在锐角三角形ABC中，已知内角ABC所对的边分别为abc且满足

已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A，B，C。~

s//t
有2sinC/-根号3 = cos2C/[2cos^2C/2 -1]
2sinC/-根号3 = cos2C/cosC
2sinCcosC=-根号3 cos2C
sin2C/cos2C =-根号3
tan2C=-根号3
C是锐角
所以2C属于 0 到pai
所以2C=2pai/3
C=pai/3
所以A+B=2pai/3
A=2pai/3-B
sin(pai/3-B)=sin[(2pai/3-B)-pai/3]=sin(A-pai/3)

向量M=（2sin(A+C),-根号3)=(2sinB,-根号3)
N=（cos2B,2cos平方B/2-1）=(cos2B,cosB)
向量M，N共线。
∴2sinBcosB+根号3cos2B=0
sin2B+根号3cos2B=0
2sin（2B+π/3）=0
∴2B+π/3=π
B=π/3

已知sin2B+√3cos2B=0,2sin(2B+π/3)=0,B=π/3∈(0,π/2).
(a+c)^2-b^2=2ac(1-cosB)=ac=2,S△=1/2acsinB=√3/2.

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雨花台区18254896510： 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(根号3,2 - sinB)已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(根号3,... - ？
柘芳一清：[答案] 第一个问题:∵向量m=(√3,-2sinB)、向量n=(2[cos(B/2)]^2-1,cos2B),且向量m∥向量n,∴√3cos2B+2sinB{2[cos(B/2)]^2-1}=0,∴√3cos2B+2sinBcosB=0,∴√3cos2B+sin2B=0,∴tan2B=-√3.∵0...

雨花台区18254896510： 在锐角三角形abc中,已知内角ABC所对的边分别abc ,且满足2SINB(2COS^2B/2 - 1)等于负根号3COS2B - ？
柘芳一清： s、c、“3”表示Sin、Cos、根号3!倍角的余弦,2sB[2(cB/2)^2-1]=2sB·cB=s2B=-“3”c2B.s2B+“3”c2B=0.同除以2,(1/2)s2B+(“3”/2)c2B=0,s2B·c60+c2B·s60=s(2B+60)=0,2B+60=180.同除以2,B+30=90,B=60.

雨花台区18254896510： 在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc,且满足2sinBcosB= - √3cos2B.(1)求B的大小. - ？
柘芳一清： 解:①在锐角△ABC中,0 由2sinBcosB=-√3cos2B,得 sin2B=-√3cos2B即 tan2B=-√3 ∴ 2B=2π/3 故 B=π/3②由余弦定理,得 b²=a²+c²-2ac*cosB∴ c=3(舍去负值) S△ABC=½ac*sinB=3√3/2

雨花台区18254896510： 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m=(2sinB,√3) - ？
柘芳一清： ⑴根据:m=(2sinB,√3),n=(cos2B,cosB),且向量m,n共线(意味着平行且重合) 那么:2sinB:√3 =cos2B:cosB ==>tan2B=√3 2B=60° ∠B=30 ° ⑵ 如果b=1,求三角形ABC的面积S的最大值: ▲ABC面积最大值可以这样考虑: 方法1:我们把...

雨花台区18254896510： 在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c. 且tanA - tanB=根号3/3(1+tanA*tanB) 问1:若c^2=a... - ？
柘芳一清： 1、tan(A-B)=[tanA-tanB]/[1+tanAtanB]=√3/3,A-B=30°,C=90°;2、|m|=|n|=1,|3m-2n|²=13-12sin(A+B)=13-12sinC,C∈(30°,90°),|3m-2n|的范围是(1,√7)

雨花台区18254896510： 在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA - tanB=√3/3(1+tanA·tanB),求(1)若c^2=a^2+b^2 - ab,求A、B、C的大小 - ？
柘芳一清：[答案] 因为 tanA-tanB=根号3/3(1+tanAtanB),所以 (tanA--tanB)/(1+tanAtanB)=根号 3/3,所以 tan(A--B)=根号3/3,所以 A--B=30度,因为 c^2=a^2+b^2--ab,所以 (a^2+b^2--c^2)/2ab=1/2,所以 cosC=1/2,所以 C=60度,A+B=120度,...

雨花台区18254896510： 在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA - ？
柘芳一清： 解:因为 tanA-tanB=根号3/3(1+tanAtanB), 所以 (tanA--tanB)/(1+tanAtanB)=根号 3/3, 所以 tan(A--B)=根号3/3, 所以 A--B=30度, 因为 c^2=a^2+b^2--ab, 所以 (a^2+b^2--c^2)/2ab=1/2, 所以 cosC=1/2, 所以 C=60度, A+B=120度, 因为 A--B=30度, 所以 A=75度,B=45度.

雨花台区18254896510： 在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=(cos2B,2cos平方B/2 - 1) - ？
柘芳一清： (1) m,n共线=>2sin(A+C)/√3 = cos2B/(2(cos(B/2))^2-1) 2sin(A+C) . cosB = √3cos2B2sinBcosB = √3cos2B sin2B=√3cos2B tan2B = √3 B = π/6(2) b=1 by sine-rule a/sinA =b/sinB a = (b/sinB)sinA =2sinA and c= 2sinC = 2sin(5π/6-A) A1=area ...

雨花台区18254896510： 已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C. - ？
柘芳一清： s//t 有2sinC/-根号3 = cos2C/[2cos^2C/2 -1]2sinC/-根号3 = cos2C/cosC2sinCcosC=-根号3 cos2C sin2C/cos2C =-根号3 tan2C=-根号3 C是锐角 所以2C属于 0 到pai 所以2C=2pai/3 C=pai/3 所以A+B=2pai/3 A=2pai/3-B sin(pai/3-B)=sin[(2pai/3-B)-pai/3]=sin(A-pai/3)

雨花台区18254896510： 在锐角,在锐角三角形abc中,已知ab等于八ac等于13角形abc的面积等于20倍根号三 - ？
柘芳一清：[答案] 大概是求BC吧. 通过B点作AC边高;1/2*13*高=20根3;AC高=5.33 sinA=5.33/8;∠A=41.77°;BC²=64+169-2*13*8COS41.77; BC=8.82