(1)、求经过l1和 的交点，且垂直于直线 的直线方程. (2)、直线l经过点 ，且和圆C： 相交，截得弦长为 ，求

（本小题满分12分）已知圆C的方程为x 2 +y 2 =4.（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线~

（1）y=2或4x+3y-10=0（2）3x-4y+5=0或x=1 试题分析：(1)显然直线l的斜率存在,设切线方程为y-2=k(x-1),则由 =2得k 1 =0,k 2 =- ,故所求的切线方程为y=2或4x+3y-10=0.(2)当直线l垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点的坐标为(1, )和(1,- ),这两点的距离为2 ,满足题意;当直线l不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,则2 =2 ,∴d=1,∴1= ,∴k= ,此时直线方程为3x-4y+5=0.综上所述,所求直线方程为3x-4y+5=0或x=1.点评：求圆的切线割线要注意考虑直线斜率不存在的情况

直线L与直线L1：2x＋y＋3＝0垂直，则可设直线方程L的方程为:
y=1/2×+m
又直线L经过点A（1，2），
则:
2=1/2+m
m=3/2
直线方程L的方程是
y=1/2×+3/2

(1)、求经过l1：7x-8y-1=0 和l2：2x+17y+9=0 的交点，且垂直于直线2x-y+7=0 的直线方程.
解：
7x-8y-1=0(1)
2x+17y+9=0(2)
(1)×2-(2)×7
-16y-119y=65
135y=-65
y=-13/27
x=-11/27
直线2x-y+7=0的斜率=2
那么所求直线的斜率=-1/2
所求直线：y+13/27=-1/2(x+11/27)
即27x+54y+37=0
(2)、直线l经过点p（5，5） ，且和圆Cx^2+y^2=25： 相交，截得弦长为4根号5 ，求l的方程.
解：设直线为y-5=k(x-5)
kx-y-5k+5=0
圆心为（0，0）半径=5
圆心到直线的距离为d
勾股定理
d²+(2√5)²=5²
d²=5
d=√5
｜-5k+5｜/√(1+k²)=√5
(5k-5)²=5+5k²
25k²-50k+25=5+5k²
20k²-50k+20=0
2k²-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k=1/2或k=2
那么直线方程：y-5=1/2(x-5)和y-5=2(x-5)
即x-2y+5=0和2x-y-5=0

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崆峒区15382321533： (1)、求经过l1和 的交点,且垂直于直线 的直线方程. (2)、直线l经过点 ,且和圆C: 相交,截得弦长为 ,求 - ？
涂琳路迪： (1)、求经过l1:7x-8y-1=0 和l2:2x+17y+9=0 的交点,且垂直于直线2x-y+7=0 的直线方程.解:7x-8y-1=0(1)2x+17y+9=0(2)(1)*2-(2)*7-16y-119y=65135y=-65 y=-13/27 x=-11/27 直线2x-y+7=0的斜率=2 那么所求直线的斜率=-1/2 所求直线:y+13/27=-1/2...

崆峒区15382321533： 一条直线经过两直线的交点,且与另一条直线垂直,怎么求 - ？
涂琳路迪： 题目改为如下可解:一条直线L1经过两条直线L2、L3的交点P(c,d),且L1与已知斜率k(或斜率不存在)的直线L4垂直,求直线L1. 解法:1、k存在且k不为0,设L1方程为y=(-1/k)x+b,将点P(c,d)代入方程,解得b. 2、k=0,直线L1方程为x=c. 3、k不存在,直线L1方程为y=d

崆峒区15382321533： 求经过直线l1:2x - y - 1=0与l2:x+2y - 3=0的交点,且与直线l3:4x - 2y=0的垂直的直线 方程 - ？
涂琳路迪：[答案] 因为直线l1和直线l2相交,所以 2x-y-1=0 x+2y-3=0 解这个方程组得:x=1 y=1 因为这个交点的直线与直线l3垂直,所以这个交点的直线的斜率与直线l3的斜率的乘以是-1,因为直线l3的斜率是2,所以这个交点的直线的斜率是-1/2,即设这个交点的直线...

崆峒区15382321533： 已知直线l1:2x - 3y+10=0,l2:3x+4y - 2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x - 2y+4=0垂直的直线l的方程 - ？
涂琳路迪： 解方程组 2x?3y+10=0 3x+4y?2=0 ,得交点(-2,2). 又由l⊥l3,且kl3=3 2 ,因为两直线垂直得斜率乘积为-1,得到kl=?2 3 ,∴直线l的方程为y?2=?2 3 (x+2),即2x+3y-2=0.

崆峒区15382321533： 经过两直线l1:3x - y - 1=0与l2:x+3y - 7=0的交点且与l1垂直的直线方程为 - ？
涂琳路迪： l1:3x-y-1=0 (1) l2:x+3y-7=0 (2)3(2)-(1)10y=20 y=2 from (1)3x-2-1=0 x=1 交点 =(1, 2) l1:3x-y-1=0 y=3x-1 斜率=3 交点(1, 2)且与l1垂直的直线方程为 y-2 = -(1/3)(x- 1)

崆峒区15382321533： 已知两直线l1:x - 2y - 5=0,l2:3x - y=0,求过l1与l2的交点且与直线x - 2y+3=0的垂直的直线方程 - ？
涂琳路迪： 联立方程组 x-2y-5=03x-y=0 ∴解得x=-1,y=-3 ∵直线x-2y+3=0与所求直线垂直 ∴斜率之积为-1 ∴1/2*k=-1 ∴k=-2 因为直线过(-1,-3) ∴方程为y+3=-2(x+1) ∴直线方程为y+2x+5=0

崆峒区15382321533： 已知直线l1:x - 2y - 4=0和直线l1:2x+5y+1=0;求经过l1、l2的交点并且与l1垂直的直线方程(用一般式表示)？
涂琳路迪： 由于与L1垂直,斜率相乘得-1,设所求直线为2x+y+m=0,联立l1和l2得交点为(2,-1)带入得m=-3.

崆峒区15382321533： 直线L1:2x - y+3=0, L2:2x+y+1=0,L3:x - y+3=0,求过L1与L2的交点且与L3垂直的直线方程 - ？
涂琳路迪： 解;2x-y+3=0, 2x+y+1=0 解得x=-1,y=1 所以交点为(-1,1) 因为与L3垂直.故k=-1 所以直线方程为y-1=-(x+1) 即x+y=0

崆峒区15382321533： 写过程,给好评.求经过直线L1(3X+2y - 1)=0与L2(5X+2y+1=0)的交点,且垂直于直 - ？
涂琳路迪： 首先解方程组3x+2y-1=05x+2y+1=0解得x=-1,y=2,所以交点为(-1,2) l3的斜率为3/5,因为l垂直于l3,所以k*k3=-1,所以k=-5/3设y=-5/3x+b当x=-1,y=2时,2=-5/3*(-1)+b,解得b=1/3所以l:3y+5x-1=0你好 满意请采纳 谢谢

崆峒区15382321533： 已知直线L1:2x - 4y=0,L2:3x - 2y+5=0,过L1与L2的交点且与L1垂直的直线方程 - ？
涂琳路迪： 2x-4y=0 => y = x/2 代入 3x-2y+5=0 =》2x+5=0 => 2x-4y=0 与 3x-2y+5=0 的交点 (-5/2, -5/4) 与L1垂直的直线, 斜率 k= -1/(1/2) = - 2 所求直线:y - (-5/4) = -2 [ x - (-5/2) ] 即 y + 5/4 = - 2x - 5 2x + y + 25/4 = 0