如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,H是AD边上一点,CG垂直BH于G点,若线段BH、CG将矩形分割成三块（图中的①②③

已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,H是AD边上的一点,CG垂直BG于点G,若线段BH,CG将矩形分割成的三块恰能拼成一个~

如图，由题意得△ABH≌△DCE，△BCG≌△HEF，CG是所拼成正方形的边，
∵S正方形CEFG=S矩形ABCD=6
∴CG=√6

分析：首先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a，利用勾股定理求出CH、DM、HM的长，即可得到MN的长，也就是阴影部分的边长，面积也就求出了，再求比值就可以了．
解答：解：设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，
首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及△ADE≌△DCH，证到DM⊥CH，
在Rt△CDH中，由勾股定理得得CH= √10a，由面积公式得 1/2 CH•DM= 1/2DH•CD
得DM= 3√10/10 a，
在Rt△DMH中由勾股定理得MH=√10/10 a，
则MN=CH-MH-CN= √10 a- 3√10/10 a- √10/10 a= 3√10/5 a，
所以阴影部分的面积：正方形ABCD的面积= 90/25 a²：9a²=2：5．

∵BH=CG
⊿ABH∽⊿GCB
∴AB/CG=BH/BC
∴CG=√3*5=√15
∴BG=√[5²-(√15)²]=√10
∴HG=√15-√10

由题可得：△AHB全等于△DH'C，△BGC全等于HG'C'
∴BG=HG'，
∴BG+HG=HG'+HG
所以BH=GH‘
又∵正方形GCG'C'，所以BH=GH'=GC
又∵S矩形ABCD=15，
∴S正方形 GCG'C'=15
∴G'C’=根号15
又∵AH=DC'，AD=5
∴HC'=5,
又∵∠HG'C'=90°
∴GB=HG'=5^2-（根号15）^2=根号10
所以HG=根号15-根号10
（C‘为正方形右侧顶点，G’为正方形上侧顶点）

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宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,过点A向∠BAD所在区域等可能任作一条射线AP,已知事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为 1 3,则BC边的长... - ？
仍缪兰普：[选项] A. 1 B. 3 C. 3 D. 3 3

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E... - ？
仍缪兰普：[答案] 设DP=X,AE=Y 因为在 三角形AEP和 三角形DPC中 都有直角,又

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E... - ？
仍缪兰普：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=90°,AB=DC=3,AD=BC=4, ∴在Rt△ACD中,利用勾股定理得:AC= AC2+CD2=5, ∵PE∥CD, ∴∠APE=∠ADC,∠AEP=∠ACD, ∴△APE∽△ADC, 又∵PD=t,AD=4,AP=AD-PD=4-t,AC=5,DC=3, ∴ AP AD= AE...

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=1,EF∥BC且AE=2EB,G为BC的中点,K为AF的中点.沿EF将矩形折成120°的二面角A - EF - B,此时KG的长为33. - ？
仍缪兰普：[答案] 由题设知,△ADF为直角三角形,K为△ADF的外心,则K为AF的中点, 取EF中点H,连接KH、HG、KG. ∵K、H分别为... ∴KH∥AE. 又AE⊥EF,∴KH⊥EF. 又GH⊥EF, ∴∠KHG即为二面角A-EF-B的平面角, ∴∠KHG=120°. 在△KHG中,KH= 1 ...

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在BC边上运动,连结AE,过点D作DF⊥AE,垂足为F,设AE=x,DF=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是... - ？
仍缪兰普：[答案] ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD∥BC,AD=BC=4,∠B=90°, ∴∠AEB=∠DAF, 而DF⊥AE, ∴∠AFD=90°, ∴△ABE∽△DFA, ∴AE:DA=AB:DF,即x:4=3:y, ∴y= 12 x(3≤x≤5). 故选C.

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则 PE+PF等于() - ？
仍缪兰普：[选项] A. 7 5 B. 12 5 C. 13 5 D. 14 5

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,E为AD中点,AC与BE相交于点P,点B坐标为(2,2),反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点P、C,则k的值为______. - ？
仍缪兰普：[答案] 如图,∵在矩形ABCD中,AB=3,点B坐标为(2,2), ∴A(2,5). 设D(t,5),C(t,2),则E(1+ t 2,5). 设直线BE的解析式为y=ax+b(a≠0),则 2a+b=2(1+t2)a+b=5, 解得 a=6t−2b=2t−16t−2, 则直线BE的解析式为:y= 6 t−2x+ 2t−16 t−2. 同理,直线AC...

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形,那么请求出此时BP的长. - ？
仍缪兰普：[答案] 当AD是等腰三角形的底边时,P在AD的垂直平分线上,如图(1), BP= 1 2BC= 1 2*4=2; 当AD=AP=BC=4时,如图(2)时, 在直角△ABP中, BP= AP2-AB2= 42-32= 7; 当DA=DP时,如图(3), 则PD=AD=BC=3, 在直角△CDP中,CP= ...

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在边CD上,连接BE,将△BCE沿BE折叠,若点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为() - ？
仍缪兰普：[选项] A. 3 5 B. 5 3 C. 3 4 D. 4 3

宁陕县15535762286： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合... - ？
仍缪兰普：[答案] (1)连接O′P,则∠PO′F=n°; ∵O′P=O′F, ∴∠O′FP=∠a, ∴n°+2∠α=180°,即∠α=90°- 1 2n°; (2)连接M′P、PC. ∵M′F... 在Rt△AGH中,AG2+AH2=GH2,得: (2-x)2+(2-y)2=(x+y)2 即:4-4x+x2+4-4y+y2=x2+2xy+y2 ∴y= 4−2x x+2 ∴S= ...