当x→0时xcot2x的极限是多少
lim(x→0) xcot2x
解答过程如下：
=lim(x→0) xcos2x/sin2x
=lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)
=1/2
扩展资料
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。
洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。
当x→0时xcot2x的极限1/2。
xcot2x=x/tan2x（cot2x=1/tan2x）
洛必达法则：
x→0时xcot2x的极限=x→0时1/2sec2x^2的极限=1/2。
扩展资料：
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
结果为：极限值趋于1/2
解题过程如下：
x趋于0，cot2x=1/tan2x等价于1/2x
那么此极限值=lim(x趋于0) x/tan2x
=lim(x趋于0) x/2x
= 1/2
∴极限值趋于1/2
扩展资料
求极限值方法：
1、直接代入数值求极限；
2、约去不能代入的零因子求极限。
3、分子分母同除最高次幂求极限。
4、分子（母）有理化求极限。
5、应用两个重要极限的公式求极限。
6、用等价无穷小量的代换求极限。
7、用洛必达法则求极限。
lim(x→0) xcot2x＝lim(x→0) x/tan2x＝lim(x→0) x/2x＝1/2。
利用了等价无穷小：x→0时，tanx～x，所以tan2x～2x
求xcot2x的导数
答案为:1\/2 cot2x=cos2x\/sin2x 重要极限:x趋近于0时,sinx\/x的极限为1 所以 sin2x\/2x的极限为1 请采纳，欢迎追问。
limxcot2x求极限 x→0,我想知道为什么不等于0?别告诉我怎么算,我只想...
cot 0.001≈π\/2
limxcotx(x→0)的极限怎么求?
极限的性质 极限的不等式性质。收敛数列的有界性。设Xn收敛，则Xn有界。（即存在常数M>0，|Xn|≤M, n=1,2,...）夹逼定理。单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限。函数极限的基本性质。极限的不等式性质。极限的保号性。存在极限的函数局部有界性。设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(...
cos x的(cot x平方)次幂,当x趋向于0时的极限用洛必达发则怎么求?需要详...
lim(cosx)^cotx=lim e^ln(cosx^cotx)=e^limln(cosx^cotx)=e^lim[cotx.ln cosx]= e^lim[(ln cosx)\/tanx]=e^lim[(-sinx\/cosx)\/(secx)^2]=e^lim{-tanx\/[1+(tanx)^2]}=e^0=1
lim(x趋于正无穷)x(cot2x)可看作无穷比无穷用洛比达法则做吗?_百度知 ...
不能,当x趋于正无穷时,tan2x,cot2x均无极限.不是无穷大:无穷大型. 所以不适用.如果是趋于0,则0\/0,可以用洛必达法则,tan2x等价于2x,答案为1\/2
【高数】计算x->0时 1\/x^2 + (cot x)^2的极限,这样子等价无穷小替换为什 ...
错在了用等价无穷小只有在分子分母不含有加减法时，才可以替换。等于2\/3,应用到等价无穷小和泰勒公式 如下详解望采纳。
cot数学代表啥
2.对称性：cot(x)具有奇函数的对称性，即cot(-x)=-cot(x)。3.周期性：cot(x)的周期是π，即cot(x+π)=cot(x)。4.零点：cot(x)的零点是x=πn，其中n为任意整数。5.增减性：在定义域上，cot(x)在每个周期内是单调递增的。6.极限：当x趋近于0、±π、±2π...等值时，cot(x)的...
求解1.lim x→-2 (tanπx)\/(x+2) 2.lim x→0 cot2xcot[(π\/2)-x...
1.洛比达法则 π\/cos^2πx=π 2.=tanx\/tan2x=x\/2x=1\/2 3.洛比达法则 2sinx\/-3=-根号3\/3 欢迎追问！
cotx大于等于0是x的取值范围
cotx就是cosx\/sinx，就想当sinx为0时的x的值，所以得到当x=0时，sinx=0，cosx=1，故cotx就趋近于正无穷，当x=π时，sinx=0，cosx=-1，故cotx趋近于负无穷，然后由周期为2π得到所有的x的值。三角函数cotX的取值范围是(-∞,+∞)。 其定义域{x|x∈R,x≠kπ,k∈Z}。如果是在任意角范围...
那之培达： 结果为:极限值趋于1/2 解题过程如下: x趋于0,cot2x=1/tan2x等价于1/2x 那么此极限值=lim(x趋于0) x/tan2x =lim(x趋于0) x/2x = 1/2 ∴极限值趋于1/2 扩展资料 求极限值方法: 1、直接代入数值求极限; 2、约去不能代入的零因子求极限. 3、分子分母同除最高次幂求极限. 4、分子(母)有理化求极限. 5、应用两个重要极限的公式求极限. 6、用等价无穷小量的代换求极限. 7、用洛必达法则求极限.
东丽区13164132561： 用洛必达法则求当x→0时xcot2x的极限,请给出具体解题步骤 - ？
那之培达：[答案] xcot2x=x/tan2x 洛必达法则 x→0时xcot2x的极限=x→0时1/2sec2x^2的极限 =1/2
东丽区13164132561： lim x→0xcot2x的极限是多少 - ？
那之培达：[答案] lim(x->0)xcot(2x) =lim(x->0)xcos(2x)/sin(2x) =lim(x->0)cos(2x)*lim(x->0)x/sin(2x) =(1)*lim(x->0)x/(2x) =1/2
东丽区13164132561： limxcot2x求极限 x→0 - ？
那之培达：[答案] lim(x→0)xcot2x =lim(x→0)x/tan2x =lim(x→0)x/2x =1/2
东丽区13164132561： 当x→0 求极限x*cot2x - ？
那之培达： x*cot2x=x/tan2x x趋于0时,tanx的等价无穷小是x 所以tan2x的等价无穷小是2x 所以=lim(x趋于0)x/2x=1/2
东丽区13164132561： lim x→0xcot2x的极限是多少 - ？
那之培达： lim(x->0)xcot(2x) =lim(x->0)xcos(2x)/sin(2x) =lim(x->0)cos(2x)*lim(x->0)x/sin(2x) =(1)*lim(x->0)x/(2x) =1/2
东丽区13164132561： 跪求高人解答:用洛必达法则求当x→0时xcot2x的极限,请给出具体解题步骤 - ？
那之培达： xcot2x=x/tan2x 洛必达法则 x→0时xcot2x的极限=x→0时1/2sec2x^2的极限 =1/2
东丽区13164132561： limx趋近于0xcot2x用洛必达法则求极限 - ？
那之培达： lim(x→0) xcot2x =lim(x→0) xcos2x/sin2x =lim(x→0) x/sin2x =1/2
东丽区13164132561： lim xcot2x 当X屈于0 的时候 - ？
那之培达：[答案] xcot2x=xcos2x/sin2x 上下求导 (2cosx-xsin2x)/2cosx 故而极限=1
东丽区13164132561： 求极限.准确.lim(x - 0) xcot2x - ？
那之培达：[答案] x→0 lim xcot2x =lim x/tan2x =lim x/sin2x * lim cos2x =(1/2)lim 2x/sin2x 根据重要的极限 =1/2 有不懂欢迎追问
