lim(x趋于正无穷)x(cot2x)可看作无穷比无穷用洛比达法则做吗？
这个题目为什么要用罗比达法则啊
x^2为0
e^x^(1/2)为1
所以乘积的极限就是0啊
=lim {e^[(㏑(1+x) )/x]/e}^1/x
=lim {{e^[1/(1+x)]}/e}^1/x 这步不等吧~~~是这里错了
根据罗比达法则这个应该等于x根号e^[1/(1+x)]}的微分/x根号e的微分
如果是趋于0,则0/0,可以用洛必达法则,tan2x等价于2x,答案为1/2
完全可以！解答如下：
lim x×cot2x (0×∞型不定式)
x→0
=lim x/tan2x (0/0型不定式)
x→0
=lim 1/2sec²2x (已经成为定式)
x→0
=1/2
就这么简单，不要被别人懵住！
化成0/0型后，用等价无穷小代换一样求解。
解法一：原式=lim(x->0)[xcos(2x)/sin(2x)]
=lim(x->0){[cos(2x)/2]*[2x/sin(2x)]}
=lim(x->0)[cos(2x)/2]*lim(x->0)[2x/sin(2x)]
=(1/2)*1 (应用特殊极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1/2.
解法二：原式=lim(x->0)[x/tan(2x)]
=lim(x->0){1/[2sec²(2x)]} (0/0型，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[cos²(2x)/2]
=1/2.
哪里不一样
原式=x/tan2x=1/2(cos2x)^(-2)=(cos2x)^2/2=1/2
如何求函数的极限?
武忠祥1∞型求极限步骤如下：证明：im f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限所以f(x)->1 ,g(x)->∞所以Inf(x)-> 0我们已经知道当t->0时，e^t-1 -> t我们令t=Inf...
lim(x趋于0),ln|x|\/(x^2-1),为什么结果是正无穷?而不是-1?
分子为-∞，分母为-1 可以得到
高数求极限问题
ｉｍ（无穷大的类型。使用的方法是１：使用公式ｌ１＋若不能使用则使 →０ 用２：对该函数先取以ｅ为底对数，再取以ｅ为底指数，然后化为前面的基本类型来做。３ｘ ｉｍ（ｘ－２）例７（０８年）求极限ｌx→∞ｉｍ（解：首先分析题目类型是１型，则使用公式ｌ１＋然后来 ∞ →０ 找公式中的。
函数证明题 急求大师解答!!!设{X2k}及{X2k-1}是数列Xn的两个子数列...
由于lim{k->正无穷}X2k-1=a。先证明子数列{x2k},{x2k+1}都收敛到同一个数。由柯西定理，任给一个正数e，当N足够大时，n,m>N, 有|Xn-Xm|<e 等价于{Xn}收敛。那么|X(2k)-X(2k+1)|<=|X(2k)-X(6k)|+|X(6k)-X(6k+3)|+|X(6k+3)-X(2k+1)|。= |X(2k)-X(6k)|...
求证sin1+sin2+sin3+...+sinn <2
我给一个终级答案吧 建立直角坐标系 作以下圆(x+1\/2)^2+(y-1\/tan0.5)^2=[1\/(2sin0.5)]^2 则从(0,0)开始，逆时针作长度为1的弦，每一条弦都从上一条的终点开始画。可以轻松证明，每条弦对应的圆心角是1弧度。（其实所画的圆在x轴上截的可以算作第0条弦，长度为1，对于的圆心...
为什么 lnξ(s) = lnξ(0) + ∑ρln(1-s\/ρ)
在上述结果中, 对级数 Σρ ln(1-s\/ρ) 的积分最为复杂, 其结果 -ΣIm(ρ)>0 [Li(xρ) + Li(x1-ρ)] 是对级数逐项积分的结果。 这一结果是条件收敛的, 不仅要如 lnξ(s) 的级数表达式中一样将 ρ与 1-ρ 进行配对, 而且还必须依照 Im(ρ) 从小到大的顺序求和。 Riemann 在给出这一结果...
im sin(x^2-1)\/x-1=?
lim(x+1)sin(x²-1)\/(x²-1)=lim(x+1)x趋向于1=2
f(x)=xsinx\/(x^4+1) 求f(x)对x从0到正无穷的积分
运用留数 记f(z)=ze^(iz)\/(1+z^4) Re z>0其极点为z1=e^(πi\/4),z2=e^(3πi\/4),∫(0,+∞)xsinx\/(x^4+1)dx=1\/2∫(-∞,+∞)xsinx\/(1+x^4)dx=1\/2Im{∫(-∞,+∞)xe^(ix)\/(1+x^4)dx} =1\/2Im{2πiRes[f(z),z1]+2πiRes[f(z),z2]} =1\/2Im{2...
y(x)在r>0上连续可微,lim n——>正无穷(y' y)=0,证明y=0
是y' y相乘吗？不成立呀 例如y=C，C为任意常数，则y'=0 满足liim n——>正无穷(y' y)=0 但y不一定等于0.
为什么物体不能超光速运动
即,M2=-m02.即当v→∞时,M2→-m02=(im0)2,可见,当孤立子的速度趋于无穷大时,孤立子的质量并不趋于0,它趋于一个有限值im0,记为m∞=im0,我们可将其称为快子的无穷质量。 根据上述分析,孤立子的质量速度关系可以表示为 当v<1时,F(v)>0,当v>1时,F(v)<0。 或进一步将普通孤立子的质量速度关...
曾哈丽珠： 解法一:原式=lim(x->0)[xcos(2x)/sin(2x)]=lim(x->0){[cos(2x)/2]*[2x/sin(2x)]}=lim(x->0)[cos(2x)/2]*lim(x->0)[2x/sin(2x)]=(1/2)*1 (应用特殊极限lim(x->0)(sinx/x)=1)=1/2. 解法二:原式=lim(x->0)[x/tan(2x)]=lim(x->0){1/[2sec²(2x)]} (0/0型,应用罗比达法则)=lim(x->0)[cos²(2x)/2]=1/2.
埇桥区15074383404： lim x趋向于正无穷 x^2 sin1/x^2 - ？
曾哈丽珠： 这题应用换元法做,设1/x^2=t,所以t趋于0原式变换为limt趋于0(sint/t)结果为1
埇桥区15074383404： 求极限lim x趋向无穷 x*cot (π/x) 不用等价无穷小代换求极限lim x趋向无穷 x*cot (π/x)不用等价无穷小代换做 - ？
曾哈丽珠：[答案] x趋向无穷 ,x和cot (π/x)都趋向无穷 ,极限趋向无穷.
埇桥区15074383404： 求极限 limx趋近于正无穷 x(π/2 - arctan2x) - ？
曾哈丽珠：[答案] x趋近于正无穷时,arctan2x趋于π/2,即π/2-arctan2x趋于0 所以 原极限=lim(x->+∞) (π/2-arctan2x) / (1/x) 此时分子分母都趋于0,对分子分母同时求导 =lim(x->+∞) [-2/(1+4x^2)] / (-1/x^2) =lim(x->+∞) 2x^2 /(1+4x^2) =lim(x->+∞) 2 / (4+1/x^2) 当x->+∞时,1/x^2...
埇桥区15074383404： 求下列函数的极限 1.lim cos(arccotx) x趋向于正无穷 2. lim x^2 - x - 4除以根号下x^4+1 (x趋向于无穷) - ？
曾哈丽珠： 1、 x趋于正无穷时,arccotx趋于0 那么cos(arccotx)趋于cos0,即1 所以极限值为12、 lim(x趋于无穷) (x^2-x-4) / √(x^4+1) 分子分母除以x^2=lim(x趋于无穷) (1-1/x-4/x^2) / √(1+1/x^4) 那么x趋于无穷时,1/x,4/x^2,1/x^4都趋于0 所以 原极限= 1/1 =1 故极限值为1
埇桥区15074383404： lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x - 根号x^2+1) - ？
曾哈丽珠： lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)(根号x^2+x +根号x^2+1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x^2+x -(x^2+1))/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x-1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (1-1/x)/(根号1+1/x +根号1+1/x^2)=(1-0)/(1+1)=1/2
埇桥区15074383404： 用洛必达法则解lim(X趋正无穷)((π/2) - arctanx)/(1/x)lim(X趋0)(ln(1+sin2x))/arcsin(x+x^2) - ？
曾哈丽珠：[答案] 解 分子和分母同时求导 lim(x趋于正无穷)分子(-1/1+X^2)分母为(-1/X^2)化简得x^2/1+X^2 因为分子和分母都是无穷数所以再求导 则2x/2x=1 解 分子分母同时求导 因为分子和分母是复合函数 所以按复合函数求导得 分子2cos2x/(1+sin2x)分母为1+2x/{1-(x...
埇桥区15074383404： lim x趋向于正无穷 x^2 sin1/x^2 - ？
曾哈丽珠：[答案] x趋向正无穷,1/x^2趋向于正0,然后根据等价无穷小,sin1/x^2可以替换换成1/x^2,约分后原式=1
埇桥区15074383404： 这个是不是用了洛必达法则?这个不是不可以用嘛?lim(x趋于正无穷)= x^2/(1+x^2)=lim(x趋向正无穷)2x/2x =1分类那里是不是已经分类好啦?你看看. - ？
曾哈丽珠：[答案] 这样的式子是可以用洛必达法则的 当x趋于正无穷时,分子x^2和分母1+x^2都是趋于正无穷的, 满足洛必达法则使用的条件,属于∞/∞型,分子分母同时求导即可
埇桥区15074383404： lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x - 根号x^2+1) - ？
曾哈丽珠：[答案] lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1)(根号x^2+x +根号x^2+1)/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于正无穷) (x^2+x -(x^2+1))/(根号x^2+x +根号x^2+1)=lim(x趋向于...
