均匀带电球体内的电势分布规律

均匀带电球体产生的电场和电势分布规律？~

选C
由高斯定理，球内电场E=ρr/3ε 0<r<a
球外电场E=ρ a^3/3ε0 r^2 r>a

ρ为电荷密度，定值，
a为球体半径
ε为球体介电常数，ε0为球外空气介电常数

电势是E对r的积分，球内正比于-r^2，球外反比于r
沿电场线方向电势不断降低

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均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离r成正比。

解析：由于正电荷均匀分布在球体上，所以电场强度有球对称性。

设r为球心到某一场点的直线距离。

根据高斯定理，ΦE=1/ε0∮q（∮q为高斯面内包含的所有电荷电量）

对于球体，ΦE=E∮ds=4πr^2E

所以1/ε0∮q=4πr^2E，E=∮q/（ε04πr^2）

r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量

E=（4/3πR^3ρ）/（ε04πr^2）=（R^3ρ）/（3ε0r^2）

r<R时

E=（4/3πr^3ρ）/（ε04πr^2）=（rρ）/（3ε0）

电势等于E/r

扩展资料：

在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。

电势是描述静电场的一种标量场。静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。

但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。

不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。

正电荷电场中各点电势为正，远离正电荷，电势降低。负电荷电场中各点电势为负，远离负电荷，电势增高。

参考资料来源：百度百科--电势

结论：均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离r成正比。

解析：由于正电荷均匀分布在球体上，所以电场强度有球对称性。
设r为球心到某一场点的直线距离。
根据高斯定理，ΦE=1/ε0∮q（∮q为高斯面内包含的所有电荷电量）
对于球体，ΦE=E∮ds=4πr^2E
所以1/ε0∮q=4πr^2E       E=∮q/（ε04πr^2）
r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量
E=（4/3πR^3ρ）/（ε04πr^2）=（R^3ρ）/（3ε0r^2）
r<R时
E=（4/3πr^3ρ）/（ε04πr^2）=（rρ）/（3ε0）
电势等于E/r

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西区19294549505： 求均匀带电球面的电势分布? - ？
宠冯唯妙：[答案] 带电量为Q,半径为R.均匀带电球面内外场强及电势分布 内部 场强E=0 球外部 等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 r>R 电势相等 球外部 等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r 如果是均匀带电球体,结果与球壳相同

西区19294549505： 均匀带电球体的电势分布 ？
宠冯唯妙： 均匀带电球体的电势分布:E=q/(4πεr²).静电场的标势称为电势,或称为静电势.在电场中,某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比,叫做这点的电势,通常用φ来表示.电势是从能量角度上描述电场的物理量.电场强度则是从力的角度描述电场.电势差能在闭合电路中产生电流,当电势差相当大时,空气等绝缘体也会变为导体.电势也被称为电位.

西区19294549505： 怎么求均匀带电的球体电势分布(急) - ？
宠冯唯妙：[答案] 均匀带电的球体,半径为R,带电为Q e=Qr/4π爱普戏弄零(R的三次方)(rR) v=3Q/8π爱普戏弄零R-Q(r的平方)/8π爱普戏弄零(R的三次方) (rR)

西区19294549505： 带电球体的场强、电势分布是怎样的(球面内、球面上、球面外)?最好能画出图来.均匀带电的金属导体球体和球面 - ？
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西区19294549505： 真空中半径为R,电量为Q的均匀带电球体的电场和电势的分布 - ？
宠冯唯妙： 用高斯定理做就可以 球面的话r小于等于R时场为零,因为球面内部没有电荷分布,而球体的话如果是均匀带电球体内部是有场分布的

西区19294549505： 电荷Q均匀分布在半径R的球体内,求此带电球体内外的场强及其电势分布 - ？
宠冯唯妙：[答案] 带电量为Q,半径为R.均匀带电球面内外场强及电势分布 内部 场强E=0 球外部 等效成球心处一点电荷 E=KQ/r^2 r>R 电势相等 球外部 等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r 如果是均匀带电球体,结果与球壳相同 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~...

西区19294549505： 均匀带电实心球内部电势如何分布 - ？
宠冯唯妙： 球内任意一点坐标为r,注意电势定义,把单位正电荷从该点(求电势的点)沿任意路径(可沿径向)移动到电势零点(此题为无穷远)电场力所作功.还要注意球内球外电场分布不同,要分段积分,从r积到R,再从R积到无穷.

西区19294549505： 一均匀带电球壳,它的面电荷密度为σ,半径为R.求球壳内、外的电势分布 - ？
宠冯唯妙： 首先电势的分布是球对称的,即对同一r,电势相等. 当r>R时,电势等于所有电荷集中在球心时的电势; 当r<R时,球内场强为0,故等于R处电势.

西区19294549505： 求均匀带电小球内电势分布.RT、.、、、一个均匀带电小球.半径为R.带电量为Q.求离圆心r距离处的电势. - ？
宠冯唯妙：[答案] 电荷体密度ρ=Q/V=Q/(4/3πR³) 取与小球同心,半径为r的球面S为高斯面,则有高斯定理: ∮E·dS=Σ(S内)q/ε0 当r≥R时,Σ(... E(r)=Qr/(4πε0R³) 小球内距球心r的一点的电势为: U(r)=∫(从r积到∞)E(r)·dr=∫(从r积到R)E(r)·dr+∫(从R积到∞)E(r)·dr...

西区19294549505： 求均匀带电球壳的电势分布,已知内球面的半径为R1,电量为Q1,外球面的半径为R2,电量为Q2 - ？
宠冯唯妙：[答案] 谢谢你的提问哦~~~不好意思,没有马上回答你的问题.好,现在我们来讨论一下这个问题.取无穷远处为零电势参考点.内球面带电量为Q1,外球面为Q2,所以整个球壳带电量为Q1+Q2.电量Q1+Q2可看成是均匀分布在半径为R2的球壳外(因为电荷都...