在长方形纸片ABCD中，AB=12., AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，

在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处折痕为PQ，当点A'在BC边上移~

解：（1）由翻折得 ∠MEA=∠A，∠PFC=∠C
∵AB∥CD（已知），∠A=60°，
∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠D=120°，
∵AD∥BC（已知），
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠C=60°，
∴∠MEA=∠PFC=60°，
∴∠MEB=∠PFD=120°，
∴EG、FH为角平分线，
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°
∵DC∥AB，
∴∠DGE=∠GEH，
∴∠DGE=∠GFH，
∴GE∥FH

（2）连接EF，
∵GE∥FH，
∴∠GEF=∠HFE，
又∵∠MEG=∠PFH=60°，
∴∠GEF+∠MEG=∠HFE+∠PFH，
∴∠MEF=∠PFE，
∴ME∥PF

解：

当点Q与点D重合是，BA'最短，此时A'D=5，CD=3

∴A'C=4

∴A'B=5-4=1

当点P与点B重合时，BA'最长

此时A'B=AB=3

 

  

m-n最大值应该为4

4

解：因为在长方形纸片ABCD中，AB="12.," AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，折叠中存在对称性问题，利用m的最大值减去n的最小值可知得到为4

数学老师啊。

图呢

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安西县18228889218： 在长方形纸片ABCD中,AB=12 BC=5点E在AB上,将三角形DAE沿DE折叠,使点A落在对角 - ？
衡壮福静： 解:∵AB=12,BC=5, ∴AD=5, ∴BD=根号下12的平方+5的平方=13, 根据折叠可得:AD=A′D=5, ∴A′B=13-5=8, 设AE=x,则A′E=x,BE=12-x, 在Rt△A′EB中:(12-x)2=x2+82, 解得AE=10/3 所以答案为:10/3

安西县18228889218： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点F处,求AE的长. - ？
衡壮福静：[答案] 由折叠性质可知:DF=AD=5,EF=EA,EF⊥BD.在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD=AD2+AB2=13,∵BF=BD-DF,∴BF=13-5=8.设AE=EF=x,则BE=12-x.在Rt△BEF中,由勾股定理可知:EF2+BF2=BE2,即x2+64=(12-x)2,解得:x=10...

安西县18228889218： 在长方形纸片ABCD中,AB=12 BC=5点E在AB上,将三角形DAE沿DE折叠,使点A落在对角在长方形纸片ABCD中,AB=12 BC=5点E在AB上,将三角形... - ？
衡壮福静：[答案] ∵AB=12,BC=5, ∴AD=5, ∴BD=根号下12的平方+5的平方=13, 根据折叠可得:AD=A′D=5, ∴A′B=13-5=8, 设AE=x,则A′E=x,BE=12-x, 在Rt△A′EB中:(12-x)2=x2+82, 解得AE=10/3 所以答案为:10/3

安西县18228889218： 在长方形纸片ABCD中,AB=12., AD=5,折叠纸片,折痕为PQ,折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动, - ？
衡壮福静： 解:当点Q与点D重合是,BA'最短,此时A'D=5,CD=3 ∴A'C=4 ∴A'B=5-4=1 当点P与点B重合时,BA'最长 此时A'B=AB=3

安西县18228889218： 在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=16.(1)将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处(如图①),设DE与BC相交于点F,求BF的长;(2)将矩形纸片如图②... - ？
衡壮福静：[答案] (1)设BF=x,则FC=16-x, ∵BD为折痕, ∴∠ADB=EDB, 又∠ADB=∠DBC, ∴∠DBC=∠BDE, ∴DF=BF=x, Rt△DCF中, x2=(16-x)2+122, 解得x= 25 2; BF= 25 2. (2)过点G作GO垂直于BC, (先算出HC的长度,并设为x), 因为折叠,所以DH=...

安西县18228889218： 如图,在矩形纸片ABcD中,AB=12,Bc=5,点E在AB上,将三角形DAE沿DE折叠,使点A落在BD上的点A'处,求AE的长? - ？
衡壮福静：[答案] ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC=5 ∴BD=根号下12平方+5平方=13 根据折叠得:AD=A′D=5 ∴A′B=13-5=8 设AE=x则A′E=x ,BE=12-x 在Rt△A′EB中,由勾股定理得:(12-x)²=x²+8² 解得x=10/3 ∴ AE=10/3

安西县18228889218： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为______. - ？
衡壮福静：[答案] ∵AB=12,BC=5, ∴AD=5,BD=122+52=13, 根据折叠可得:AD=A′D=5, ∴A′B=13-5=8, 设AE=x,则A′E=x,BE=12-x, 在Rt△A′EB中:(12-x)2=x2+82, 解得:x=103, 故答案为:103.

安西县18228889218： 在矩形纸片abcd中ab=12,bc=5,点e在ab上三角形dae沿de折叠,使点a落在对角线bd上的点a撇处则ae的长是多少 - ？
衡壮福静：[答案] ∵AB=12,BC=5, ∴AD=5, ∴BD=根号下12的平方+5的平方=13, 根据折叠可得:AD=A′D=5, ∴A′B=13-5=8, 设AE=x,则A′E=x,BE=12-x, 在Rt△A′EB中:(12-x)2=x2+82, 解得AE=10/3 所以答案为:10/3

安西县18228889218： 在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=16. - ？
衡壮福静： ⑴由折叠得:∠ADB=∠EDB,∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠ADB=∠DBF,∴∠BDE=∠DBF,∴BF=DF,设BF=X㎝(X>0),则CF=16-X,在RTΔCDF中,DF^2=CF^2+CD^2,X^2=(16-X)^2+144,X=12.5.⑵根据⑵得BH=12.5,∴CH=3.5,过H作HK⊥AD于K,∵DG=DH=12.5,DK=CH=3.5,∴GK=9,又HK=AB=12,∴GH=√(GK^2+HK^2)=15.