（1）求经过直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方程．（2）已知直线l

求过直线 l1：7x-8y-1=0和 l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程~

数字计算太烦。
解方程组7x-8y-1=0 ，2x+17y+9=0 得两直线的交点是（－11/27,-13/27）
直线2x-y+7=0的斜率为 2，∴ 所求直线的斜率为－1/2
∴所求直线为y+13/27=1/2(x+11/27)
即 27x+54y+37=0
本题也可用“直线系”来解：
设所求直线为7x-8y-1+m(2x+17y+9)=0
即 （7＋2m)x+(17m-8)y+(9m-1)=0
它的斜率是－（7＋2m)/(17m-8)
∴ －（7＋2m)/(17m-8)＝－1/2
解得 m＝22/13
∴所求直线方程为（7＋2×22/13)x+(17*22/13-8)y+(9*22/13-1)=0
化简得27x+54y+37=0
如果没有学过直线系方程，那就用第一个方法吧

（1）由方程组2x+17y+9＝07x?8y?1＝0，解得x＝?1127y＝?1327，（2分）所以交点坐标为(?1127，?1327)．又因为直线斜率为k=2，（3分）所以求得直线方程为6x-3y+1=0（4分）（2）因为直线l的方程为mx+4y+2m-8=0，即4（y-2）+m（x+2）=0，直线l过定点M（-2，2）．（6分）将圆的方程化为标准方程为（x-2）2+（y+3）2=42所以圆心C坐标为（2，-3），半径为42．因为(2+2)2+(2+3)2＝41＜<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: init

（1）由方程组

2x+17y+9＝0 7x?8y?1＝0

，解得

x＝? 11 27 y＝? 13 27

，（2分）
所以交点坐标为(?

11

27

，?

13

27

)．
又因为直线斜率为k=2，（3分）所以求得直线方程为6x-3y+1=0（4分）
（2）因为直线l的方程为mx+4y+2m-8=0，
即4（y-2）+m（x+2）=0，直线l过定点M（-2，2）．（6分）
将圆的方程化为标准方程为（x-2）²+（y+3）²=42
所以圆心C坐标为（2，-3），半径为

42

．因为

(2+2)2+(2+3)2

＝

41

＜

42

所以点（-2，2）在圆内，所以直线l和圆必相交．（8分）
当直线l被圆截得的弦长最短时，直线l与CM所在直线垂直，（10分）
因为CM所在的直线斜率为k＝

2?(?3)

?2?2

＝?

5

4

，所以直线l的斜率为

4

5

，
所以直线l的方程为y?2＝

4

5

(x+2)，即4x-5y+18=0．（12分）

---

开县13534402943： (1)求经过直线l1:7x - 8y - 1=0和l2:2x+17y+9=0的交点,且垂直于直线2x - y+7=0的直线方程.(2)直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l... - ？
勤贝润祺：[答案] (1) 由方程组 2x+17y+9=07x-8y-1=0, 解得 x=-1127y=-1327,所以交点坐标为(- 11 27,- 13 27). 又因为直线斜率为k=- 1 2, 所以求得直线方程为27x+54y+37=0. (2) 如图易知直线l的斜率k存在,设直线l的方程为y-5=k(x-5). 圆C:x2+y2=25的圆心为(0,...

开县13534402943： (1)求经过直线l1:7x - 8y - 1=0和l2:2x+17y+9=0的交点,且平行于直线2x - y+7=0的直线方程.(2)已知直线l - ？
勤贝润祺： (1)由方程组2x+17y+9=07x?8y?1=0,解得x=?1127y=?1327,(2分)所以交点坐标为(?1127,?1327).又因为直线斜率为k=2,(3分)所以求得直线方程为6x-3y+1=0(4分)(2)因为直线l的方程为mx+4y+2m-8=0,即4(y-2)+m(x+2)=0,直线l过定点M(-2,2).(6分)将圆的方程化为标准方程为(x-2)2+(y+3)2=42所以圆心C坐标为(2,-3),半径为42.因为(2+2)2+(2+3)2=41

开县13534402943： 求过直线l1:7x - 8y - 1=0和l2:2x+17y+9=0的交点,且垂直于直线2x - y+7=0的 - ？
勤贝润祺： 过直线l1:7x-8y-1=0和l2:2x+17y+9=0的交点的直线可设为7x-8y-1+k(2x+17y+9)=0得到(7+2k)x+(17k-8)y+9k-1=0直线与2x-y+7=0垂直故2(7+2k)-(17k-8)=0k=22/13直线方程为x+2y+37/27=0

开县13534402943： 求过直线 l1:7x - 8y - 1=0和 l2:2x+17y+9=0的交点,且垂直于直线2x - y+7=0的直线方程 - ？
勤贝润祺： 数字计算太烦.解方程组7x-8y-1=0 ,2x+17y+9=0 得两直线的交点是(-11/27,-13/27) 直线2x-y+7=0的斜率为 2,∴ 所求直线的斜率为-1/2 ∴所求直线为y+13/27=1/2(x+11/27) 即 27x+54y+37=0 本题也可用“直线系”来解:设所求直线为7x-8y-1+m...

开县13534402943： 直线l经过点P(5,5),且和圆C:x+y=25相交,截得弦长为4根号5,求l的方程. - ？
勤贝润祺：[答案] 画图可知直线L到圆心的距离为√5, 设直线的方程为y-5=k(x-5), 再根据圆心到直线的距离的公式可解得k=1/2,或k=2 所以直线L的方程为y=x/2 5/2或y=2x-5

开县13534402943： (1)、求经过l1和 的交点,且垂直于直线 的直线方程. (2)、直线l经过点 ,且和圆C: 相交,截得弦长为 ,求 - ？
勤贝润祺： (1)、求经过l1:7x-8y-1=0 和l2:2x+17y+9=0 的交点,且垂直于直线2x-y+7=0 的直线方程.解:7x-8y-1=0(1)2x+17y+9=0(2)(1)*2-(2)*7-16y-119y=65135y=-65 y=-13/27 x=-11/27 直线2x-y+7=0的斜率=2 那么所求直线的斜率=-1/2 所求直线:y+13/27=-1/2...

开县13534402943： 求过直线L1:7x - 8y - 1=0和L2:2x+17y+9=0的交点,且垂直于直线2x - y+7=0的直线方程？
勤贝润祺： 设该方程为7x-8y-1+λ(2x+17y+9)=0 即(2λ+7)x+(17λ-8)y+(9λ-1)=0 其斜率为k=-(2λ+7)/(17λ-8) 直线2x-y+7=0的斜率为2,所以k=-1/2 解得λ=22/13 所以该直线方程为x+2y+37/27=0

开县13534402943： 求过直线L1:7x - 8y+1=0和L2:x+4y - 5=0的交点,且垂直于直线2x - y+7=0的直线方程. - ？
勤贝润祺：[答案] 直线7x-8y+1=0和L2:x+4y-5=0的交点为(1,1) 因为垂直,K=-1/2,Y=-1/2X+3/2 即X+2Y-3=0

开县13534402943： 直线l经过点p(5,5),且和圆c:x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程 - ？
勤贝润祺：[答案] 设直线方程 kx-y+5-5k=0 易知,圆的半径=5, 由“勾股定理”及“垂径定理”可知 弦长为4√5的弦,其弦心距为√5 即直线kx-y+5-5k=0到原点的距离为√5 |5-5k|/√(1+k²)=√5 解得 k=2 或1/2 代人上面,即可

开县13534402943： 高中数学直线的方程？
勤贝润祺： 解:7x-8y-1=0....14x-16y=2....14x=16y+2 2x+17y+9=0....14x+119y=-63.....14x=-63-119y 所以16y+2=-63-119y 135y=-65 y=-13/27 将y=-13/27代入14x=16y+2 7x=8*(-13/27)+2=-50/27 x=-50/189 所以交点是(-13/27,-50/189) 因为平行于直线2x-y+7=0 设直线是2x-y+k=0 将点(-13/27,-50/189)代入2x-y+k=0 -26/27+(50/189)+k=0 k=-44/63 所以直线是126x-63y-44=0