求经过直线l1:2x+y-5=0与l2:3x-2y-4=0的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程(1)经过点P(3,4)
2x+3y-5=0 (1)
3x-2y-3=0 (2)
(1)×2+(2)×3
13x-19=0
x=19/13
(1)×3-(2)×2
13y-9=0
y=9/13
设所求直线方程:2x+y-m=0
x=19/13 y=9/13代入,
m=47/13
所求直线方程为2x+y-47/13=0
解:
{2x+3y-5=0
{3x-2y-3=0
解得
{x=19/13
{y=9/13
∵平行2x+y-3=0
∴设2x+y+b=0
注意是三线交于一点
∵图像过点(19/13,9/13)
∴38/13+9/13+b=0
b=-47/13
∴直线方程为2x+y-47/13=0
不懂,请追问, 祝愉快
3x-2y-4=0
解得x=2 y=1
1 设直线方程y=kx+b
把点(2,1)(3,4)代入
1=2k+b
4=3k+b 解得 k=3 b=-5
所以 y=3x-5
2 和2x+5y+3=0 垂直
即斜率为 5/2
(y-1)/(x-2)=5/2
y=5x/2-4
3 y=k(x-2)+1
和原点距离=1
即|1-2k|/根号下(k²+1)=1 解得k=-2 或k=0
所以 y=-2x+5 或 y=1
4 y=k(x-2)+1
当 x=0 y=2k+1
当y=0 x=-1/k+2
面积=|2k+1||2-1/k|/2=4
解得 k=1±根号下5/2
所以 y=(1±根号下5/2)(x-2)+1
求经过直线L1:2X-y-3=0与L2:4x+5y+1=0的交点A,且与直线L3:5x-4y-7=...
联立方程 x+2y=0 3x-4y-10=0 ,解得 x=2 y=-1 ,故所求直线l过点(2,-1),由直线l 3 :5x-2y+3=0的斜率为 5 2 可知l的斜率为 -2 5 ,由点斜式方程可得:y-(-1)= -2 5 (x-2),化为一般式可得直线l的方程为:2x+5y+1=0 ...
求经过直线l1:2x+y=5与l2:3x-2y-4=0的交点,且分别满足下列条件的直线...
2x+y=5 3x-2y-4=o 交点(2,1)(1)点斜式:y-4=(4-1)\/(3-2)x(x-30 y= 3x-5 (2)k=5\/2 y-1=5\/2(x-2)(3)求k k=0 或k=...(两点间公式)y=1 (4) 设斜率K求出直线与坐标轴交点 利用面积公式求出K,最后求出直线方程 ...
求经过直线l1:2x+y-5=0与l2:3x-2y-4=0的交点,且分别满足下列条件的直线...
2x+y-5=0 3x-2y-4=0 解得x=2 y=1 1 设直线方程y=kx+b 把点(2,1)(3,4)代入 1=2k+b 4=3k+b 解得 k=3 b=-5 所以 y=3x-5 2 和2x+5y+3=0 垂直 即斜率为 5\/2 (y-1)\/(x-2)=5\/2 y=5x\/2-4 3 y=k(x-2)+1 和原点距离=1 即|1-2k|\/根号下...
求与直线L1:2x+y-2=0垂直且在y轴上的截距为2的直线L的方程
又 直线L1的斜率k1=-2,所以 直线L的斜率k=1\/2,因为 直线L的纵截距为2,所以 直线L过点(0,2),所以 由点斜式可得直线L的方程为:y-2=(1\/2)(x-0)化为一般式为 x-2y+4=0。
过原点的一条直线l被l1:2x+y-6=0与l2:4x+2y-5=0所截得的线段长为7\/2...
y=kx 则与L1的交点为:(6\/(k+2),6k\/(k+2))与L2的交点为:(2.5\/(k+2),2.5k\/(k+2))两点距离为:根号(6\/(k+2)-2.5\/(k+2))^2+(6k\/(k+2)-2.5k\/(k+2))^2)=7\/2 1+k^2=(k+2)^2 1+k^2=k^2+4k+4 k=-3\/4 直线l的方程:y=-3x\/4 ...
已知光线沿直线l1:2x+y-3=0照射到x轴后反射,求反射直线所在直线方程
解答:利用光学性质,两条直线关于x轴对称 ∵L1:2x+y-3=0 ∴ L1关于x轴对称的直线方程是 2x-y-3=0 (将y改成-y即可)即反射直线所在直线方程是 2x-y-3=0
若直线L经过M(3,0)且过直线L1:2x+3y-6=0与L2:x-2y+4=0的交点,求直线L...
解:1)求出直线L1:2x+3y-6=0与L2:x-2y+4=0的交点,得:(0,2)2)由两点式,得所求直线为:y=-2x\/3+2
已知直线l的方向向量为a=(1,1),且过直线l1:2x+y+1=0和直线l2:x-2y+3...
2y+3=0可得x=?1y=1由题意可得,直线l的斜率k=1,且过(-1,1)∴直线l的方程为y-1=x+1即x-y+2=0(2)当过点P的切线和直线y=x+2平行时,点P到直线y=x+2的距离最小.由题意可得,y′=2x-1x=1,∴x=1,或 x=-12(舍去)故曲线y=x2-lnx上和直线y=x+2平行的切线经...
求经过 l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且垂直于2x+y-3=0的直线...
用直线族方法,可设方程为(2x+3y-5)+t(3x-2y-3)=0 则斜率k=(3t+2)\/(2t-3)它与2x+y-3=0垂直,此直线斜率为-2,所以应有k=1\/2 故(3t+2)\/(2t-3)=1\/2 即6t+4=2t-3 得:t=7\/4 代入即得所求直线为:(2x+3y-5)+7\/4(3x-2y-3)=0 化简得:29x-2y-41=0 ...
入射光线射在直线l1:2x-y-3=0上,经过x轴反射到直线l2上,再经过y轴反射...
x-32),即2x+y-3=0,经过y轴上的点B(0,3);光线经过x轴反射到直线l2上之后,再经过y轴反射到直线l3上,则l3的斜率k′=-k=2,即l3∥l1,且l3经过y轴上的点B(0,3),作图如下:∴直线l3的方程为:y=2x+3,整理为一般方程为:2x-y+3=0,故答案为:2x-y+3=0.
陟季消炎: 由题知2x+y?5=0 x?2y=0 ,解得x=2 y=1 , 即直线l1:2x+y-5=0与l2:x-2y=0的交点坐标为(2,1),(2分) 设直线l的方程为y-1=k(x-2),即kx-y+1-2k=0. 所以点A(5,0)到直线l的距离d= |5k+1?2k|k2+1 =3,解得k= 4 3 ,(6分) 所以直线l的方程为4x-3y-5=0,(7分) 当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=2,经验证满足题意.(9分) 故直线l的方程为x-2=0或4x-3y-5=0.(10分)
调兵山市18627856389: 求经过直线L1:X+2Y - 5=0,直线L2:3X - 2Y+1=0的交点M,且满足下列条件的方程 - ?
陟季消炎: 直线L1:X+2Y-5=0,直线L2:3X-2Y+1=0的交点M的坐标是(1,2)(1)与直线2X+Y+1=0平行 设直线方程是2x+y+c=0(1,2)代入得:1*2+2+c=0, c=-4 即方程是:2x+y-4=0(2)与直线2X+Y+1垂直 设方程是x-2y+c=0(1,2)代入得:1-4+c=0, c=3 即方程是x-2y+3=0
调兵山市18627856389: 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点 - ?
陟季消炎: 2x+y-5=0与x-2y=0的交点是B(2,1) 设直线是L 过A做AC垂直L 则AC就是距离 ABC是直角三角形,AB是斜边 所以AC<AB 若正好AB垂直L,则此时距离应大于AB不垂直L的时候 所以距离最大时是AB垂直L 则距离就是AB的距离 A(5,0),B(2,1) 所以最大=AB=根号10
调兵山市18627856389: 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y - 1=0. (1 - ?
陟季消炎: (1)联立方程2x+y-5=0 x-2y=0 解得x=2,y=1 所以A点坐标:(2,1) 直线l.斜率:a.=-1/2(2)若直线l与l.垂直,则直线l的斜率:a=-1/a.=2 即直线l方程为 x=2y+m 又因l过A点,所以,将A点坐标带入 得到 m=0 所以直线l的方程为x=2y(3) 若直线l与l.平行,则直线l方程为x+2y+n=0 将A点坐标带入,得到n=-4 直线l方程为x+2y-4=0 可以看出,点B(2,3)满足直线l方程,所以B点在直线l上→B到l的距离为0
调兵山市18627856389: 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点,求A(5,0)到l的距离的最大值 - ?
陟季消炎: 2x+y-5=0与x-2y=0的交点是C(2,1) 过A做l的垂线AB 则ABC是直角三角形,AC是斜边 所以距离AB<AC 而当l垂直AC时,AB和AC重合 所以距离最大值就是AC的长度 所以AC=√[(5-2)²+(0-1)²]=√10
调兵山市18627856389: 已知直线l1=2x+y - 1=0与直线l2,x+y - 5=0的交点m. 若过m的直线l与直线l2,x+ - ?
陟季消炎: 联立L1和L2,得到二元一次方程组:2x+y-1=0,x+y-5=0,解得x=-4,y=9,所以点M(-4,9),因为L垂直于L2,且经过点M,所以L的解析式为(x-(-4))-(y-9)=0,整理得到x-y+13=0
调兵山市18627856389: 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点 (1)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值 - ?
陟季消炎: 2x+y-5=0与x-2y=0的交点设为B 即列方程组:2x+y-5=0,x-2y=0 求解得:x=2,y=1,所以交点为B(2,1) 作过点A到直线L的垂线AC,交直线L于点C 只有当C点与B点重合时,距离才最大(直角边AC小于斜边AB) 所以距离的最大值即AB的长度 AB长=根号(3^2+1^2)=根号(9+1)=根号10
调兵山市18627856389: 已知直线l经过直线:2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点,若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程.?
陟季消炎: 2x+y-5=0与x-2y=0的交点是(2,1) 若直线斜率不存在, 则垂直x轴 是x=2,A到x=2距离=|2-5|=3,符合题意 若斜率存在 y-1=k(x-2) kx-y+1-2k=0 A到直线距离=|5x-0+1-2k|/√(k²+1)=3 |3k+1|=3√(k²+1) 9k²+6k+1=9k²+9 k=4/3 4x-3y-5=0 所以是x=2和4x-3y-5=0
调兵山市18627856389: 己知直线L经过直线2x+y - 5=0与X - 2Y= 0的交点,若点a(5,0)到L的距离为3,求L的方程;求点a(5,0)到L的距离的最大值,并求此时直线L的方程.?
陟季消炎: 2x+y-5=0 x-2y=0 x=2y 5y=5 y=1 x=2 (2,1) y-1=k(x-2)或x=2 kx-y+(1-2k)=0 5k+1-2k/(k^2+1)^1/2=3k+1/(k^2+1)^1/2=3 (3k+1)^2=9(k^2+1) 9k^2+6k+1=9k^2+9 k=4/3 则方程为 y-1=4/3(x-2) 或 x=2 2 即5k+1-2k/(k^2+1)^1/2的最大值或3(斜率不存在) (...
调兵山市18627856389: 已知直线L经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点,(1)点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程; - ?
陟季消炎: 解:联立两直线方程 解得坐标为B(2,1) ① 设直线方程为y-1=k(x-2) 即kx-y-2k+1=0 由点到直线距离公式得:|5k-2k+1|/√k^2+1 =3 解得k=4/3 即L的方程为4x-3y-5=0 ②由平面几何知识得 最大距离即为两点间的距离 由两点间的距离公式得到√(5-2)^2+(0-1)^2=√10