理证明方法如下：1、第一种方法是做辅助线，然后利用三角形相似定理进行证明。详情见下图：2、第二种方法也是做辅助线，用的是向量法进行证明的。详情见下图：梯形中位线定理是几何学的一个定理，定理指出梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
求三角形中位线定理的证明过程
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于BC\/2。法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
证明三角形中位线定理.
已知：△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：EF∥BC且EF=12BC，证明：如图，延长EF到D，使FD=EF，∵点F是AC的中点，∴AF=CF，在△AEF和△CDF中，AF＝FC∠AFE＝∠CFDEF＝FD，∴△AEF≌△CDF（SAS），∴AE=CD，∠...
怎么证明三角形的中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于BC\/2。法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
三角形中位线定理的证明的几种方法
1.欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题，往往可以将短的线段放大，转化为证明两线段相等，此题可将线段DE延长一倍至F，再连FC，把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴...
怎么证明三角形的中位线定理
三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1\/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF\/2、AD=CF ∵AD...
怎样证明中位线定理呢?
求证DE平行且等于1\/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1\/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=1\/2BC ∴三角形的中位线定理成立.法二：∵D，E分别是AB，AC...
三角形中位线 三种证法
1.三角形中位线定理的证明，课本采用“同一法”证明的，其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系．(2)线段的中点是唯一的，过两点的直线也是唯一的．定理证明的其它方法：(1)通过旋转图形构造基本图形——平行四边形．(2)过三个顶点分别向中位线作垂线．2.梯形...
东陵区永颖回答：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点, 求证:EF∥BC且EF= 1 2BC, 证明:如图,延长EF到D,使FD=EF, ∵点F是AC的中点, ∴AF=CF, 在△AEF和△CDF中, AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD, ∴△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=CD,∠...
爨诗13936347314问： 怎么证明三角形的中位线定理 - ？
东陵区永颖回答： 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
爨诗13936347314问： 三角形中位线 三种证法 - ？
东陵区永颖回答：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
爨诗13936347314问： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
东陵区永颖回答： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
爨诗13936347314问： 求三角形中位线定理的证明过程. - ？
东陵区永颖回答：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
爨诗13936347314问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
东陵区永颖回答：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
爨诗13936347314问： 三角形中位线的证明方法 - ？
东陵区永颖回答：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
爨诗13936347314问： 三角形中位线定理证明方法有多少个方法写多少个!越多越好!最好有图,要容易懂的! - ？
东陵区永颖回答：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于... ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边...
爨诗13936347314问： 怎么证明中位线定理 - ？
东陵区永颖回答： 如下图所示(用投影仪演示). (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC. (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC. (3)过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC. 上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .
爨诗13936347314问： 怎么求证三角形中位线定理三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. - ？
东陵区永颖回答：[答案] 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC. (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可...
