如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，试求△BPE的周长的最小值
连接DE交AC于P，连接BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）在Rt△ADE中，DE=AD2?AE2=22?12=3．故PE+PB的最小值为3．
解：作E点关于AC对称点E′点，连接E′B，E′B与AC的交点即是P点，∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，∴AE′=AE=BE=1，∴△AEE′为等边三角形，∴∠AEE′=60°，∴∠E′EB=120°，∵BE=EE′，∴∠EE′B=30°，∴∠AE′B=90°，BE′=AB2-AE′2=3，∵PE+PB=BE′，∴PE+PB的最小值是：3．故答案为：3．
连接DE交AC于P，连接BD，BP由菱形的对角线互相垂直平分
∴B、D关于AC对称，则PD=PB
∴PE+PB=PE+PD=DE
∴DE就是PE+PB的最小值
∵∠BAD=60°，AD=AB=4
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE=2
∴DE⊥AB
在Rt△ADE中，DE=√（AD²-AB²）=2√3
∴△BPE周长的最小值=BE+DE=2+2√3
图呢？没图咋回答啊
图呢？没图咋回答啊
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分∠BAD和∠...
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=DC=BC，∠ADC=∠ABC，在△ADC和△ABC中，AD＝DC∠ADC＝∠ABCAB＝BC，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴AC平分∠BAD和∠BCD，同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC。菱形，又称等边四边形，是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形，也指四边都相等...
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G...
①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，...
已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形...
因为BC∥AD所以∠BAD+∠B=180°因为∠BAD=2∠B所以有∠B=60°因为四边形ABCD为菱形所以AB=BC所以△ABC为等边三角形 ∵ABCD是菱形，∴AB＝BC，（1）∠A=∠C，∠B=∠D，又∵ ∠A=2∠B ∴∠B=36°0\/6=60°，（2）有（1）（2）得证 性质 （1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的...
如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6.现有两动点P...
（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，且AC与BD互相平分，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，∴AB=OA2+OB2=42+32=5；（2）①当0＜t≤52时，由题意，得AP=t，点Q在BC上运动，如图1，过点B作BE⊥AD，垂足为E，∵AC=8，BD=6，∴12AD?BE=12AC?BD，由题意可得BE=245，∴S=12AP?BE...
如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG...
（1）AE=x,则BE=1-x;因为∠A=120°,所以∠B=60°;所以EF=1-x,EH=√3x；所以y=（1-x）√3x（2）首先由角度关系得出EFGH必为矩形,所以要为正方形,即EF=EH,算出x=（√3-1）\/2
已知:如图,在菱形ABCD中
(1)∵ABCD是菱形，A=60，所以ABD和BCD都是等边三角形，连DE，过D作BC边上的高DP，由三线合一得到DE=DP，从而BC与半径DP垂直，与圆相切 (2)首先求出半径r=根号3，这个弓形的面积由扇形减去三角形，结果是pi\/2 - 0.75根号3 (3)注意两个三角形共底，从而找到H关于DF的对称点H'作平行于DF的...
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点连...
2.应该还有二问:（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，其他条件不变（如图2）。你在（1）中得到的结论是否会发生变化？写出你的猜想并加以证明。（3）若图1中∠ABC＝∠BEF＝2a（0＜a＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度...
己知:如图,在菱形ABCD中,E,F,分别是AB和BC上的点,且BE=BF.求证 :(1...
证明：⑴∵ABCD是菱形，∴∠A=∠C，AD=CD，AB=BC，∵BE=BF，∴AB-BE=BC-BF，即AE=CF，∴ΔDAE≌ΔDCF(SAS)，⑵由⑴全等得：DE=DF，∴∠DEF=∠DFE(等边对等角)。
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断...
连接AC，∵ABCD是菱形，∴AB=BC=DC，∠B=∠D，∵∠B=60°，∴ΔABC是等边三角形，∴ ∴AC=BC=CD=AD，∴ΔACD是等边三角形，∴ΔACE≌ΔDCF，∴CE=CF，∴ΔCEF是等腰三角形。⑵∵ΔACE≌ΔDCF，∴∠ACE=∠DCF，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°，∴ΔCEF是等边三角形，当CE最...
(2014?丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A...
解答：解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，AD＝ME∠MEF＝∠...
殷成怡美：[答案] 如图, ∵四边形ABCD是菱形,AB=4, ∴AB=CD=4, ∵MN垂直平分AD, ∴DN=AN, ∵△CND的周长是10, ∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10, ∴AC=6, 故答案为:6.
茂南区17098773045： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为() - ？
殷成怡美：[选项] A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 3+2
茂南区17098773045： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG⊥AD于点G,交AF于点H.求角ACE的度数 - ？
殷成怡美： 解答:∵BE=½AB,∠AEB=90° ∴∠BAE=30° ∴∠B=60° 连接AC,则△ABC是等边△﹙有一个角=60°的等腰△是等边△﹚ ∴∠ACE=60°
茂南区17098773045： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,E为AD中点,P为对角线BD上一动点,连结PA和PE,则PA+PE的值最小是() - ？
殷成怡美：[选项] A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 3
茂南区17098773045： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为() - ？
殷成怡美：[选项] A. 4 B. 5 C. 2 3 D. 2 5
茂南区17098773045： 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.(1)证明不论E... - ？
殷成怡美：[答案] (1)证明:连接AC,如下图所示, ∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=120°, ∠1+∠EAC=60°,∠3+∠EAC=60°, ∴∠1=∠3, ∵∠BAD=120°, ∴∠ABC=60°, ∴△ABC和△ACD为等边三角形, ∴∠4=60°,AC=AB, ∴在△ABE和△ACF中, ∠1=∠3AB=...
茂南区17098773045： 如图所示,在菱形abcd中,ab等于4,e为bc中点,af垂直bc,af垂直cd,垂直分别为e,f - ？
殷成怡美： 解:①BE=BC/2=2.∵AE⊥BC.∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°; ∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.∵CG∥AE.∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
茂南区17098773045： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.(1)证明:BE=CF;(2)... - ？
殷成怡美：[答案] (1)证明:连接AC,∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=120°,∴∠1+∠EAC=60°,∠3+∠EAC=60°,∴∠1=∠3,∵∠BAD=120°,∴∠ABC=60°,∴△ABC和△ACD为等边三角形,∴∠4=60°,AC=AB,在△ABE和△ACF中,∠1=∠3AB...
茂南区17098773045： 如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.动点E、F分别从点B、D同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE的中点G、H,... - ？
殷成怡美：[答案] (1)证明:∵动点E、F同时运动且速度相等,∴DF=BE,∵四边形ABCD是菱形,∴∠B=∠D,AD=BC,AB∥DC,在△ADF与△CBE中,DF=BE∠B=∠DAD=BC,∴△ADF≌△CBE,∴∠DFA=∠BEC,∵AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB,∴∠FAB=∠B...
茂南区17098773045： 如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求∠CHA的度数. - ？
殷成怡美：[答案] (1)连接AC、BD并且AC和BD相交于点O, ∵AE⊥BC,且AE平分BC,而AB=CB=AD=CD=AC, ∴△ABC和△ADC都是正三角形, ∴AB=AC=4, 因为△ABO是直角三角形, ∴BD=4 3, ∴菱形ABCD的面积是8 3. (2)∵△ADC是正三角形,AF⊥CD, ...
