cos x的（cot x平方）次幂，当x趋向于0时的极限用洛必达发则怎么求？需要详细步骤，谢谢
作者&投稿：咸羽 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
答案见图
1、x趋近于0+，求cos根号x的x分之一次幂的极限是lim (1-2sin^√x/2)*1/x=lim (1-x/2)*1/x令x=1/n,n-->∞原式=lim (1-1/2n)^n=lim (1-1/2n)^[2n*1/2]=1/e^[1/2]=e^[-1/2]；
2、“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思；
3、极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
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扩展资料：
极限介绍：
定义中ε的作用在于衡量数列通项 与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
参考资料来源：百度百科-极限
=e^limln(cosx^cotx)=e^lim[cotx.ln cosx]=
e^lim[(ln cosx)/tanx]=e^lim[(-sinx/cosx)/(secx)^2]
=e^lim{-tanx/[1+(tanx)^2]}=e^0=1
暨刚奥天： 解:利用复合函数求导法,很简单的. 1、y'=-1/√[1-(1-2x)^2]*(-2)=2/√(4x-4x^2)=1/√(x-x^2) 2、y'=1/cot(x/2)*[-csc^2(x/2)]*1/2=sin(x/2)/cos(x/2)*[-1/sin^2(x/2)]*1/2 =-1/[2sin(x/2)cos(x/2)]=1/sin(x/2)=csc(x/2) 3、y'=e^(-x/3)*(-1/3)*sin(3x)+e^(-x/3)*cos(3...
天台县15680566786： cosx的平方,展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间 - ？
暨刚奥天： cosx的平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2 啊? 如果是cos^2 x,则cos^2 x= (1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3) 令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数,变成函数f(y+3)=1/(y+2) -2/(2y+9)在y=0处的麦克劳林展开式,最后把x换回来就行了---------数学爱好者 解
天台县15680566786： 求lim(x趋近0)[(secx)的平方]的[(cotx)的平方]次方 - ？
暨刚奥天： x→0 lim (sec^2x)^(cot^2x) =lim (1/cos^2x)^(1/tan^2x) =lim e^ln(1/cos^2x)^(1/tan^2x) 根据复合函数的极限运算:lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))=e^ lim ln(1/cos^2x)^(1/tan^2x)现在考虑 lim ln(1/cos^2x)^(1/tan^2x) =lim ln(1/cos^2x) / tan^2x =lim ln(...
天台县15680566786： cos20°cos40°cos80°怎么算 - ？
暨刚奥天： cos20°cos40°cos80°的结果等于1/8. 解:cos20°cos40°cos80° =cos20°cos40°cos80°*sin80°/sin80° =1/2*cos20°cos40°*sin160°/sin80° =1/2*cos20°cos40°*sin(180°-160°)/sin80° =1/2*sin20°cos20°cos40°/sin80° =1/4*sin40°cos40°/sin80...
天台县15680566786： (tan x+cot x)cos平方x= - ？
暨刚奥天： (tan x+cot x)cos²x =(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x =(1/sinxcosx)cos²x =cosx/sinx =cotx
天台县15680566786： 求lim(x→∞)(cosx)的x的平方分之一次幂的值. - ？
暨刚奥天： cos0+=1,cos0-=1,而1/x^2为无穷大,所以该式结果为1.
天台县15680566786： cos^x等于什么(^表示平方)就是降幂公式 - ？
暨刚奥天： cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2
天台县15680566786： (tan x+cot x)cos的平方x等于多少？
暨刚奥天： TANX+COTX=1【因为是相反的,就跟COS和SIN一样】然后+COS²=1,公式来着
天台县15680566786： cosx的三次方 - 2cosx的平方+1=0结果x得多少 - ？
暨刚奥天：[答案] cos立方x-cos方x-cos方x+1=0 cos方x(cosx-1)-(cosx-1)(cosx+1)=0 (cosx-1)(cos方x-cosx-1)=0 cosx-1=0 cosx=1 x=2kπ
天台县15680566786： ∫x的3次方*cos(x的平方)dx 求详解 - ？
暨刚奥天：[答案] ∫x^3*cos(x^2)dx =(1/2)∫x^2cos(x^2)dx^2 =(1/2)∫x^2dsin(x^2) =(1/2)x^2sin(x^2)-(1/2)∫sin(x^2)dx^2 =(1/2)x^2sin(x^2)+(1/2)cos(x^2)+C
