在长方形纸片abcd中，ad=4,ab=10。按如图方式折叠，使b与d重合，折痕ef，则de=
设DE＝x，则BE＝x，AE＝9－x.
在△ABE中，由勾股定理得：BE²＝AB²＋AE²
即x²＝3²＋(9－x)²
解得x＝5，即BE＝BF＝DE＝5，AE＝4
过F作FM⊥AD交AD于M，则EM＝AM－AE＝BF－AE＝BE－AE＝1，FM＝3
所以 EF＝√(EM²＋FM²)＝√(1²＋3²)＝√10
备注：由折叠可知∠BEF＝∠DEF，又∵AD//BC，∴∠DEF＝∠BFE
∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF
解：设DE=x，则BE=DE=x，AE=10-x，
又∵在Rt三角形ABC中AB2+AE2=BE2即42+（10-x）2=x2
解得x=25/9 ．
故答案为：25/9 ．
列方程：de^2=ad^2+ae^2=4^2+(10-de)^2
解方程：de=5.8
把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9...
解:设AF=CF=X,则BF=9-X.BF²+BC²=CF²,即(9-X)²+3²=X²,X=5;AC=√(AB²+BC²)=3√10;连接AC,交EF于O.∵点A和C关于EF对称.∴EF垂直平分AC,则OA=AC\/2=3√10\/2,OF=√(AF²-OA²)=√(25-90\/4)=√10\/2;同理...
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合在一起,EF为折痕,若AB=9,B...
由折叠知：AF=CF，设BF=X，则AF=CF=9-X，在RTΔBCF中，CF^2=BC^2+BF^2，(9-X)^2=9+X^2，解得：X=4，∴AF=5，∵AB∥CD，∴∠CEF=∠EFA，由折叠知：∠EFA=∠EFC，∴∠EFC=∠CEF，∴CE=CF=5，∴DE=3，过E作EH⊥AB于H，则四边形AHED是矩形，∴AH=DE=3，∴HF=2，∴EF=...
将长方形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,若AD=5,AB=3则...
考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）分析：在Rt△ABF中先求解CF长，设DE=x，再在Rt△EFC中由勾股定理求解直角三角形即可．解答：解：△AEF是△ADE通过折叠得到，∴△ADE≌△AFE，DE=EF ∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，利用勾股定理可得BF=4，∴CF=1，设DE=EF=x，则...
在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠。使点B与点D重合...
解:连BD交EF于O 直角三角形ADE中,AE^2+AD^2=DE^2 AE^2+4^2=(8-AE)^2,AE=3,BE=5,直角三角形BCD中,BD^2=CD^2+BC^2,BD=4√5 直角三角形BEO中,BO=BD\/2=2√5，EO^2=BE^2-BO^2=25-20=5,EO=√5,所以EF=2EO=2√5 ...
如图,将长方形纸片ABCD沿BD折叠,使点C落在C'处,BC‘交AD于E,若AD=8...
解：过E做BD的垂线EF，F是垂足。则：F是BD的中点。而RT△ABD≌RT△FEB 所以：EF\/AB=BF\/AD 而AD=8，AB=4 可求得BD=4√5 所以：BF=2√5 所以：EF=√5 这样：△BDE的面积=（1\/2)*4(√5)*√5=10
如图(1),长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF,将∠BEF对 ...
（1）∵将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∴BE=B′E，∵A′F：FB′：B′E=2：3：1且FB′=6，∴BE=B′E=6×13=2，∴线段EB的长度为：2；（2）由题意可得出：S△AFB=12S矩形ABCD=24，∵F为边DC的一点，BE=38AB，∴S△FEB=38S△AFB=38×24=9．
如图,长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示方式折叠,使点B与...
解：设AE=x，BE=DE=10-x，则在直角△ADE中，x2+42=（10-x）2解得x=4.2cm，即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，即DE=5.8cm．∵B沿EF折叠后和D重合，∴△DEF与△BEF的面积相等，∴S△DEF=S△BEF=12×BE×BC=12×5.8cm×4cm=11.6cm2．故答案是：11.6．
在长方形纸片ABCD中,AD=4㎝,AB=10㎝,按如图方式折叠,使点B与点D重合...
解：设AE=x，BE=DE=10-x，则在直角△ADE中，x2+42=（10-x）2 解得x=4.2cm，即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，即DE=5.8cm．∵B沿EF折叠后和D重合，∴△DEF与△BEF的面积相等，∴S△DEF=S△BEF= 1 2 ×BE×BC= 1 2 ×5.8cm×4cm=11.6cm2．故答案是：11.6．
如图,长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.点E是BC边上一点,连接AE并将△...
∴A、B′、C在同一直线上，AB′=AB，BE=B′E，由勾股定理得，AC=AB2+BC2=62+82=10cm，∴B′C=10-6=4cm，设BE=B′E=x，则EC=8-x，在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，即x2+42=（8-x）2，解得x=3，即BE=3cm，综上所述，BE的长为3或6cm．故答案为：3或6．
如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知...
△ADE折叠后与△AEF重叠，所以△ADE≌AFE ∴AF=AD, ∠AFE=∠D=90° 在直角三角形ABF中，AB^2+BF^2=AF^2，AB=3, AF=AD=5 解出BF=4, CF=BC-BF=AD-BF=5-4=1 ∵∠AFE=90°, ∴∠AFB+∠EFC=90° ∵直角三角形ABF中∠AFB+∠FAB=90° ∴∠EFC=∠FAB ∵∠B=∠C=90° ∴...
徭虏硫酸：[答案] ∵ABCD是矩形,∴∠C=90°, 由折叠知:BE=DE, 设DE=BE=X,则CE=(8-X), 在RTΔBCE中, X^2=4^2+(8-X)^2, X=5, 即DE=5.
肇源县17233866890： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,则折痕EF=______. - ？
徭虏硫酸：[答案] ∵AD=4cm,AB=8cm, ∴DE2=AE2+AD2, 由折叠性得DE=BE,CF=C′F, ∴DE2=(8-DE)2+42,解得DE=5, ∵DF2=DC′2+C′F2,即(8-CF)2=CF2+42 解得CF=3, ∴EF= BC2+(DE−CF)2= 42+(5−3)2=2 5. 故答案为:2 5.
肇源县17233866890： 如图,在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=______cm. - ？
徭虏硫酸：[答案] 设DE=xcm,则BE=DE=x,AE=AB-BE=8-x, 在RT△ADE中,DE2=AE2+AD2, 即x2=(8-x)2+16. 解得:x=5. 故答案为:5.
肇源县17233866890： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求:(1)DE的长?(2)△DEF的面积? - ？
徭虏硫酸：[答案] (1)设AE=x,BE=DE=10-x,则在直角△ADE中,x2+42=(10-x)2解得x=4.2cm,即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm,即DE=5.8cm;(2)因为B沿EF折叠后和D重合,∴△DEF与△BEF的面积相等,∴S△DEF=S△BEF=12*BE*BC=12*5.8cm...
肇源县17233866890： 长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长. - ？
徭虏硫酸：[答案] 设DE=xcm,则BE=DE=x,AE=AB-BE=10-x, △ADE中,DE2=AE2+AD2,即x2=(10-x)2+16. ∴x= 29 5(cm).
肇源县17233866890： 在长方形纸片ABCD中,AB=8,AD=4,把纸片沿对角线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,求重叠部分三角形ACF在长方形纸片ABCD中,AB=8,... - ？
徭虏硫酸：[答案] 设EF=x 则AF=8-x ∵⊿ADF≌⊿CEF ∴CF=AF=8-x RT⊿CEF中,CF²-EF²=CE² ∴﹙8-x﹚²-x²=4² 解得x=3 S⊿CEF=S⊿ADF=3*4÷2=6 设重叠部分面积为y, 2y+2*6=4*8 y=10 重叠部分三角形ACF的面积是10
肇源县17233866890： 在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长度. - ？
徭虏硫酸： DE=BE 先求AE,用勾股定理 AE^2=DE^2-AD^2 故(AB-BE)^2=BE^2-AD^22AB*BE=AB^2+AD^22*10*BE=100+16 BE=5.8cm 故DE为5.8cm 或者因为AE+ED=AB.所以AE+ED=10,设AE=X,ED=10-X AD平方+AE平方=DE平方 所以4平方+X平方=(10-x)平方 x=4.2 ,DE=ED=10-4.2=5.8
肇源县17233866890： 在长方形纸片abcd中,ad=4cm,ab=8cm,按如图方法折叠使点b与点d重合,折痕为ef.求de - ？
徭虏硫酸：[答案] 连BD交EF于O直角三角形ADE中,AE^2+AD^2=DE^2AE^2+4^2=(8-AE)^2,AE=3,BE=5,直角三角形BCD中,BD^2=CD^2+BC^2,BD=4√5直角三角形BEO中,BO=BD/2=2√5,EO^2=BE^2-BO^2=25-20=5,EO=√5,所以EF=2EO=2√5...
肇源县17233866890： 在长方形纸片ABCD中AD=4cmAB=8cM - ？
徭虏硫酸：[答案] 面积等于8*4等于32 周长等于2*(8+4)等于24
肇源县17233866890： 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的 方式折叠 - ？
徭虏硫酸： 因为AE+ED=AB.所以AE+ED=10,设AE=X,ED=10-X AD平方+AE平方=DE平方 所以4平方+X平方=(10-x)平方 x=4.2 ,DE=ED=10-4.2=5.8
