如图，在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中，角C=角D=90，AD平分角CAB，BC平分角ABD，AD、BC相交于点O，求证OC=

在Rt△ABC和Rt△BAD中，∠C=∠D=90°，AD平分∠CAB，BC平分∠ABD，AD、BC相交于点O。求证：OC=OD~

证明：因为 角C+角AOC+角CAD=角D+角BOD+角DBC=180度，
角C=角D=90度，角AOC=角BOD,
所以 角CAD=角DBC,
因为 AD平分角CAB, BC平分角ABD,
所以 角BAD=角CAD, 角ABC=角DBC,
所以 角BAD=角ABC,
所以 OA=OB,
又因为 角C=角D, 角AOC=角BOD,
所以 三角形AOC全等于三角形BOD(角，角，边) ，
所以 OC=OD。

直角三角形COA-DOB相似，<CAO-<BO=1/2 <CAB=1/2 <ABD,ABO等腰，AO=BO，所以ACO-BDO全等，CO=DO

将三角形放到圆内，AB设为直径
因为叫C等于角D等于90度，所以点C和点D均在圆上
由题意得 角ABD等于二倍的角ABC，角BAC等于二倍的角BAD
即角ABC等于角CBD，角BAD等于角CAD
因为三角形内角和是180度，所以角BAD加角ABD等于90度，角ABC加角BAC等于90度
所以三角形ABC全等于三角形ABD
所以AC等于BD
在三角形AOC和三角形BOD中
三角对应相等，一边对应相等
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以OC等于OD

因为
∠c+∠aoc+∠cad=∠d+∠bod+∠dbc=180度，
∠c=∠d=90度，∠aoc=∠bod,
所以
∠cad=∠dbc,
因为
ad平分∠cab,
bc平分∠abd,
所以
∠bad=∠cad,
角abc=∠dbc,
所以
∠bad=∠abc,
所以
oa=ob,
又因为
∠c=∠d,
∠aoc=∠bod,
所以
三角形aoc全等于三角形bod(角，角，边)
，
所以
oc=od。请点击采纳为答案

---

科尔沁左翼后旗13271724131： 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,角C=角E=90度,BC=DE,角BAE=角DAC,BC与DE交于 - ？
闵寿云芝：[答案] 连接AF∵∠BAE=∠DAC ∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC 即∠BAC=∠DAE 在△AED与△ACB中 ∠C=∠E ∠BAC=∠DAE BC=DE ∴△AEF≡△ABC(A.A.S) ∴AE=AC CB=ED 在△AEF与△ACF中 AF=AF AE=AC ∴△AEF≌△ACF(H.L) ∴FE=...

科尔沁左翼后旗13271724131： 已知如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形A`B`C`中,角C等于角C`=90度,AB/A`B`=AC/A`C`.求证:Rt三角形ABC∽Rt三角形A`B`C` - ？
闵寿云芝：[答案] 设AB/A'B'=AC/A'C'=K, 则AB=KA'B',AC=KA'C', ∵∠C+∠C'=90°, ∴BC=√(AB^2-BC^2)=√(K^2A'B'^2-K^2A'C'^2)=KB'C', ∴BC/B'C'=K=AC/A'C', 又∠C=∠C', ∴ΔABC∽ΔA'B'C'.

科尔沁左翼后旗13271724131： 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,角C=角D=90,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O,求证OC= - ？
闵寿云芝： 将三角形放到圆内,AB设为直径 因为叫C等于角D等于90度,所以点C和点D均在圆上 由题意得 角ABD等于二倍的角ABC,角BAC等于二倍的角BAD 即角ABC等于角CBD,角BAD等于角CAD 因为三角形内角和是180度,所以角BAD加角ABD等于90度,角ABC加角BAC等于90度 所以三角形ABC全等于三角形ABD 所以AC等于BD 在三角形AOC和三角形BOD中 三角对应相等,一边对应相等 所以三角形AOC全等于三角形BOD 所以OC等于OD

科尔沁左翼后旗13271724131： 如图,RT三角形ABC与RT三角形DCE有公共顶点C,且∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,DC=EC,连接AD,BE,若CM⊥BE - ？
闵寿云芝： 1、延长CN,从D作OP//CA,交CN的延长线于P.连结PA, ∵〈ECD=〈ACB=90°, ∴〈DCA+〈ECB=360°-90°-90 =180°, ∵PD//CA, ∴〈PDC+〈DCA=180°,(二平行线同旁内角和为180度) ∴〈PDC=〈ECB, ∵〈DCE=90°, ∴〈DCP+〈...

科尔沁左翼后旗13271724131： 已知命题:如图,在RT三角形ABC中,角ACB=RT角,分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,说出这个命题的逆命题,判... - ？
闵寿云芝：[答案] 逆命题是 已知三角形ABC,如果分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,那么三角形ABC为RT三角形. 初中毕业N久了 好多忘了 不敢保证这个是正确的 真命题 (因为你图没给 我是按我脑袋中想象的图给你的) 证明...

科尔沁左翼后旗13271724131： 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形DEF中,已知∠c=∠E=90°,且AC=DE,CF=BE,试说明AB平行df - ？
闵寿云芝： 因为CF=BECF-BF=BE-BF 所以BC=EF,又因为在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠E=90°,AC=DE,所以这两个三角形全等,所以∠ABC=∠DFE,所以180°-∠ABC=180°-∠DFE,所以∠ABE=∠DFC,所以内错角相等,AB平行DF

科尔沁左翼后旗13271724131： 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.若∠ABC=22.5°,AC=1,求CE的长？
闵寿云芝： 根据已知条件可以证明rt三角形abc和rt三角形bad全等,所以角abc等于角bad,而角bac等于90-22.5=67.5°,所以角eac等于角bac-角bad=67.5-22.5=45°,又因为角c等于90°,所以ac=ce,于是ce等于1

科尔沁左翼后旗13271724131： 如图,在RT三角形ABC中,角 C=90°,AC=6,BC=8,D为AB中点,DE垂直于AC于E,DF垂直于BC于F,P为线段AB上一动点(与A重合但不与B重合)PQ垂直... - ？
闵寿云芝：[答案] PQ垂直于BC于Q,以PQ为一边向BC方向做正方形PQMN?AC方向吧? x≥15/4时 y=24-4x 3≤x≤15/4时 y=9 12/7≤x≤3时 y=7x²/3-4x x≤12/7时 y=0

科尔沁左翼后旗13271724131： 如图,在Rt三角形,角ABC等于90度,角A等于30度,BC垂直AC于点D - ？
闵寿云芝：[答案] 在Rt△ABC中 ∵∠A=30 ∴BC=1/2AC 在Rt△BCD中 ∵∠CBD=30 ∴CD=1/2BC ∴CD=1/4AC

科尔沁左翼后旗13271724131： 已知,如图在RT三角形ABC和RT三角形DBE中 AB=BC DB=EB 点D在AB上 链接AE AC求证AE= - ？
闵寿云芝： 是这个图形吗,那么求证:AE=CD.证明:∵∠DBC=∠EBA=90°,BA=BC,BE=BD, ∴ΔABE≌ΔCBD(SAS), ∴AE=CD.