如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平分线与AD的延长线相交于点M，试判断三角形ACM的

如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交AB延长线于点E。求证：AC=CE。~

证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO=CO=DO，∴∠OAB= ∠OBA，∵CE∥OB， ∴∠OBA=∠E，∴∠OAB=∠E，∴AC=CE。

证明：（1）∵CF∥BD，∴∠ODE=∠FCE，∵E是CD中点，∴CE=DE，在△ODE和△FCE中，∠ODE＝∠FCECE＝DE∠DEO＝∠CEF，∴△ODE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD=FC，∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形ODFC是菱形．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过顶点C作BD的平行线交AD的延长线于点M，试判断△ACM的形状，并说明理由.（注意~~你题目文字说的是M，图却是E。？）
解答：是等腰三角形。理由是：
四边形ABCD是矩形，得出 AC=BD
四边形MDBC（图上的EDBC）是平行四边形，BD=CM（图上的CE）
所以CM=AC（图上的CE=AC）
△ACM（图上的△ACE）是等腰三角形。

解：ΔACE是等腰三角形(根据图形，题目中的E改为M)。
理由：
∵ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，
∵CE∥BD，∴四边形BDEC是平行四边形，
∴CE=BD，
∴AC=CE，
∴ΔACE是等腰三角形。

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木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O (1)过点O作OE垂直BC与点E,连接DE叫OC与点F,作FG垂直BC与点G,三角形ABC与三角形FCG是位... - ？
自炉耐信：[答案] △ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 理由如下: 由FG⊥BC,AB⊥BC,∴FG∥AB. C,F,A共线,C,G,B也共线, 且CF:CA=CG:CB=FG=AB. ∴△ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 位似中心是C.

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE的度数为() - ？
自炉耐信：[选项] A. 20° B. 22.5° C. 27.5° D. 30°

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,自点A作AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:3,过点O作OF⊥AD于点F,若OF=3cm,则BD的长为()cm. - ？
自炉耐信：[选项] A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长是() - ？
自炉耐信：[选项] A. 14cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE 过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF.求证:(1)ΔODE≌Δ... - ？
自炉耐信：[答案] (1)证明见解析;(2)证明见解析.

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:OD=1:3,AE=根号3,求DE的 - ？
自炉耐信： 解:因为四边形ABCD是矩形 所以角BAD=角BAE+角DAE=90度 OB=OD=1/2BD 因为OE:OD=1: 3 所以OD=3OE 因为DE=OE+OD 所以OD=2OE OB=3OE 因为BE+OE=OB 所以BE=2OE 因为DE=OD+OE 所以OE=1/4DE 所以BE=1/2DE 因为AE垂直BD于E 所以角AED=角AEB=90度 因为角AED+角DAE+角ADE=180度 所以角ADE+角DAE=角BAE+角DAE=90度 所以角BAE=角ADE 所以三角形BAE和三角形ADE相似(AA) 所以AE/DE=BE/AE 所以AE^2=BE*DE 因为AE=根号3 所以DE=根号6

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交BC、AD于点F、E,垂足为O.(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)若AB=4,BC=8,求菱形AFCE的面... - ？
自炉耐信：[答案] (1)证明:∵EF垂直平分AC, ∴OA=OC, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD∥BC, ∴∠EAO=∠FOC,AOE=∠COF, ∴在△AOE和△COF中, ∠EAO=∠FOCAO=CO∠AOE=∠COF, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF, ∴四边形AFCE为菱形;(6分) (2)设...

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,试问:是否存在一个圆,使ABCD四个点都在这个圆上?如果存在请指出这个圆的圆心和半径.如果不... - ？
自炉耐信：[答案] 圆心就是O点,半径是对角线长度的二分之一.

木垒蒙古自治州18088347081： 矩形的题如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,交于O,在BC上取一点E,使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°求∠CAE的度数. - ？
自炉耐信：[答案] BE=BO,所以三角形BEO等腰,所以∠CBD=(180-75*2)=30. 设CD=1,则由直角三角形DCB可知BD=2,BO=1=BE, 同时有∠DAC=30=∠CBD,AB=CD=1,所以有AB=BE,三角形ABE为等腰直角三角形,所以∠BAE=45, 所以∠CAE=90-∠DAC-...

木垒蒙古自治州18088347081： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,DE⊥AC,垂足为E,∠EDC与∠EDA度数之比为1:2,且AC=8,则DE的长度是2323. - ？
自炉耐信：[答案] ∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,AC=BD=8,OA=OC=12AC=4,OB=OD=12BD=4,∴OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,∵∠EDC:∠EDA=1:2,∠EDC+∠EDA=90°,∴∠EDC=30°,∠EDA=60°,∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=90°-∠E...