如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t（t＞0）

如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0)~

设PQ与AC相交于O，
∵AP∥CQ，AP=CQ，
∴四边形APCQ是平行四边形，
∴OA=OC，
当A关于PQ的对称点在直线AC上时，其对称点就是C，
∴PQ垂直平分AC，∴PA=PC，
∴平行四边形APCQ是菱形，
在RTΔABQ中，BQ+AQ=BQ+CQ=4，AQ^2=AB^2+BQ^2，
AQ^2=9+(4-AQ)^2，AQ=25/8，
∴BQ=4-25/8=7/8，
∴S四边形BPDQ=BQ*AB=21/8。
∴

(1)∵点E，F，G，H分别是AB，AP，DP，DC的中点
∴⊿AEF∽ABP,⊿DGH∽⊿DPC
∴EF／BP＝AE/AB=1/2,EF=1/2BP
GH／PC＝DH/DC=1/2,GH=1/2PC
∴EF+GH=1/2(BP+PC)=1/2BC=5cm
(2)据上可知：EF/GH=BP/PC
过P作PQ⊥AD,交AD于Q ∴AQ=BP,QD=PC,EF/GH=AQ/QD
∵角APD=90° ∴⊿APQ∽⊿DPQ
∴AQ／PQ=PQ／QD 设AQ为a.QD=10-a
∴a/4=4/(10-a),a(10-a)=16 得：a=2或a=8
∴EF/GH=1/4 或 EF/GH=4

希望上面的图能够让你明白，而不是更迷惑。

上图中的四边形BMDN就是第二问中的BPDQ，它是菱形。

关于第三问，“点A关于PQ所在的直线的对称点A‘恰好落在线段AC上”也就是告诉你，PQ⊥AC

四边形AQCP是菱形，此时AP=AQ。

其实BQ=AM，也就是你第二问中求的得数据，乘以AB就是四边形BPDQ的面积。所以才让你直接写出答案。

如果要计算，就是

AB²+BQ²=AQ²

AB=3

BQ=4-CQ=4-t

AQ=t

我的计算结果是t=25/8，那么BQ=7/8

所以四边形BPDQ的面积=3×7/8=21/8

最终的计算数据对不对，需要你自己计算验证。

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始兴县15855293727： 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动... - ？
曲家替加：[答案](1)若△BPQ是等腰三角形. ①如图,当PB=PQ时,自点P向BC引垂线, 垂足为M,则有BM=MQ. 方法一: 由△BMP∽△BCD,得 BM BC= BP BD, ∴BM= BP•BC BD= (5−t)•4 5= 20−4t 5. ∴ 20−4t 5= t 2,解得t= 40 13. 方法二: 在Rt△BMP中...

始兴县15855293727： 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.动点P、Q分别从点D、B同时出发,点P以2cm/s的速度自点D沿DB方向作 - ？
曲家替加： (1)作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N,∴∠PMB=∠PMC=∠PND=∠PNC=90°. ∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC.∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°. ∵AB=3cm,BC=4cm,∴CD=3,AD=4. ∴在Rt△BCD中,由于勾股定理,得 BD=5. ∴sin∠DBC=,cos∠BDC=. ∵BQ=t,DP=2t,∴PB=5-2t. ∴PM=(5-2t).PN=t. ∵S===-t2+t=-(t-)2+(0∴当t=s时,S最大=cm2. (2)∵要使S△PBQ=S△CPD,∴-t2+t=*3*t,∴6t2-7t=0 ∴t1=0,t2=. ∵0∴存在t值,当t=s时,S△PBQ=S△CPD.

始兴县15855293727： 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F,求AE的长. - ？
曲家替加：[答案] 连接BE, ∵EF⊥BD,O为BD中点, ∴EB=ED, 设AE=xcm,由EB=ED=AD-AE=(4-x)cm, 在Rt△ABE中,AB=3cm, 根据勾股定理得:AB2+AE2=BE2,即9+x2=(4-x)2, 解得:x= 7 8, 则AE= 7 8cm.

始兴县15855293727： 如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的面积、 - ？
曲家替加： 解:根据勾股定理可以得到AC=5,作EF⊥AC于F∵∠ECF=∠EAF,所以Rt△ECF≌Rt△EAF∴CF=AF=2.5又∵Rt△ECF∽Rt△B'CA∴EF/CF=B'A/CA即EF=B'A*CF/CA=3*2.5÷4=1.75∴S△AEC=1/2*AC*EF=4.425希望能帮到你~

始兴县15855293727： 如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF - ？
曲家替加： ①分析:设AF=x,先根据折叠的性质求出DF=GF、AG的值,在RT△AGF中利用勾股定理可得x的值,最后根据三角形的面积公式计算. ②解答:解:设AF=x,根据折叠的性质,有DF=GF=8-x,AG=DC=AB=6,在RT△AGF中利用勾股定理可得:AG²+GF²=AF²,即36+(8-x)²=x²,解得x= 25/4. 故△AEF的面积为 1/2•AB•AF= 75/4cm². ③点评:本题通过折叠变换来考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,由折叠得到相等的线段,相等的角,利用勾股定理列方程求解.

始兴县15855293727： 在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的... - ？
曲家替加：[答案] 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t(0≤t≤4). (1)写出三角形PBQ的面积S与时间t之间...

始兴县15855293727： 如图,矩形ABCD中,AB=3Cm,AD=6Cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE则S△AFC= - ？
曲家替加： 解:连接FB ∵GF/BG=BE/EF=1/2,AB/BC=3/6=1/2 ∴GF/BG=AB/BC ∵∠G=∠ABC=90° ∴△BGF∽△CBA ∴∠GBF=∠BCA ∴BF∥AC ∴S△ACF=S△ABC=1/2*6*3=9(同底等高)

始兴县15855293727： 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=______cm2. - ？
曲家替加：[答案] 连接BF,过B作BO⊥AC于O,过点F作FM⊥AC于M.Rt△ABC中,AB=3,BC=6,AC=AB2+BC2=35BO=AB*BCAC=655∵EF=BG=2BE=2GF,BC=2AB,∴Rt△BGF和Rt△ABC中BGFG=BCAB=2,∴Rt△BGF∽Rt△ABC,∴∠FBG=∠ACB∴AC∥BF∴...

始兴县15855293727： 如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A,C重合,折痕为EF,试求重叠部分△AEF的面积. - ？
曲家替加：[答案] 设AF=x,根据折叠的性质,有DF=GF=4-x,AG=DC=AB=3, 在Rt△AGF中利用勾股定理可得:AG2+GF2=AF2,即32+(4-x)2=x2, 解得x= 25 8. 故△AEF的面积为 1 2•AB•AF= 75 16cm2.

始兴县15855293727： 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.动点P、Q分别从点D、B同时出发,点P以2cm/s的速度自点D沿DB方向作移动,点Q以1cm/s的速度自点B沿BC... - ？
曲家替加：[答案] (1)作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N, ∴∠PMB=∠PMC=∠PND=∠PNC=90°. ∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=CD,AD=BC.∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°. ∵AB=3cm,BC=4cm, ∴CD=3,AD=4. ∴在Rt△BCD中,由于勾股定理,得 BD=5. ∴sin∠DBC...