梯形中位线证明过程
三角形中位线定理证明方法
三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半． 这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明 ,De为中线（l）延长DE到F，使 ，连结CF，由 可得AD FC． （2）延长DE到F，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边...
三角形中位线八种证明方法
在证明三角形中位线定理时，我们可以运用平移的方法．设D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，过点C作CF‖AD交DE延长线于点F．三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。其两个逆定理也成立，即经过三角...
三角形中位线定理证明方法
三角形中位线定理证明方法如下：三角形中位线定理是指：在任何一个三角形中，连接中点的三条线段互相平分，也即任何一条中位线所对应的两个小三角形的面积是相等的。证明过程如下：首先，我们需要了解中心对称的定义和性质：若平面上将所有点关于某个中心点O进行对称得到的点仍然在该平面上，则称这种...
怎么证明它是中位线
怎么证明它是中位线答案如下：1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
怎么证明三角形中位线
∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEF、AE=CE、∠A=∠ACF ∴△ADE≌△CFE (S.A.S)∴AD=CF(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF 又∵BD∥CF ∴BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=DF\/2=BC\/2 ∴DE为三角形ABC的中位线.请...
叙述证明三角形中位线订定理
三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1\/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF\/2、AD=CF ∵AD...
三角形中位线的4种证明方法。
∵CG∥AD∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG又∵BD∥CG∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DG∥BC且DG=BC∴DE=DG\/2=BC\/2∴三角形的中位线定理...
求三角形中位线定理的证明过程.
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC\/2.法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴...
三角形中位线定理的证明的几种方法
1.欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题，往往可以将短的线段放大，转化为证明两线段相等，此题可将线段DE延长一倍至F，再连FC，把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴...
三角形中位线逆定理证明
三角形中位线逆定理主要有两个，不同的逆定理有不同的证明方法。一、逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 。DE\/\/BC，DE=BC\/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。证明：∵DE∥BC 1、∴△ADE∽△ABC，2、∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:...
香河县金莲回答：[答案] 已知:在梯形ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,连接MN.求证:2MN=BE=BC+CE=BC+AD连接AN并延长与BC延长线交于点E因为AD‖BC所以,∠DAN=∠CEN 又因为∠DNA=∠CNE DN=NC所以△DNA≌△CNE所以 AN=NE AD=CE在△ABE...
赫炎13277824134问： 梯形中位线的证明方法带图的 - ？
香河县金莲回答：[答案] 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,求证:AD∥EF∥BC,且EF=1/2(AD+BC)证明:连结AF,并延长AF交BC的延长线于G,∵AD∥BC,∴∠1=∠G,∠D=∠2,又∵DF=CF,∴△ADF≌△GCD (AAS)∴AD=CG,AF=...
赫炎13277824134问： 怎样证明梯形中位线的性质? - ？
香河县金莲回答： 梯形的中位线性质定理是在三角形中位线性质定理的基础上证明出的.三角形的中位线平行于第三边
赫炎13277824134问： 梯形中位线的性质是什么?怎么证明? - ？
香河县金莲回答：[答案] 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF.求证:EF平行两底且等于两底和的一半.梯形中位线证明图证明:连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中...
赫炎13277824134问： 三角形(或梯形)中位线性质的证明方法? - ？
香河县金莲回答： 三角2113形中位线是根据相似三角形推出来的,可以说是特殊的情况 梯形的5261中位线是连接梯形两腰一边的中点,然后延长,使之与下底的延长线构成一个三角4102形,通过证明全等,1653把上底的边等于下底延长的那段距离,然后这就构成了一个三角形,上内面证明了三角形的中容位线,这里也用这个结论即得梯形的中位线平行且等于上下底和的一半
赫炎13277824134问： 证明梯形的中位线平行于两底,且等于上底加下底和的一半 - ？
香河县金莲回答：[答案] 你按照我说的做,现画一个梯形ABCD,使AD//BC,且ADAB为梯形左侧的腰,并做出梯形的中位线EF,E点是AB的中点.现在过D点做DG平行于AB,DG交BC于G,交EF于H. 现在就可以证明了: 在平行四边形ABGD中,EH//=(AD+BG)/2 在三角形...
赫炎13277824134问： 用向量法证明梯形的中位线定理. - ？
香河县金莲回答：[答案] 已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理 过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有: 向量EP=½向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质) ∴向量PF=½(向...
赫炎13277824134问： 如何证明梯形中位线等于上底加下底总和的一半 - ？
香河县金莲回答：[答案] 已知:梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF, 求证:EF=(BC+AD)/2 证明: 连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 因为 AD//BC 所以 ∠D=∠1 又因为 ∠2=∠3 DF=CF 所以 △ADF≌△FCO 因为点E,F分别是...
赫炎13277824134问： 如何证明等腰梯形的中位线把几何语言写出来. - ？
香河县金莲回答：[答案] 梯形ABCD,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,既EF为梯形的中位线,首先连接AF延长交BC是延长线于点G,证明△AFD≌△GFC,得到AD=CG,因为EF是△ABG的中位线,所以EF等于并平行于BG,既EF等于并平行于AD+BC
赫炎13277824134问： 证明:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 - ？
香河县金莲回答：[答案] 梯形ABCD,中位线EF,连接AD,并交EF于H,取AD中点G 利用三角形的中位线证明,先证明H、G重合即可 希望能给你帮助
