求过直线L1：(x-2)/3=(y+1)/2=(z-3)/6和L2：①x+2y=1②y+z=-2的平面方程。

~ 直线
L1
方向向量为
v1=（3，2，6），
直线
L2
方程化为
(x-1)/(-2)=y=(z+2)/(-1)
，因此方向向量
v2=（-2，1，-1），
因此平面法向量
n=v1×v2=（-8，-9，7），
由于平面过点
（2，-1，3），
所以所求平面方程为
-8(x-2)-9(y+1)+7(z-3)=0
，
化简得
8x+9y-7z+14=0
。
（顺便指出，直线
L1、L2
是异面直线，所求平面是过
L1
且与
L2
平行的平面）。

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阳朔县18396293947： 求过直线l1:x - 2y+3=0与直线l2:2x+3y - 8=0的交点,且到点p(0,4)的距离为2 - ？
牧图稚儿： 过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点 求得交点坐标为(1,2) ①当直线的斜率不存在时方程为x=1 不符合舍去 ②当斜率存在时设斜率为k 则直线的方程为y-2=k(x-1)化为一般式为kx-y-k+2=0 点(0,4)到直线的距离为:(-4-k+2)的绝对值/根号下(k平方+1)=2 方程两边同时平方,解得k=0或k=4/3 所以直线方程为y=2或4x-3y+2=0

阳朔县18396293947： 求过直线L1:x - 2y+3=0与直线:2x+3y - 8=0的交点,且到点P - ？
牧图稚儿： 首先容易求出交点(1,2).如果直线没有斜率,那么方程就是x=1,不满足题意 如果直线有斜率,那么设为kx-y-k+2=0 (0,4)到它的距离是d=|0-4-k+2|/根号(k^2+1) 现在要求d=2,所以2*根号(k^2+1)=|k+2| 解得k=0或4/3 于是所求为y=2与4/3x-y+2/3=0

阳朔县18396293947： 求过两直线l1:x= - 2,与l2:2x+y= - 3的交点p且在坐标轴上截距相等的直线l的方程？
牧图稚儿： l1:x=-2,与l2:2x+y=-3的交点p(-2,1) 设在坐标轴上截距均为a, 当a=0时,l 过原点,又过p(-2,1)方程为x+2y=0 当a≠0时,设直线l 方程为 x/a+y/a=1 将p(-2,1)代入得:-2/a+1/a=1 解得a=-1 l:,x+y+1=0 所以所求直线l的方程为 x+2y=0或x+y+1=0

阳朔县18396293947： 已知直线l经过直线l1:x - 2y+3=0与直线l2:2x+3y - 8=0的交点.(1)当直线l过原点时,求直线l的方程(2)当直线l与直线3x+y - 10=0垂直时,求直线l的方程. - ？
牧图稚儿：[答案] (1)联立x-2y+3=0,2x+3y=0,得出x=1 y=2 (2)因为l过原点,故l的表达式为:y=ax,再将x=1,y=2代入,得出a=2, 所以l:y=2x

阳朔县18396293947： 求过直线L1:x - 2y 3=0与直线L2:2x 3y - 8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为2的直线方程. - ？
牧图稚儿：[答案] 用直线系方程解比较容易 因所求直线与已知的两条直线共点 则可令所求直线方程为(x-2y+3)+λ(2x+3y-8)=0 整理得(1+2λ)x+(3λ-2)y+3-8λ=0(I) 又所求直线到点P(0,4)的距离为2 由点到直线距离公式有|(3λ-2)4+3-8λ|/√[(1+2λ)^2+(3λ-2)^2...

阳朔县18396293947： 求证过两直线L1:x - 2y+4=0和L2:x+y - 2=0的交点P,且与直线L3:3x - 4y+5=0垂直的直线L的方程 - ？
牧图稚儿： 两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点为(-1,3) 与直线L3:3x-4y+5=0垂直 4x+3y+b=0 带入 b=、-1 所以4x+3y-1=0

阳朔县18396293947： 高中数学求直线过定点的方法 - ？
牧图稚儿： 斜截式:y=kx+b 斜率是k,定点是(0,b)两点式:y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1) 斜率:k=(y2-y1)/(x2-x1),定点(x1,y1),(x2,y2) 一般式:ax+by+c=0 定点(0,-c/b).斜率:k=-a/b 表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量....

阳朔县18396293947： 求直线l1且平行l2的平面方程?已知两直线,x - 1/1=x - 2/ ？
牧图稚儿： 直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1)和L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1的方向向量分别是 m=(1,0,-1),n=(2,1,1), 设所求平面的法向量为p=(q,r,1),依题意 m*p=q-1=0,n*p=2q+r+1=0, 解得q=1,r=-3. 所求平面过L1上的点(1,2,3),所以它的方程是x-1-3(y-2)+z-3=0,即x-3y+z+2=0.

阳朔县18396293947： 求过直线L1,x - 2y+3=0与直线L2,2x+3y - 8=0的交点,且分别适合下列条件的直线方程!一,与直线L 3x+4y - 2=0平行二,到点P(0,4)的距离为2这是原题,没有输... - ？
牧图稚儿：[答案] 交点可求得(1,2) 一,设所求直线为3x+4y+C=0 把点(1,2)代入,求得C= -11 故3x+4y-11=0 二,设到点P(0,4)的距离为2的直线方程为y=kx+b 由kX(-1/2)=-1得k=2,把点(1,2)代入y=2x+b 得y=2x+3/2

阳朔县18396293947： 求经过直线L1:X+2Y - 5=0,直线L2:3X - 2Y+1=0的交点M,且满足下列条件的方程 - ？
牧图稚儿： 直线L1:X+2Y-5=0,直线L2:3X-2Y+1=0的交点M的坐标是(1,2)(1)与直线2X+Y+1=0平行 设直线方程是2x+y+c=0(1,2)代入得:1*2+2+c=0, c=-4 即方程是:2x+y-4=0(2)与直线2X+Y+1垂直 设方程是x-2y+c=0(1,2)代入得:1-4+c=0, c=3 即方程是x-2y+3=0