折叠矩形纸片abcd
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,点D对应点为点G...
⑴∴ABCD是矩形，∴∠D=90°，由折叠知：∠G=∠D=90°，AG=CD，又∠AFG=∠CFD，∴ΔAFG≌ΔCFD(AAS)，∴AF=-CF，在RTΔCDF中，设AF=CF=X，则DF=AD-AF=8-X，CD=4，根据勾股定理：(8-X)^2+16=X^2，X=5，即AF=5。⑵DF=8-X=3，∴CF：DF：CD=5：3：4。还可以根据勾股定理...
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD...
（1）由题意知，C′D与CD是对应线段，而AB=CD，故有AD=C′D；（2）由题意知点G是矩形的中心，即延长DG过B点，延长MN也过点B，由于五边形DMNPQ，恰好是一个正五边形，且由折叠的过程知：∠MDB=54°，∠DMB=108°，∴∠DBM=∠ABM=18°，∴∠DBA=36°．∵DE=BE，∠EDB=∠DBA=36°，∴...
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD...
过O作MN垂直于CD，交CD于M，AB于N 由对称关系EC＝AF OE＝OF EC+BF＝AB＝16 BF－EC＝CM＝BN＝1\/2AB＝8 得BF＝12 EC＝4 过E作AB垂线交AB于H，在Rt△EHF中，HF＝BF－BH＝12－4＝8 EH＝BC＝12 勾股定理 EF＝4√13
折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG...
我在另一位同学那里早给出答案了。在此亦给出相同回答。记图中虚线与BD的交点为Q。方法一：三角形DAG与三角形DQG相似,有AD=QD=1，而AB=2由勾股定理得BD=√5 则BQ=√5-1。AG=QG 三角形BGQ与三角形BDA相似 便有BQ：BA=GQ：DA=BQ：2=GQ：1.推出AG=QG=BQ\/2。方法二：设AG为x。在BDG...
如图,折叠矩形纸片ABCD,使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1...
设A折叠后落在BD上的A'点，AG=X,A'G=AG=X,BG=AB-AG=2-X,BD²=AB²+AD²=AB²+BC²=2²+1²=5，BD=√5；∠GA'D=∠A=90°,A'D=AD=1，BA'=BD-A'D=√5-1，BG²-A'G²=BA'²(2-X)²-X²=(√5-1...
如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折...
记图中虚线与BD的交点为Q。方法一：三角形DAG与三角形DQG相似,有AD=QD=1，而AB=2由勾股定理得BD=√5 则BQ=√5-1。AG=QG 三角形BGQ与三角形BDA相似 便有BQ：BA=GQ：DA=BQ：2=GQ：1.推出AG=QG=BQ\/2。方法二：设AG为x。在BDG中由勾股定理列方程即可，其中BQ=√5-1， GQ=x， BG...
将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN...
考点：矩形的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，由四边形ABCD是矩形，可得∠ANM=∠CMN，则可证得∠CMN=∠CNM，继而可得CM=CN；（2）首先过点N作NH⊥BC于点H，由△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，易得MC=3ND=3HC，然后设DN=x，由勾股定理...
如图,将矩形纸片abcd折叠
Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°-∠BEF=125°．
在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,Bc=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合。请...
解:连接AC交EF于点o ∵折叠时点A与点C重合,所以AE=EC ∴∠EAo=∠ECo 同理∠FAo=∠FCo 又∵∠FAo=∠ECo ∴∠EAo=∠FCo 即AE‖FC,∵AF‖EC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴四边行AECF是菱形（因为平行四边形的一组邻边相等）根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分 即∠AoE=90度，且EF=2Eo...
如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠
解：（1）延长GB′交CD于G′（图②），∵EF是AD、BC的中线，∴AB∥EF∥CD，∴GB′=G′B′，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，∵EF是AD、BC的中线，∴AB∥EF∥CD，∴GB′=G′B′∵（△B′CG是△BCG折叠所得），∴∠BCG=∠GCB′，∴在△CGB′和△CG′B′中，∴，∴，∴，∴；...
蓬安县奋乃回答：[答案] 证明:(1)∵对折AD与BC重合,折痕是MN, ∴点M是AB的中点, ∴A′是EF的中点, ∵∠BA′O=∠A=90°, ∴BA′垂直平... ∴∠ABO= 1 3*90°=30°; 故答案为:30; (2)∵沿EA′所在的直线折叠,点B落在AD上的点B′处, ∴BO=B′O,BF=B′F, ∵...
鲜元15555669466问： 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点C′处,得折痕EF;第二步:如图②,... - ？
蓬安县奋乃回答：[答案] (1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B, 由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:∠MDB=54°,∠DMB=108°, ∴∠DBM=∠ABM=...
鲜元15555669466问： 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点 处,得折痕EF;第二步:如图②,将... - ？
蓬安县奋乃回答：[答案] (Ⅰ)(答案不惟一,也可以是等);(Ⅱ)①②③ (1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B, 由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:...
鲜元15555669466问： 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE,EF为折痕 - ？
蓬安县奋乃回答： BC=AB√3, 见图
鲜元15555669466问： 把一张矩形纸片ABCD按方式折叠,使方式点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3,BC=5,则重叠部 - ？
蓬安县奋乃回答： 设AD边上的为E点,BC上的为F点. 折叠后BD重合,ABE形成一个直角三角形ABE AE+BE=AD=5cm,AB=3cm 设AE=x,BE=5-x,根据勾股定理,AE^2+AB^2=BE^2可得x=1.6cm 所以S直角三角形ABE=3*1.6/2=2.4,同理S三角形BCF=2.4, 重叠部分面积=(整个矩形面积-S△ABE-S△BCF)/2=5.1cm^2
鲜元15555669466问： 如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在边AD上,折叠EF的两端分别在AB、BC上(含端点),且AB=8cm,BC=10cm,则折痕EF的最大值是___. - ？
蓬安县奋乃回答：[答案] 如图,点F与点C重合时,折痕EF最大, 由翻折的性质得,BC=B′C=10cm, 在Rt△B′DC中,B′D= B′C2-CD2= 102-82=6cm, ∴AB′=AD-B′D=10-6=4cm, 设BE=x,则B′E=BE=x, AE=AB-BE=8-x, 在Rt△AB′E中,AE2+AB′2=B′E2, 即(8-x...
鲜元15555669466问： 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG的长是______. - ？
蓬安县奋乃回答：[答案] 根据题意:AB=2,AD=BC=1,在Rt△ABD中, BD=AB2+AD2=4+1=5. 过点G作GH⊥BD,垂足为H, 由折叠可知:△AGD≌△HGD, ∴AD=DH=1,设AG的长为x,HG=AG=x,BG=2-x,BH=5-1 在Rt△BGH中,由勾股定理得BG2=BH2+HG2, (2-x)2=(5-1)2...
鲜元15555669466问： 取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1)所示;第二 - ？
蓬安县奋乃回答： 解:(1)△AEF是等边三角形 证明:∵PE=PA,B′ ∴PA=B′P,∴∠EAB′=∠PB′A,又∵PN∥AD,∴∠B′AD=∠PB′A,又∵2∠EAB′+∠B′AD=90°,∴∠EAB′=∠B′AD=30°,易证∠AEF=60°,∴∠EAF=60°,∴△AEF是等边三角形;(2)不...
鲜元15555669466问： 如图,折叠矩形纸片abcd先折出折痕,对角线ac在折叠使ab边与ac重合得折痕ae若ab=3,ad=4求be - ？
蓬安县奋乃回答：[答案] 过E做EF垂直AC于F,AB于AC重叠,得∠BAE=∠FAE AE=AE ∠ABE=∠AFE=90° 所以△ABE与△AFE全等,∴BE=FE 设BE=FE=x S△AFE=1/2AB*EC=1/2EF*AC ∴AB*EC=EF*AC 即3*(4-x)=x*5 得x=3/2 ∴BE=根号(AB^2+BE^2)=根号(9+9/...
鲜元15555669466问： 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为___. - ？
蓬安县奋乃回答：[答案] 如图所示,AC交EF于点O, 由勾股定理知AC=2 5, 又∵折叠矩形使C与A重合时有EF⊥AC, 则Rt△AOE∽Rt△ABC, ∴ OE BC= AO AB, ∴OE= 5 2 故EF=2OE= 5. 故答案为: 5.
