在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为abc，已知边a=2√3，且三角形ABC的面积S=√3

已知锐角三角形ABC角A.B.C的对边分别为abc,a＝根号2 ，b＝根号3,B＝π/3求角A的大小~

a/sinA=b/sinB
∴sinA=asinB/b=(√2Sinπ/3)/√3=√2/2
∴A=45º

因为三角形ABC的面积S=√3/4（b^2+c^2-a^2）
又由正弦定理，得
S=1/2bcsinA
所以
b^2+c^2-a^2=2/√3 bcsinA
a^2=b^2+c^2-2 1/√3 bcsinA
所以
cosA=1/√3 sinA
即
tanA=√3
所以
A=60°。

S=√3/4（b^2+c^2-a^2）=√3/2bccosA
因为S=1/2bcsinA，
所以1/2bcsinA=√3/2bccosA
tanA=√3
A=π/3

据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA,得b²+c²-a²=2bccosA,以及面积公式S=(1/2)bcsinA.，
已知条件S=(√3/4)(b²+c²-a²) 化为 (1/2)bcsinA=(√3/4)*2bccosA, 就是tanA=√3,
那么A=60° .。

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安定区13887706065： 高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b - c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.求角A的大小. - ？
纪初感冒：[答案] m‖n,m=kn (2b-c)=ka,cosC=kcosA (2b-c)cosA=acosC 根据正弦定理,(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC 2cosAsinB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin[π-B]=sinB cosA=1/2,0

安定区13887706065： 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足A<B<C,B=60°,又√(1+cos2A)(1+cos2C)=(√3__？
纪初感冒： √(1+cos2A)(1+cos2C)=(√3-1)/2, ——》v[(2cos^2A)(2cos^2C)]=2cosAcosC=(v3-1)/2, cos(A+C)=cos120°=-1/2=cosAcosC-sinAsinC, ——》sinAsinC=(v3+1)/4, ——》cosAcosC=v[(1-sin^2A)(1-sin^2C)]=(v3-1)/4 ——》sin^2A+sin^2C=(4+v3)/4 ...

安定区13887706065： 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sin(A - B)=cosC - ？
纪初感冒： (1) ∵sin(A-B)=cosC=sin(π/2-C) 又ΔABC为锐角三角形 ∴A-B=π/2-C 又C=π-A-B ∴A-B=π/2-(π-A-B) ∴B=π/4 (2) a=3√2,b=√10,B=π/4根据余弦定理: b^2=a^2+c^2-2accosB ∴18+c^2-6c=10c^2-6c+8=0 ∴c=2或c=4

安定区13887706065： 在锐角三角形abc中,角A,角B,角C~三角形abc与角A,b,c有什么关系 - ？
纪初感冒：[答案] S三角形=1/2absinC 过A做AD垂直BC于D 则:S=BC*AD/2 在三角形ACD中,sinC=AD/AC 所以,AD=ACsinC 所以,S=(BC*AC*sinC)/2 即:S=absinC/2

安定区13887706065： 在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2.求三角形ABC的...在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,... - ？
纪初感冒：[答案] 1、S=(1/2)bcsinA=2√2 2、sinA=2√2/3,且A是锐角,则cosA=√(1-sin²A)=1/3,再由余弦定理,得: a²=b²+c²-2bccosA=13-4=9,则a=3

安定区13887706065： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且(√3)a=2csinA.则角C的大小为_____. - ？
纪初感冒：[答案] (√3)a=2csinA (√3)sinA=2sinCsinA (√3)sinA-2sinCsinA=0 sinA(√3-2sinC)=0 在锐角三角形 sinA≠0,故√3-2sinC=0,sinC=√3/2 C=60º

安定区13887706065： 在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a=1,B=2A,则bcosA______. - ？
纪初感冒：[答案] ∵B=2A 由正弦定理可得, a sinA= b sinB= b sin2A= b 2sinAcosA ∵锐角△ABC中,sinA≠0 ∴a= b 2cosA ∵a=1 ∴ b cosA=2 故答案为:2

安定区13887706065： 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小 (2)...在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c... - ？
纪初感冒：[答案] 2a cosA=c cosB+b cosC 2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC =sin(C+B)=sinA cosA=1/2 A=π/3 2 B=2π/3-C

安定区13887706065： 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC (1)确定角A的 - ？
纪初感冒： 答: 锐角三角形ABC中,√3c=2asinC 1) 根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以:√3sinC=2sinAsinC>0 所以:sinA=√3/2 因为:A是锐角 所以:A=60° 2) a=√7,b+c=5 (b+c)^2=25,b^2+c^2+2bc=25 根据余弦定理有:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2 b^2+c^2-a^2=bc 25-2bc-7=bc 3bc=18 bc=6 所以:S=(bc/2)sinA=(18/2)*sin60°=9√3/2 所以:面积为9√3/2

安定区13887706065： 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1] - ？
纪初感冒： sinA=2√2/3,cosA=1/3,(1)原式=[cot(A/2)]^2+(1-cosA)/2=(1+cosA)/(1-cosA)+1/3=2+1/3=7/3.(2)S△ABC=(1/2)bcsinA=√2,∴bc=3,由余弦定理,4=b^2+c^2-(2/3)bc=b^2+c^2-2,∴b^2+c^2=6,∴(b-c)^2=b^2+c^2-2bc=0,∴b=c=√3.