∫arcsinxdx的导数是什么？
具体回答如下：
∫arcsinxdx
=∫arcsinx（x）'dx
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫√3\/2→0 arcsinxdx
解：换元法：令t=arcsinx，则 x=sint dx=d(sint)x∈(0,1\/2)时，t∈(0,π\/6)∴∫(0,1\/2)arcsinxdx=∫(0,π\/6)td(sint)=tsint|(0,π\/6)-∫(0,π\/6)sintdt =π\/12+cost|(0,π\/6)=π\/12+(√3\/2)-1 直接法：∫arcsinx=x*arcsinx+√(1-x^2)+c ∴∫(0,1\/2)...
∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还...
分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1\/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1\/2)∫ (1-x^2)^(-1\/2) d(1-x^2)=xarcsinx+(1-x^2)^(1\/2)+C ^表示次方 ...
为什么∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫xdx\/√(1-x²)=xarcsinx-(1\/2)∫d(1-x²)\/√(1-x²)=xarcsinx-(1\/2)∫[(1-x²)^(-1\/2)]d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)+C
什么函数的微分是arcsinxdx?
这个问题就是求arcsinx的原函数
∫√3\/2→0 arcsinxdx
使用分部积分法即可，∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²)代入x的上下限√3\/2和0 定积分=√3\/2 *π\/3 +1\/2 -1=√3 *...
求不定积分∫√(1-x^2)arcsinxdx
∫√(1-x^2)arcsinxdx =x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx\/√(1-x^2))dx =x√(1-x^2)arcsinx-x^2\/2-∫(1-x^2-1)arcsinx\/√(1-x^2))dx =x√(1-x^2)arcsinx-x^2\/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx\/√(1-x^2))dx 移项得：∫√(1-x^2)arcsinxdx =(1\/...
求积分根号下(1-x^2)arcsinxdx
令x=sint t=arcsinx dx=costdt原式=∫(1-sin^2t)^(1\/2)*t*costdt=∫tcos^2tdt=1\/2*∫t+tcos2t dt=1\/2*∫tdt+1\/2*∫tcos2tdt其中,∫tcos2tdt=1\/2*∫td(sin2t)=1\/2*tsin2t-1\/2*∫sin2tdt=1\/2*tsin2t+1\/4*cos2t+C所...
∫arcsinxdx
我搜到的答案是这样的:令u=arcsinxdu=1\/√(1-x^2)dxv=dxdv=x∫arcsinxdx=uv-∫vu=x*arcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx=x*arcsinx-0.5∫1\/√(1-x^2)dx^2=x*arcsinx+0.5∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=x... 我搜到的答案是这样的:令u=arcsinx du=1\/√(1-x^2)dx v=dx dv=x∫arcsinxdx...
总是记不住反函数的积分微分公式
至于积分，就是先记住积分后前面部份与原函数有点同形，如f arcsinxdx 去掉d 则积分前一部份有xarcsinx。于是：f arcsinxdx=xarcsinx-1\/根(1-x^2) +C 后面一部份记忆很简单，方法是：因为(xarcsinx)'=arcsinx+1\/根(1-x^2) 所以后面一部必须为-1\/根(1-x^2) 。这样微分后才是...
拱艳素安：[答案] 反三角函数的不定积分. 即假设arcsinx求导数的结果为A,则∫arcsinxdx=A
甘南藏族自治州18915437797： arcsinx的积分公式 ？
拱艳素安： arcsinx的积分公式:∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).
甘南藏族自治州18915437797： ∫xf(x)dx的导数是什么?为什么? ？
拱艳素安： y= ∫(x->a) f(t) dt=-∫(a->x) f(t) dty' = -f(x)令F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]=x*∫(0,x)f(t)... 导数是函数的局部性质.一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变...
甘南藏族自治州18915437797： 数学的导数问题,什么的导数是㏒ax - ？
拱艳素安： 该函2113数的导数是loga x,那么该函数就是loga x的积分.根据分部积分公式:∫5261 u dv=uv - ∫ v du,设u=loga x,v=x,可得:41021653 ∫ loga x dx = x·loga x - ∫ x dloga x 其中dloga x=dx/xlna 证明: 首先对loga x进行换底: dloga x=d(lnx/lna...
甘南藏族自治州18915437797： 什么的导数等于(2e)∧x - ？
拱艳素安： ∫(2e)^xdx=∫e^ln((2e)^x)dx=∫e^(xln2e)dx 令t=xln2e,则x=t/ln2e ∫e^(xln2e)dx=∫e^td(t/ln2e)=1/ln2e ∫ e^tdt= e^t/ln2e=(2e)^x/ln2e+C 即(2e)^x/ln2e+C的导数等于(2e)^x
甘南藏族自治州18915437797： 哪个函数的导数是Sin∧2 x - ？
拱艳素安： 因为sin^2(x)=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x 而(sin2x)'=2cos2x,于是-1/2*cos2x=-1/4*sin2x,而1/2=(1/2*x)' 所以,sin^2(x)是1/2*x-1/4*sin2x+C的导数 请采纳.
甘南藏族自治州18915437797： 什么数求导是arctanx - ？
拱艳素安：[答案] ∫arctanxdx =xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C 因此xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数是arctanx
甘南藏族自治州18915437797： 2㏑x的导数是啥? - ？
拱艳素安： 2/x .............................
甘南藏族自治州18915437797： arctanx是谁的导数 - ？
拱艳素安：[答案] ∫arctanxdx =xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫x/(1+x²)dx =xarctanx-1/2ln(1+x²)+c 所以 是:xarctanx-1/2ln(1+x²)+c的导数.
甘南藏族自治州18915437797： 5∧x是谁的导数????? - ？
拱艳素安： 对a^x积分得到a^x /lna 那么5^x积分 就是5^x /ln5 即5^x是5^x /ln5 +C的导数
