在锐角三角形ABC中，若C=2B，则AB/AC的取值范围是多少
好象很难，不会。
由正弦定理 AB sinC = AC sinB ，C=2B所以 AB 2sinBcosC = AC sinB ， AB AC =2cosB ，当C为最大角时C＜90°?B＜45°当A为最大角时A＜90°?B＞30°所以30°＜B＜45°2cos45°＜2cosB＜2cos30°? AB AC ∈（ 2 ， 3 ）．故答案为：（ 2 ， 3 ）．
解：三角形是锐角三角形，则0<C<π/2，0<A<π/2
0<2B<π/2，0<B<π/4
0<π-B-2B<π/2，π/6<B<π/3
综上，得π/6<B<π/4
由正弦定理得AC/sinB=AB/sinC
AB/AC=sinC/sinB
=sin(2B)/sinB
=2sinBcosB/sinB
=2cosB
π/6<B<π/4
√2/2<cosB<√3/2
√2<2cosB<√3
√2<AB/AC<√3
AB/AC的取值范围为(√2，√3)
总结：
1、本题的关键是判断B的取值范围；
2、本题用到了正弦定理，公式如下：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
AB/AC=SinC/SinB=sin2B/SINB=2SINBCOSB/SINB=2COSB
在锐角三角形中所有角小于90度，故角B小于45度 且大于30度，COS45=根号2/2，cos30=根号3/2
故AB/AC大于根号2小于根号3
在锐角三角形ABC中
解：由余弦定理得：c²=a²+b²-2ab×cosC 因为∠C=60°,c=√7,所以：a²+b²-2ab×cos60°＝7 即a²+b²-ab＝7 又由均值定理得a²+b²≥2ab (当且仅当a=b时取等号)所以：2ab-ab≤7 即ab≤7 则三角形面积：S＝ab*sinC\/2=...
高中数学问题
答：锐角三角形ABC中，cos2C=-3\/4=2cos²C-1 解得：cosC=√2\/4，sinC=√14\/4 c=2a，a\/c=1\/2 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R a\/c=sinA\/sinC=1\/2 sinA=(√14\/4)*(1\/2)=√14\/8 因为：A是锐角 解得：cosA=5√2\/8 根据余弦定理有：a²=b²+...
在锐角三角形中,证明:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC
简单分析一下，详情如图所示
锐角三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a-b)(sinA+sinB)=(c...
原题是:锐角ΔABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC,若a=√3,求b²+c²范围.(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC (a-b)(a+b)=(c-b)c 得cosA=(b²+c²-a²)\/(2bc)=1\/2,且A是锐角 A=π\/3 2R=a\/sinA=(√3)\/si...
在锐角三角形ABC中
===> A=π\/3 cos2B+4cosAsinB=cos2B+4*(1\/2)sinB=cos2B+2sinB =1-2sin^2 B+2sinB 令sinB=x 则原式=-2x^2+2x+1 已知A=π\/3,且△ABC为锐角三角形 所以，B+C=2π\/3 那么，B∈(30°,90°)则，x=sinB∈(1\/2,1)所以，原式=-2x^2+2x+1=-2(x^2-x)+1 =-2[x-(...
锐角ABC中,a=1,c=60度,求面积范围
即∠A=90°时，三角形面积最小，AC=1\/2a=1\/2，AB=√3\/2，所以S△ABC=1\/2ABxAC=√3\/8 当A移动到A"时，即∠B=90°时，三角形面积最大，AB= √3，所以S△ABC=1\/2ABxBC=√3\/2 由于是锐角三角形，所以取不到90°的值，所以锐角三角形ABC的面积范围为:√3\/8＜S△ABC＜√3\/2 ...
高中数学:在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60...
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是叫A、B、C所对的边，C为60度，c=根号7，且三角形ABC的面积为3*根号3\/2，求a+b的值 S三角形ABC=1\/2absinC 3√3\/2=1\/2absin60 ab=6 余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)cos60=(a²+b²-7)\/(2×6)a²+b&sup...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为三边的长(c为最长边)a=1,b=3,求c的...
首先要满足三角形边的基本关系,即有 3－1＜c＜3+1 ,2＜c＜4 考虑到三角形是锐角三角形,c为最长边.即只需满足c对的角是锐角即可.那么有：a^2+b^2＞c^2 故有：c＜根号10 综上：2＜c＜根号10
如图,在锐角三角形ABC中,点de分别在边ac,ab上,ag垂直于BC于点g,af垂直...
本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练运用相似三角形的判定，本题属于中等题型.解析
锐角三角形ABC中,角A,B,C分别为三角形的三边a,b,c所对的角,2asinC=...
1、两边除以√3sinC得2\/√3×a=c\/sinC=a\/sinA ∴sinA=√3\/2,∴∠A=60° 2、∵（b-c）²≥0∴b²+c²≥2bc a²=b²+c²-2bccosA≥2bc（1-cosA）=bc 又∵0.5bcsinA=√3 ∴bc=4 ∴a最小为√4=2 ...
狐伏双川： 解:三角形是锐角三角形,则0<C<π/2,0<A<π/20<2B<π/2,0<B<π/40<π-B-2B<π/2,π/6<B<π/3 综上,得π/6<B<π/4 由正弦定理得AC/sinB=AB/sinC AB/AC=sinC/sinB=sin(2B)/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB π/6<B<π/4 √2/2<cosB<√3/2 √2<2cosB<√3 √2<AB/AC<√3 AB/AC的取值范围为(√2,√3) 总结:1、本题的关键是判断B的取值范围;2、本题用到了正弦定理,公式如下:a/sinA=b/sinB=c/sinC
宜宾市19760085654： 在锐角三角形ABC中,若C=2B,求B的范围 - ？
狐伏双川：[答案] 在锐角三角形ABC中,C大于B, 所以C为最大角或A为最大角 当C为最大角时:C
宜宾市19760085654： 在锐角三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是? - ？
狐伏双川： 902B<B<45 c/b=sinC/2cosB<2cos30 得到 √2<c/b<90 C+B>90 得到60<C<sinB(正弦定理)=sin(2B)/sinB=2sinBcosB/,45)上是减函数 所以2cos45<9030<sinB=2cosB2cosB在(30C<
宜宾市19760085654： 在锐角三角形abc中,若c=2b,则c/b的范围是( )角C=2角B 失误~c/b是边的比 - ？
狐伏双川：[答案] sinc=sin2b 故c/b=sinc/sinb=2sinbcosb/sinb=2cosb 因为三角形是锐角三角形 故2B
宜宾市19760085654： 锐角三角形ABC中,若C=2B,则AB/AC的取值范围是 - ？
狐伏双川： 由正弦定理 AB/sinC=AC/sinB C=2B所以 AB/2sinBcosB=AC/sinB AB/AC=2cosB 当C为最大角时CBB>30° 所以30°AB/AC∈(√2,√3)
宜宾市19760085654： 锐角三角形abc中若C=2B,则c比b的范围是多少？
狐伏双川： 有正弦定理可知,c/b=sinC/sinB,又因为C=2B,所以c/b=sin2B/sinB=2COSB又因为是锐角三角形,所以A=180度-C-B=180-3B<90度,C=2B<90度,B<90度解得45度>B>30度,所以cosB<根号3/2,且cosB>根号2/2,所以c/b的范围就有了. 我是转载 我也不懂
宜宾市19760085654： 在锐角△ABC中,若C=2B,则c/b的范围是 - ？
狐伏双川： 解:因为锐角△ABC中,若C=2B所以A=180°-3B∴①0°0°∴30°
宜宾市19760085654： 在三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围? 答案是(1,2) 如何做 - ？
狐伏双川：[答案] c/b=sinC/sinB=sin2B/sinB=2cosB 在三角形中B+C=3B故而1<2cosB<2
宜宾市19760085654： 在锐角三角形abc中,若c=2b,则c/b的范围是( ) - ？
狐伏双川： 90 B
宜宾市19760085654： 在三角形ABC中,若C=2B,则c/b的取值范围是什么 - ？
狐伏双川：[答案] c/b=sinC/sinB= sin2B /sinB=2sinBcosB/ sinB =2cosB 0
