如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点，线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF

9.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AE//DC，DF//AB。试说明AE＝DF。~

∵等腰梯形
∴AB=CD
∵AD//BC,AE//DC
∴ADCE为平行四边形，即AD=CE,AE=CD
同理AB=DF
∴AB=AE=DF=CD

照我的说法，你自己画图。
过E点做EG垂直于AD，垂足为G，则EG=AB。
三角形AED的面积可表示为(AE*DF)/2,也可以表示为（AD*EG）/2.而已知AE=AD，所以EG=DF，即AB=DF。

1正明三角abe与三角dfa全等 不解事
2设角aeb为x.则线段af与df都可以表示出来 又应为 角dfa我为直角 所以三角形adf就可以表示出来

1.证明三角形ABE与三角形DFA全等即可
2.当点F位于半圆中点的时候三角形ADF的面积最大，AD一定是，此时的高最长所以三角形ADF的面积最大，三角形ADF为等腰直角三角形，同理三角形ABE为等腰直角三角形，所以BE=6

1有图可知 角AFD所对的旋是直径 所以AFD=90
ABCD为矩形 角ABC=90 AD平行BC 所以角AEB=角DAF
AB=6 BE=10-2=8勾股定理AE=10 由题可知AD=10
所以AD=AE 角ABC=角AFD 角DAF=角AEB 所以AFD全等于ABE
所以AB=DF
2由图可知ADF要最大AD不变FO越大ADF就越大 所以要AF=DF
由上题可知AFD全等ABE 所以AB=BE=AF=DF=6 所以当BE=6的时候
三角形ADF面积最大

（1）先把图形画出来，由图可知，角BAD=角ADF，直角AFD=直角ABC，由于BE＝8，所以线段AE＝10，所以线段AE＝线段AD（直径为10），所以两个三角形全等，所以AB＝DF；
（2）当三角形ADF为等腰直角三角形时，AD为底，只有高最大时面积最大，所以取高为圆的半径，经过计算，三角形ADF为等腰直角三角形，即角BAE为45度是，BE＝6，此时三角形ADF面积最大。
谢谢合作！

最近怎么很多人都说如图 结果就是没图啊

---

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E从点A出发,以1个单位/秒的速度向B移动,同时,点F从点B出发,以2个单位/秒的速度向C移动,______秒后△... - ？
禄雅忆复：[答案] 设x秒后△EBF的面积为5个平方单位,依题意得 1 2(6-x)*2x=5 整理得x2-6x+5=0 解得x1=1,x2=5 当x=5时,2x=10>8,舍去 所以,x=1. 答:1秒后△EBF的面积为5个平方单位.

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E... - ？
禄雅忆复：[答案] (1)如图1,∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=90°,AD=BC=8,AB=DC=6, ∴AC= AD2+CD2=10. ∵PE∥DC, ∴△APE∽△ADC, ∴ AP AD= PE CD,即 8−x 8= PE 6, ∴PE=6- 3 4x; 同理 AE AC= AP AD,即 AE 10= 8−x 8, ∴AE=10- 5 4x; (2)当△PAQ...

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点P从点B开始沿AB向点A以1厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米每秒的速度移动.如果P,Q... - ？
禄雅忆复：[答案] (1)AP=t,BP=6-t,BQ=2t, △PBQ的面积等于8cm2 则 1 2 (6-t)*2t=8 整理得t2-6t+8=0,解得t1=2,t2=4 即当t为2秒或4秒时,△PBQ的面积等于8cm2;

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,同时,Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的... - ？
禄雅忆复：[答案] (1)运动开始第2秒或第4秒时,△PBQ的面积等于8平方厘米; (2)根据题意,得S=6*12- 1 2(6-t)•2t, 所以S=t2-6t+72,其中t大于0且小于6; (3)由S=t2-6t+72,得S=(t-3)2+63. 因为t大于0, 所以当t=3秒时,S最小=63平方厘米.

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E是AB的中点,点F是BC边上的动点,将△EBF沿EF所在的直线折叠到△EGF的位置,连接GD,则GD的最小值是() - ？
禄雅忆复：[选项] A. 73-3 B. 34 C. 6 D. 32 5

北流市14767173081： 如图,在矩形abcd中,ab等于6,bc等于12,点e由点a出发沿ab方向向点b以每秒1厘米的速度移动,点F由点B沿BC移动,速度为每秒2厘米,俩点同时出... - ？
禄雅忆复：[答案] 设运动t秒时,三角形DFC为等腰直角三角形 则有DC=FC=6,BF=2t,BC-BF=CF 所以12-2t=6 t=3 所以 当 t=3秒时,三角形DFC为等腰直角三角形

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移... - ？
禄雅忆复：[答案] 用矩形的面积减去三角形APD、PBQ和三角形CDQ就行了,解法如下: 设所用时间为t,则AP=t,PB=6-t,BQ=2t,CQ=12-2t 所以6x12-6t+tt-6t-36+6t=32 推得tt-6t+4=0 解得t1=1+2x根号5,t2=1-2x根号5 取t1即可

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上不与A和D重合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E、F,求PE+PF的值是( ) A、10 B、4.8... - ？
禄雅忆复：[答案] B 分 析: 如图,过点A作AG⊥BD于G,连接PO,∵AB=6,AD=8,∴BD= S△ABD= 即*6*8,解得AG=4.8,在矩形ABCD中,AO=OD,∴S△AOD== ODAG,∴PE+PF=AG=4.8.故选C. 考点: 矩形的性质.

北流市14767173081： 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,点E是边BC的中点,联结AE,若将△ABE沿AE翻折,点B落在点F处,联结FC,则cos∠ECF=___. - ？
禄雅忆复：[答案] 如图所示:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,BC=AD=10,∵E是BC的中点,∴BE=CE=12BC=5,∴AE=AB2+BE2=62+52=61,由翻折变换的性质得:△AFE≌△ABE,∴∠AEF=∠AEB,EF=BE=5,∴EF=CE,∴∠EFC=∠ECF,∵∠BEF=∠EF...

北流市14767173081： 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是 - ？
禄雅忆复：[答案]∵AB=6,BC=8,∴AC==10,∴AO=AC=5, ∵EO⊥AC,∴∠AOE=∠ADC=90°,又∵∠EAO=∠CAD,∴△AEO∽△ACD, ∴,即,解得AE=.