已知：如图，在菱形ABCD中

已知:如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE=BF.求证:（1）ΔADE≌Δ~

证明过程如下：
（1）在菱形ABCD中
AD＝DC，∠A＝∠C
∵BE＝BF
∴AD－BE＝DC－BF
∴AE＝CF
∴ΔADE≌ΔCDF
（2）由（1）知三角形ADE≌三角形CDF
∴DE＝DF
∴∠DEF＝∠DFE
扩展资料：
全等三角形的判定：
（1）SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
（2）SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
（3）ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
（4）AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
参考资料：百度百科-全等三角形

（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CD=2CE，∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；（2）证明：如图，∵F为边BC的中点，∴BF=CF=12BC，∴CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，在△CEM和△CFM中，∵CE＝CF∠ACB＝∠ACDCM＝CM，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF，延长AB交DF的延长线于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵∠G＝∠2∠BFG＝∠CFD(对顶角相等)BF＝CF，∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．

(1)∵ABCD是菱形，A=60，所以ABD和BCD都是等边三角形，
连DE，过D作BC边上的高DP，由三线合一得到DE=DP，从而BC与半径DP垂直，与圆相切
(2)首先求出半径r=根号3，这个弓形的面积由扇形减去三角形，结果是pi/2 - 0.75根号3
(3)注意两个三角形共底，从而找到H关于DF的对称点H'作平行于DF的直线交圆于Q、R两点，
这里Q与H’重合，Q、R为所求点，答案是根号3/3*pi和三分之二倍的根号三乘以pi

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呼和浩特市19745431433： 已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF丄AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F 试说明M是AD的中点 - ？
鲍潘盐酸：[答案] 连接BD, ∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC 又∵EF⊥AC,∴EF‖BD,∴AE:BE=AM:DM ∵E是AB的中点,∴AE:BE=1:1,∴AM:DM=1:1 ∴AM=DM,∴M是AD的中点

呼和浩特市19745431433： 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=44°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于() - ？
鲍潘盐酸：[选项] A. 112° B. 114° C. 116° D. 118°

呼和浩特市19745431433： 已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.求证:EC=FC. - ？
鲍潘盐酸：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴BC=DC,∠ABC=∠ADC, ∴∠EBC=∠FDC. 在△EBC和△FDC中, BE=DF∠EBC=∠FDCBC=DC, ∴△EBC≌△FDC(SAS), ∴EC=FC.

呼和浩特市19745431433： 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=0H. - ？
鲍潘盐酸：[答案] 证明:如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA,OB=OD,OA=OC, ∵E是AB的中点, ∴OE是△ABD的中位线, ∴OE= 1 2DA, 同理:OF= 1 2CD,OG= 1 2BC,OH= 1 2AB, ∴OE=OF=OG=0H.

呼和浩特市19745431433： 已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为边CD、AD的中点,连接AE,CF,求证:△ADE≌△CDF. - ？
鲍潘盐酸：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=CD, ∵点E、F分别为边CD、AD的中点, ∴AD=2DF,CD=2DE, ∴DE=DF, 在△ADE和△CDF中, AD=CD ∠ADE=∠CDF DE=DF, ∴△ADE≌△CDF(SAS).

呼和浩特市19745431433： 已知如图,在菱形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,垂足为点E,F 求证AE=AF - ？
鲍潘盐酸：[答案] 证明: 连接AC ∵ABCD是菱形 ∴CA平分∠BCD ∵AE⊥BC,AF⊥CD ∴AE=AF

呼和浩特市19745431433： 已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上的一点,DF交AC于E,试说明:∠ABE=∠CFE - ？
鲍潘盐酸： 如图所示:因为是菱形,所以四边形等,对角线是对角的角平分线;AB=AD,AE=AE,角BAE=DAE,则三角形ABE≌ADE,则角ABE=ADE;因BC平行AD,则角ADE=CFE,即:∠ABE=∠CFE 看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊!!!

呼和浩特市19745431433： 已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上 - ？
鲍潘盐酸： 已知:如图所示,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:E、F、G、H四个点在以O为圆心的同一圆上. 点拨:判定E、F、G、H四个点在同一圆上,根据圆的定义,它们应到定点距离都等于定长.因为E、F、G、H是菱形各边的中点,根据菱形的对角线互相垂直,以及直角三角形斜边中线等于斜边的一半,得出E、F、G、H到O点距离都等于定长,因此命题得证. 证明:连结OE、OF、OG、OH ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点 ∴E、F、G、H四点在以O为圆心的圆上

呼和浩特市19745431433： 已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.(1... - ？
鲍潘盐酸：[答案] (1)证明:菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D, ∵E、F分别是BC、CD的中点, ∴BE=DF. 在△ABE和△ADF中AB=AD,∠B=∠D,BE=DF, ∴△ABE≌△ADF(SAS).(6分) (2)菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°, 由(1)得△ABE≌△ADF, ∴...

呼和浩特市19745431433： 已知,如图在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,求证:AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. - ？
鲍潘盐酸：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=AB=DC=BC, ∠ADC=∠ABC, 在△ADC和△ABC中, AD=DC∠ADC=∠ABCAB=BC, ∴△ADC≌△ABC(SAS), ∴AC平分∠BAD和∠BCD, 同理:△DAB≌△DCB,所以BD平分∠ABC和∠ADC.