limxcotx(x→0)的极限怎么求?
lim(x→0) x *cotx
=lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交换律交换x和cosx
=lim(x→0) cosx * (x/sinx)
代入x→0时，cosx趋于1, x/sinx趋于1
就得到极限值为 1
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
lim(x→0)xcotx=lim(x→0)xcosx/sinx
=lim(x→0)x/sinx * lim(x→0)cosx
=1*1
=1
N的相应性
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
解：xcotx=x(cosx/sinx)=cosx(x/sinx)
x→0时，cosx→1, x/sinx→1
xcotx=cosx(x/sinx)→1
limx cotx(x→0)=1
把 cot x 转成 cosx/ sin x
然后用无穷小替换，分子 的 x 和分母的 sinx 消掉，就是 lim cosx (x→0) ，就得到答案1
求极限x→0limxcotx
解：x→0limxcotx=x→0lim(xcosx)/sinx=x→0lim(xcosx)/x=x→0limcosx=1
解：xcotx=x(cosx/sinx)=cosx(x/sinx)
x→0时，cosx→1,
x/sinx→1
xcotx=cosx(x/sinx)→1
limx
cotx(x→0)=1
1.
“极限”是数学中微积分的基础概念，某指函数中某一个变量，此变量在变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而永远不能够重合到A，此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。
2.
极限的思想是近代数学的重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。极限的思想，是指用极限概念分析和解决问题的一种数学思想。
3.
利用极限的思想方法引起连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
4.
极限的性质
极限的不等式性质。
收敛数列的有界性。
设Xn收敛，则Xn有界。（即存在常数M>0，|Xn|≤M,
n=1,2,...）
夹逼定理。
单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限。
函数极限的基本性质。
极限的不等式性质。
极限的保号性。
存在极限的函数局部有界性。
设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(x)在x0的某空心邻域U0(x0,δ)
=
{x|
0
<
|
x
-
x0
|
<
δ}内有界,即存在
δ>0,
M>0,使得0
<
|
x
-
x0
|
<
δ
时
|f(x)|
≤M。
limx趋近于0xcotx 求极限
imx-0 xcotx=limx-0 x(cosx\/sinx)=limx-0 (x\/sinx)=limx-0 cosx=1*1=1
lim[(x^5+7x^4+2)^1\/5-x]=b,求,b的值。
e^1\/5*7\/x-1=lim b\/x lim (1+7\/5*1\/x-1)=lim b\/x ∴ b=7\/5 当x趋于0 limcotx［（1╱sinx）-（1╱tanx）］=limcotx*1\/sinx*(1-cosx)=limcotx*2sin^(x\/2)\/sinx =imcotx*sin(x\/2)=imcotx*sin(x\/2)\/cos(x\/2)=lim cotx*tan(x\/2)tan(x\/2)=t ==> lim cotx*...
用洛必达法则求极限:|imx→0(e^x-e^-x)cotx
原式=limx→0[(e^x-e^(-x))*cosx]\/sinx=limx→0(e^x+e^(-x))\/cosx=2 （该极限属于0\/0型，第二个等号是对分子分母同时求导并且limx→0cosx=1得到）
lim(x∧5+7x∧4+2)∧a-x=b,b≠0.求常数阿a,b。 求cotx[(1╱sinx...
简单计算一下即可，答案如图所示
imx→∞arccotx\/sin1\/x求极限。 解题思路!!
注意到 arccot x = arctan(1\/x)当x→∞时，1\/x→0 于是再利用等价无穷小的代换有 原式 = lim arctan(1\/x)\/(sin(1\/x))=lim (1\/x)\/(1\/x)=1
imx→∞arccotx\/sin1\/x求极限。 解题思路!!
注意到 arccot x = arctan(1\/x)当x→∞时，1\/x→0 于是再利用等价无穷小的代换有 原式 = lim arctan(1\/x)\/(sin(1\/x))=lim (1\/x)\/(1\/x)=1
许俗前列： lim(x→0) x *cotx =lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交换律交换x和cosx =lim(x→0) cosx * (x/sinx) 代入x→0时,cosx趋于1, x/sinx趋于1 就得到极限值为 1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为: 对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的'影响'趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果. 极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的.
桐乡市18273775579： 求limxcotx(x→0)的极限.最好能有解题步骤!谢谢了~~ ？
许俗前列： 求limx cotx(x→0)的极限 xcotx=x(cosx/sinx)=cosx(x/sinx) x→0时,cosx→1, x/sinx→1 xcotx=cosx(x/sinx)→1 limx cotx(x→0)=1
桐乡市18273775579： limxcotx的极限怎么求 - ？
许俗前列： 求极限x→0limxcotx 解:x→0limxcotx=x→0lim(xcosx)/sinx=x→0lim(xcosx)/x=x→0limcosx=1
桐乡市18273775579： 求极限:x趋向0,limxcotx - ？
许俗前列：[答案] 原式 = lim x/tanx =lim x/x =1
桐乡市18273775579： limxcot2x求极限 x→0 - ？
许俗前列：[答案] lim(x→0)xcot2x =lim(x→0)x/tan2x =lim(x→0)x/2x =1/2
桐乡市18273775579： 求x*cotx当x→0时的极限 - ？
许俗前列：[答案] xcotx=xcosx/sinx 一个重要的极限不知道你们学没学过lim_{x→0}(sinx/x)=1 由此,所求极限为1
桐乡市18273775579： lim(XcotX)在X趋近于0的极限值. - ？
许俗前列： lim(x→0) XcotX=lim(x→0) X/tanX =1
桐乡市18273775579： lim (x→0)cotx 的极限?? - ？
许俗前列： 显然cotx 在区间(0,π/2)大于21130,而5261在区间(-π/2,0)小于0 所以x趋于41020+的时候,cotx趋于正无穷 而x趋于0-的时候,cotx趋于负无穷 两侧1653的极限值不相等,版 所以x趋于0时,权 cotx的极限值不存在
桐乡市18273775579： lim x*cotx x→0 为啥直接x趋近于0,不管后面的,直接答案是0？
许俗前列： 解:因为 cotx=1/tanx,当x→0时,tanx→0,0乘0自然还是0.若是 sinx,因为 |sinx|≤1,那么 0乘有界量还是0,所以最终极限依旧是0
桐乡市18273775579： 求lim(x→0)xcotx的极限 - ？
许俗前列：[答案] lim(x→0)xcotx=lim(x→0)xcosx/sinx =lim(x→0)x/sinx * lim(x→0)cosx =1*1 =1
