(1)、求经过l1和 的交点,且垂直于直线 的直线方程. (2)、直线l经过点 ,且和圆C: 相交,截得弦长为 ,求
(1)y=2或4x+3y-10=0(2)3x-4y+5=0或x=1 试题分析:(1)显然直线l的斜率存在,设切线方程为y-2=k(x-1),则由 =2得k 1 =0,k 2 =- ,故所求的切线方程为y=2或4x+3y-10=0.(2)当直线l垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点的坐标为(1, )和(1,- ),这两点的距离为2 ,满足题意;当直线l不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,则2 =2 ,∴d=1,∴1= ,∴k= ,此时直线方程为3x-4y+5=0.综上所述,所求直线方程为3x-4y+5=0或x=1.点评:求圆的切线割线要注意考虑直线斜率不存在的情况
直线L与直线L1:2x+y+3=0垂直,则可设直线方程L的方程为:
y=1/2×+m
又直线L经过点A(1,2),
则:
2=1/2+m
m=3/2
直线方程L的方程是
y=1/2×+3/2
解:
7x-8y-1=0(1)
2x+17y+9=0(2)
(1)×2-(2)×7
-16y-119y=65
135y=-65
y=-13/27
x=-11/27
直线2x-y+7=0的斜率=2
那么所求直线的斜率=-1/2
所求直线:y+13/27=-1/2(x+11/27)
即27x+54y+37=0
(2)、直线l经过点p(5,5) ,且和圆Cx^2+y^2=25: 相交,截得弦长为4根号5 ,求l的方程.
解:设直线为y-5=k(x-5)
kx-y-5k+5=0
圆心为(0,0)半径=5
圆心到直线的距离为d
勾股定理
d²+(2√5)²=5²
d²=5
d=√5
|-5k+5|/√(1+k²)=√5
(5k-5)²=5+5k²
25k²-50k+25=5+5k²
20k²-50k+20=0
2k²-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k=1/2或k=2
那么直线方程:y-5=1/2(x-5)和y-5=2(x-5)
即x-2y+5=0和2x-y-5=0
求经过直线l1:x-y+1=0与l2:2x+y-1=0的交点,且与直线l3:y=3\/4x+1的...
解 x-y+1=0 2x+y-1=0 得 x=0 y=1 交点为(0,1)与直线y=3\/4x+1的平行的直线 为y=3\/4x+b 将(0,1)代入得1=b 直线解析式为y=3\/4x+1
求经过两直线l1:x-3y-4=0与l2:4x+3y-6=0的交点,且和点A(-3,1)的距 ...
4x+3y-6=0 x=2,y=-2\/3 设直线方程为 y+2\/3=k(x-2),整理得3kx-3y-(6k+2)=0 点A(-3,1)的距离为5 d=|-9k-3-(6k+2)|\/根号(9k^2+9)=|15k+5|\/根号(9k^2+9)=5 =|3k+1|\/根号(9k^2+9)=1 k=4\/3 直线x=2与A的距离也等于5 所求方程为:x=2...
求大神解题!急!分别求经过直线l1:x+y-1=0与直线l2:x-2y+5=0的交点,且...
交点(-7\/3,4\/3)(1)因为与直线2x+y+5=0平行。所以可设直线为2x+y+b=0 把交点代入的b=10\/3 所求直线为2x+y+10\/3=0 (2)因为与直线2x+y+5=0垂直。所以可设直线为x-2y+b=0 把交点代入的b=5 所求直线为x-2y+5=0
(2)求经过l1: 4x-3y+8=0和l2: x+y-12=0的交点,且与A(1,2)距离为3的直...
4x-3y+8=0 X+Y-12=0 解得:x=4;y=8 即交点坐标是:(4,8)设直线L的方程是:y=k(x-4)+8 即:kx-y-4k+8=0 与A(1,2)的距离为3 |k*1-2-4k+8|\/√(k^2+1)=3 (|-3k+6|)^2=9(k^2+1)9k^2+36-36k=9k^2+9 36k=27 k=3\/4 即直线方程是:y=3\/4(x-4)+...
经过两条直线L1:x+y-4=0和L2:x-y+2=0且与直线2x+y-1=0求平行求垂直的直...
首先将L1和L2两直线方程联立求得交点 由L1得到 x=-y+4代入L2方程-y+4-y+2=0 解得x=1,y=3 则两直线交点为(1,3)直线2x-y-1=0 斜率为2 与其平行的直线 斜率也为2 且过点(1,3)则设方程为y=2x+a 将点(1,3)代入得到3=2*1+a,a=1 所以与直线平行的直线方程为y=2x+1...
求经过两条直线L1:X+y一4=0和L2:X一y十2=0的交点)且分别与直线2X一y一...
解得X=1,Y=3,
7.求经过点M(4,3),且经过两条直线 l1:3x+2y+1=0 ,l2:5x--|||-3y...
首先,我们可以求出直线 l1 和 l2 的斜率:l1: 斜率为 -3\/2;l2: 斜率为 5\/3。由于直线经过点 M(4,3),我们可以列出直线的点斜式方程:l1: y - 3 = (-3\/2)(x - 4) --> 3x + 2y - 11 = 0 l2: y - 3 = (5\/3)(x - 4) --> 5x - 3y - 7 = 0 因此,经过点 ...
(1)已知l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当...
∵kAB=1-(-1)1-0=2,则kl1=-12,∴直线l1的方程为y-1=-12(x-1),即x+2y-3=0;(2)联立{x-2y+4=0x+y-2=0,解得{x=0y=2.∴两条直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P(0,2),∵直线l3:3x-4y+5=0的斜率为34,∴所求直线的斜率为-43.∴所求直线方程为y...
...1),且直线l2经过坐标原点,若OA=OB(1)求l1和l2的函数关系式;(2)求...
(1)∵点A(2,1)∴OA=5∵OA=OB∴B(0,-5)设l1=kx+b,l2=k′x,则2k+b=1b=?5,2k′=1∴k=1+52b=?5,k′=12∴l1=1+52x-5l2=12x.(2)S△AOB=12×2×OB=12×2×5=5.
经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,求满足下列各条件的直线方...
联立 3x+2y-1=0 ① 5x+2y+1=0 ② ②-①求得交点坐标 x=-1,y=2 1.垂直于3x-5y+6=0,则k=-1\/(3\/5)=-5\/3,所求直线方程为 y-2=-5\/3(x+1),即 5x+3y-1=0 2.平行于直线2x+y-4=0,则k′=-2 所求直线方程为 y-2=-2(x+1),即 2x+y=0 ...
涂琳路迪: (1)、求经过l1:7x-8y-1=0 和l2:2x+17y+9=0 的交点,且垂直于直线2x-y+7=0 的直线方程.解:7x-8y-1=0(1)2x+17y+9=0(2)(1)*2-(2)*7-16y-119y=65135y=-65 y=-13/27 x=-11/27 直线2x-y+7=0的斜率=2 那么所求直线的斜率=-1/2 所求直线:y+13/27=-1/2...
崆峒区15382321533: 一条直线经过两直线的交点,且与另一条直线垂直,怎么求 - ?
涂琳路迪: 题目改为如下可解:一条直线L1经过两条直线L2、L3的交点P(c,d),且L1与已知斜率k(或斜率不存在)的直线L4垂直,求直线L1. 解法:1、k存在且k不为0,设L1方程为y=(-1/k)x+b,将点P(c,d)代入方程,解得b. 2、k=0,直线L1方程为x=c. 3、k不存在,直线L1方程为y=d
崆峒区15382321533: 求经过直线l1:2x - y - 1=0与l2:x+2y - 3=0的交点,且与直线l3:4x - 2y=0的垂直的直线 方程 - ?
涂琳路迪:[答案] 因为直线l1和直线l2相交,所以 2x-y-1=0 x+2y-3=0 解这个方程组得:x=1 y=1 因为这个交点的直线与直线l3垂直,所以这个交点的直线的斜率与直线l3的斜率的乘以是-1,因为直线l3的斜率是2,所以这个交点的直线的斜率是-1/2,即设这个交点的直线...
崆峒区15382321533: 已知直线l1:2x - 3y+10=0,l2:3x+4y - 2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x - 2y+4=0垂直的直线l的方程 - ?
涂琳路迪: 解方程组 2x?3y+10=0 3x+4y?2=0 ,得交点(-2,2). 又由l⊥l3,且kl3=3 2 ,因为两直线垂直得斜率乘积为-1,得到kl=?2 3 ,∴直线l的方程为y?2=?2 3 (x+2),即2x+3y-2=0.
崆峒区15382321533: 经过两直线l1:3x - y - 1=0与l2:x+3y - 7=0的交点且与l1垂直的直线方程为 - ?
涂琳路迪: l1:3x-y-1=0 (1) l2:x+3y-7=0 (2)3(2)-(1)10y=20 y=2 from (1)3x-2-1=0 x=1 交点 =(1, 2) l1:3x-y-1=0 y=3x-1 斜率=3 交点(1, 2)且与l1垂直的直线方程为 y-2 = -(1/3)(x- 1)
崆峒区15382321533: 已知两直线l1:x - 2y - 5=0,l2:3x - y=0,求过l1与l2的交点且与直线x - 2y+3=0的垂直的直线方程 - ?
涂琳路迪: 联立方程组 x-2y-5=03x-y=0 ∴解得x=-1,y=-3 ∵直线x-2y+3=0与所求直线垂直 ∴斜率之积为-1 ∴1/2*k=-1 ∴k=-2 因为直线过(-1,-3) ∴方程为y+3=-2(x+1) ∴直线方程为y+2x+5=0
崆峒区15382321533: 已知直线l1:x - 2y - 4=0和直线l1:2x+5y+1=0;求经过l1、l2的交点并且与l1垂直的直线方程(用一般式表示)?
涂琳路迪: 由于与L1垂直,斜率相乘得-1,设所求直线为2x+y+m=0,联立l1和l2得交点为(2,-1)带入得m=-3.
崆峒区15382321533: 直线L1:2x - y+3=0, L2:2x+y+1=0,L3:x - y+3=0,求过L1与L2的交点且与L3垂直的直线方程 - ?
涂琳路迪: 解;2x-y+3=0, 2x+y+1=0 解得x=-1,y=1 所以交点为(-1,1) 因为与L3垂直.故k=-1 所以直线方程为y-1=-(x+1) 即x+y=0
崆峒区15382321533: 写过程,给好评.求经过直线L1(3X+2y - 1)=0与L2(5X+2y+1=0)的交点,且垂直于直 - ?
涂琳路迪: 首先解方程组3x+2y-1=05x+2y+1=0解得x=-1,y=2,所以交点为(-1,2) l3的斜率为3/5,因为l垂直于l3,所以k*k3=-1,所以k=-5/3设y=-5/3x+b当x=-1,y=2时,2=-5/3*(-1)+b,解得b=1/3所以l:3y+5x-1=0你好 满意请采纳 谢谢
崆峒区15382321533: 已知直线L1:2x - 4y=0,L2:3x - 2y+5=0,过L1与L2的交点且与L1垂直的直线方程 - ?
涂琳路迪: 2x-4y=0 => y = x/2 代入 3x-2y+5=0 =》2x+5=0 => 2x-4y=0 与 3x-2y+5=0 的交点 (-5/2, -5/4) 与L1垂直的直线, 斜率 k= -1/(1/2) = - 2 所求直线:y - (-5/4) = -2 [ x - (-5/2) ] 即 y + 5/4 = - 2x - 5 2x + y + 25/4 = 0