∫xarcsinxdx0到1的定积分
这道高数求不定积分的题怎么做
先用分部积分法，然后再换元，另x＝sint，然后就能求出来了，如图
大一简单高数题
解：设y=arcsinx，则：x=siny ∴∫xdarcsinx=∫sinydy=-cosy=-cos(arcsinx)原式=∫（x+arcsinx)d(arcsinx)=∫xdarxsinx+∫arcsinxdarcsinx =-cos(arcsinx)+[(arcsinx)^2]\/2 若有疑问，欢迎追问。望采纳。
∫(arcsinx)²dx
= x(arcsinx)² - ∫ (2x)\/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2\/[2√(1 - x²)] d(1 - x²)= x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²)= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - ...
求不定积分xarcsinxdx 分布积分法不会``求解详细过程
解：∫xarcsinxdx =1\/2*∫arcsinxdx^2 =1\/2*x^2*arcsinx-1\/2∫x^2darcsinx =1\/2*x^2*arcsinx-1\/2∫x^2\/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2\/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2\/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)\/2dt =1\/2t-1\/4sin2t+C=1\/2t-1\/2sint*cost+C ...
求不定积分的题 (4)题的最后那里的2x是咋来的呀
答：在计算∫arcsinxd[√(1-x^2)]和∫arccosxd[√(1-x^2)]时，分部积分、常数1再积分而得。具体是，∫arcsinxd[√(1-x^2)]=arcsinx√(1-x^2)-∫√(1-x^2)\/√(1-x^2)]dx=arcsinx√(1-x^2)-x，同理，有∫arccosxd[√(1-x^2)]=arccosx√(1-x^2)+x。供参考。
∫arcsinxdx的导数是什么?
一个函数不定积分的导数是其自身
∫2xarcsinxd(arcsinx)
显然x=sin(arcsinx)那么令t=arcsinx，使用分部积分法 原积分=∫ 2sint *t dt =∫ -2t d(cost)= -2t *cost +∫ 2cost dt = -2t *cost +2sint +C = -2arcsinx *cos(arcsinx) +2sin(arcsinx) +C = -2arcsinx *√|1-x²| + 2x +C，C为常数 ...
求不定积分∫(arcsinx)2dx
∫（arcsinx）2dx=x（arcsinx）2-∫xd（arcsinx）2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1?x2dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd1?x2=x(arcsinx)2+21?x2arcsinx?2∫dx=x(arcsinx)2+21?x2arcsinx?2x+C，其中C为任意常数．
大一数学微积分,求(arcsinx)^2的不定积分,分部积分法,要过程,谢谢_百度...
原式=(arcsinx)^2*x-∫xd[(arcsinx)^2]=(arcsinx)^2*x-∫2xarcsinx\/√(1-x^2)dx =(arcsinx)^2*x+2∫arcsinxd[√(1-x^2)]=(arcsinx)^2*x+2arcsinx*√(1-x^2)-2∫√(1-x^2)d(arcsinx)=(arcsinx)^2*x+2arcsinx*√(1-x^2)-2∫dx =(arcsinx)^2*x+2arcsin...
求不定积分∫2arcsinxd√(1-x²)
求不定积分∫2arcsinxd√(1-x²) 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 知道团队 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 求不定积分∫2arcsinxd√(1-x²) 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?
大祥区川贝回答： x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8
甫叔19283945405问： 求定积分∫(1,0)xarcsinxdx - ？
大祥区川贝回答： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
甫叔19283945405问： 求定积分∫下限 - π 上限π (x^2sinx)/(x^2+1)dx 在线等! - ？
大祥区川贝回答： ∫(-π ,π )(x^2sinx)/(x^2+1)dx =∫(-π ,π )[(x^2+1)sinx-sinx]/(x^2+1)dx =∫(-π ,π )sinxdx-∫(-π ,π)sinx/ (x^2+1)dx 观察易知:积分区间关于原点对称,且sinx/ (x^2+1)是奇函数 sinx是奇函数 所以∫(-π ,π)sinx/ (x^2+1)dx =0 ∫(-π ,π )sinxdx=0 所以这个定积分的结果是0
甫叔19283945405问： 绝对值x在区间 - 1,1的定积分是什么 - ？
大祥区川贝回答： 偶函数在对称区间上的积分为为一半区间上积分的两倍 原式等于在0到1上对X积分的两倍,为1
甫叔19283945405问： 高数题 定积分∫arctan x 在0到1的区间,求定积分 - ？
大祥区川贝回答：[答案] ∫[0,1]arctan x dx.分部积分 =xarctanx|[0,1]-∫[0,1]x/(1+x^2)dx =π/4-(1/2)ln(1+x^2)|[0,1] =π/4-(ln2)/2.
甫叔19283945405问： 定积分 ∫(x^3 - 1)dx 上限是 1 下限是 - 1, 这个定积分怎么求? - ？
大祥区川贝回答： “瑕点”是广义积分里才用到的东西 主要是出现无穷间断点时才会用到题中的积分只是一个很普通的定积分 想必是答案错了∫(x^3 -1)dx = (1/4)x^4-x+C 那么从-1到1的积分=[(1/4)-1]-[(1/4)+1] = -2
甫叔19283945405问： X/根号下(1 - X)在0到3上的定积分 - ？
大祥区川贝回答：[答案] x>1无意义 所以就是0到1 令a=√(1-x) x=1-a² dx=-2ada 所以原式=∫(1,0)(1-a²)*(-2ada)/a =2∫(1,0)(a²-1)da =2(a³/3-a)(1,0) =2[(0-0)-(1/3-1)] =4/3
甫叔19283945405问： f(x)=x+∫(0 - 1)定积分f(x)dx,求f(x)怎么求? - ？
大祥区川贝回答： 这个题目需要用到积分区间的可加性 ∫(2到-1)定积分f(x)dx=∫(2到0)定积分f(x)dx+∫(0到-1)定积分f(x)dx=[x^2/2](0,2)+[x](-1,0)=2+-1=1
甫叔19283945405问： 关于数学积分定积分的一道题,求根号下(1 - r^2)\(1+r^2)再乘以r在零到一的定积分 - ？
大祥区川贝回答：[答案] ∫(0→1)√((1-r^2)/(1+r^2))*rdr=1/2∫(0→1)√(1-r^4)/(1+r^2)d(r^2) 令r^2=sint 则原式=1/2∫(0→π/2)cost/(1+sint)*costdt=1/2∫(0→π/2)(1-sin^2(t)/(1+sint)dt=1/2∫(0→π/2)(1-sint)dt=1/2t|(0→π/2)+1/2cost|(0→π/2)=π/4-1/2
甫叔19283945405问： ∫(上限为0,下限为0)定积分的上下限可以相等吗 - ？
大祥区川贝回答： 分中规定:当积分上限与下限相等时,它的值为0,所以积分上限不可以与下限相等的.因此答案只有是1. 1、如果只是定积分的话,必是闭区间,但可以证明,改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性,也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题. 2、如果只是涉及到定积分的不等式(就是不等式里只有定积分的值). 扩展资料 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c
