求经过直线l1:2x+y-5=0与l2：3x-2y-4=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程（1）经过点P（3,4）

求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程~

2x+3y-5=0 (1)
3x-2y-3=0 (2)
(1)×2+(2)×3
13x-19=0
x=19/13
(1)×3-(2)×2
13y-9=0
y=9/13
设所求直线方程：2x+y-m=0
x=19/13 y=9/13代入，
m=47/13
所求直线方程为2x+y-47/13=0

解：
{2x+3y-5=0
{3x-2y-3=0
解得
{x=19/13
{y=9/13

∵平行2x+y-3=0
∴设2x+y+b=0
注意是三线交于一点
∵图像过点（19/13,9/13）
∴38/13+9/13+b=0
b=-47/13
∴直线方程为2x+y-47/13=0
不懂，请追问， 祝愉快

2x+y-5=0
3x-2y-4=0
解得x=2 y=1
1 设直线方程y=kx+b
把点(2,1)(3,4)代入
1=2k+b
4=3k+b 解得 k=3 b=-5
所以 y=3x-5
2 和2x+5y+3=0 垂直
即斜率为 5/2
(y-1)/(x-2)=5/2
y=5x/2-4
3 y=k(x-2)+1
和原点距离=1
即|1-2k|/根号下(k²+1)=1 解得k=-2 或k=0
所以 y=-2x+5 或 y=1
4 y=k(x-2)+1
当 x=0 y=2k+1
当y=0 x=-1/k+2
面积=|2k+1||2-1/k|/2=4
解得 k=1±根号下5/2
所以 y=(1±根号下5/2)(x-2)+1

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调兵山市18627856389： 已知直线l经过直线l1:2x+y - 5=0与l2:x - 2y=0的交点,且点P(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程 - ？
陟季消炎： 由题知2x+y?5=0 x?2y=0 ,解得x=2 y=1 , 即直线l1:2x+y-5=0与l2:x-2y=0的交点坐标为(2,1),(2分) 设直线l的方程为y-1=k(x-2),即kx-y+1-2k=0. 所以点A(5,0)到直线l的距离d= |5k+1?2k|k2+1 =3,解得k= 4 3 ,(6分) 所以直线l的方程为4x-3y-5=0,(7分) 当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=2,经验证满足题意.(9分) 故直线l的方程为x-2=0或4x-3y-5=0.(10分)

调兵山市18627856389： 求经过直线L1:X+2Y - 5=0,直线L2:3X - 2Y+1=0的交点M,且满足下列条件的方程 - ？
陟季消炎： 直线L1:X+2Y-5=0,直线L2:3X-2Y+1=0的交点M的坐标是(1,2)(1)与直线2X+Y+1=0平行 设直线方程是2x+y+c=0(1,2)代入得:1*2+2+c=0, c=-4 即方程是:2x+y-4=0(2)与直线2X+Y+1垂直 设方程是x-2y+c=0(1,2)代入得:1-4+c=0, c=3 即方程是x-2y+3=0

调兵山市18627856389： 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点 - ？
陟季消炎： 2x+y-5=0与x-2y=0的交点是B(2,1) 设直线是L 过A做AC垂直L 则AC就是距离 ABC是直角三角形,AB是斜边 所以AC<AB 若正好AB垂直L,则此时距离应大于AB不垂直L的时候 所以距离最大时是AB垂直L 则距离就是AB的距离 A(5,0),B(2,1) 所以最大=AB=根号10

调兵山市18627856389： 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y - 1=0. (1 - ？
陟季消炎： (1)联立方程2x+y-5=0 x-2y=0 解得x=2,y=1 所以A点坐标:(2,1) 直线l.斜率:a.=-1/2(2)若直线l与l.垂直,则直线l的斜率:a=-1/a.=2 即直线l方程为 x=2y+m 又因l过A点,所以,将A点坐标带入 得到 m=0 所以直线l的方程为x=2y(3) 若直线l与l.平行,则直线l方程为x+2y+n=0 将A点坐标带入,得到n=-4 直线l方程为x+2y-4=0 可以看出,点B(2,3)满足直线l方程,所以B点在直线l上→B到l的距离为0

调兵山市18627856389： 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点,求A(5,0)到l的距离的最大值 - ？
陟季消炎： 2x+y-5=0与x-2y=0的交点是C(2,1) 过A做l的垂线AB 则ABC是直角三角形,AC是斜边 所以距离AB<AC 而当l垂直AC时,AB和AC重合 所以距离最大值就是AC的长度 所以AC=√[(5-2)²+(0-1)²]=√10

调兵山市18627856389： 已知直线l1=2x+y - 1=0与直线l2,x+y - 5=0的交点m. 若过m的直线l与直线l2,x+ - ？
陟季消炎： 联立L1和L2,得到二元一次方程组:2x+y-1=0,x+y-5=0,解得x=-4,y=9,所以点M(-4,9),因为L垂直于L2,且经过点M,所以L的解析式为(x-(-4))-(y-9)=0,整理得到x-y+13=0

调兵山市18627856389： 已知直线l经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点 (1)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值 - ？
陟季消炎： 2x+y-5=0与x-2y=0的交点设为B 即列方程组:2x+y-5=0,x-2y=0 求解得:x=2,y=1,所以交点为B(2,1) 作过点A到直线L的垂线AC,交直线L于点C 只有当C点与B点重合时,距离才最大(直角边AC小于斜边AB) 所以距离的最大值即AB的长度 AB长=根号(3^2+1^2)=根号(9+1)=根号10

调兵山市18627856389： 已知直线l经过直线:2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点,若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程.？
陟季消炎： 2x+y-5=0与x-2y=0的交点是(2,1) 若直线斜率不存在, 则垂直x轴 是x=2,A到x=2距离=|2-5|=3,符合题意 若斜率存在 y-1=k(x-2) kx-y+1-2k=0 A到直线距离=|5x-0+1-2k|/√(k²+1)=3 |3k+1|=3√(k²+1) 9k²+6k+1=9k²+9 k=4/3 4x-3y-5=0 所以是x=2和4x-3y-5=0

调兵山市18627856389： 己知直线L经过直线2x+y - 5=0与X - 2Y= 0的交点,若点a(5,0)到L的距离为3,求L的方程;求点a(5,0)到L的距离的最大值,并求此时直线L的方程.？
陟季消炎： 2x+y-5=0 x-2y=0 x=2y 5y=5 y=1 x=2 (2,1) y-1=k(x-2)或x=2 kx-y+(1-2k)=0 5k+1-2k/(k^2+1)^1/2=3k+1/(k^2+1)^1/2=3 (3k+1)^2=9(k^2+1) 9k^2+6k+1=9k^2+9 k=4/3 则方程为 y-1=4/3(x-2) 或 x=2 2 即5k+1-2k/(k^2+1)^1/2的最大值或3(斜率不存在) (...

调兵山市18627856389： 已知直线L经过直线2x+y - 5=0与x - 2y=0的交点,(1)点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程; - ？
陟季消炎： 解:联立两直线方程 解得坐标为B(2,1) ① 设直线方程为y-1=k(x-2) 即kx-y-2k+1=0 由点到直线距离公式得:|5k-2k+1|/√k^2+1 =3 解得k=4/3 即L的方程为4x-3y-5=0 ②由平面几何知识得 最大距离即为两点间的距离 由两点间的距离公式得到√(5-2)^2+(0-1)^2=√10